小学六年级数学复习提纲与练习

小学六年级数学复习提纲与练习亲爱的同学们，六年级的数学学习即将画上一个阶段性的句号。这不仅是对整个小学阶段数学知识的总结，更是为初中数学学习打下坚实基础的关键时期。这份复习提纲与练习，希望能帮助你系统梳理所学，查漏补缺，信心满满地迎接挑战。一、数与代数：构建数学的基石数与代数是数学的基础，也是我们日常生活中运用最广泛的知识。复习时，我们要特别关注概念的清晰理解和运算的准确熟练。（一）数的认识与运算1.整数与小数：*核心：理解整数（正整数、零、负整数）和小数的意义，掌握小数的性质（如末尾添上0或去掉0，大小不变）。*运算：熟练进行整数、小数的四则运算（加、减、乘、除），尤其注意运算顺序（先乘除后加减，有括号先算括号内）和简便运算（如加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律）的灵活运用。*复习要点：小数乘法中积的小数点位置确定，小数除法中商的小数点位置确定及“四舍五入”法取近似值。2.分数与百分数：*核心：深刻理解分数的意义（单位“1”、分数线、分母、分子），分数与除法的关系，分数的基本性质（约分、通分的依据）。*运算：熟练进行同分母、异分母分数的加减法，分数与整数、分数与小数的乘除法。注意分数加减法中“先通分，再加减”的步骤。*百分数：理解百分数的意义（表示一个数是另一个数的百分之几），能进行百分数与分数、小数的互化，并能解决简单的百分数应用题（如出勤率、合格率、折扣、税率等）。*复习要点：分数运算结果的约分（化为最简分数），以及分数与小数混合运算时的灵活转化。（二）比和比例*核心：理解比的意义（两个数相除又叫做两个数的比）和基本性质（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变），能化简比和求比值。*比例：理解比例的意义（表示两个比相等的式子）和基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积），能解比例。*应用：能运用比和比例的知识解决实际问题，如按比例分配、比例尺问题等。*复习要点：区分“化简比”和“求比值”，理解比例尺的缩放关系。（三）简易方程*核心：理解用字母表示数的意义，掌握用字母表示数、数量关系、运算定律和计算公式。*方程：理解方程的意义（含有未知数的等式），掌握等式的基本性质，并能运用等式的性质解简易方程（如ax±b=c,ax±bx=c等类型）。*应用：能找出实际问题中的等量关系，列方程解决问题。*复习要点：解方程的步骤要规范，找等量关系是列方程解应用题的关键。二、图形与几何：培养空间观念图形与几何不仅让我们认识世界的形状，更能培养我们的空间想象能力和逻辑推理能力。（一）平面图形的认识与计算*直线、射线、线段：理解它们的概念和区别。*角：认识锐角、直角、钝角、平角、周角，会使用量角器量角和画指定度数的角。*三角形：理解三角形的概念、各部分名称，掌握三角形的内角和是180度，认识三角形的分类（按角分和按边分），掌握三角形面积计算公式（底×高÷2）。*四边形：认识长方形、正方形、平行四边形、梯形的特征，掌握它们的周长和面积计算公式。*长方形：周长=（长+宽）×2，面积=长×宽*正方形：周长=边长×4，面积=边长×边长*平行四边形：面积=底×高*梯形：面积=（上底+下底）×高÷2*圆：理解圆的各部分名称（圆心、半径、直径），掌握圆的特征，知道圆周率π的意义，掌握圆的周长（C=πd或C=2πr）和面积（S=πr²）计算公式。*复习要点：灵活运用公式进行计算，注意单位的统一，理解公式推导过程（如圆面积公式的推导）。（二）立体图形的认识与计算*认识：认识长方体、正方体、圆柱和圆锥的特征，知道它们的各部分名称。*表面积：掌握长方体、正方体、圆柱的表面积计算方法。*长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2*正方体表面积=棱长×棱长×6*圆柱表面积=侧面积+两个底面积（侧面积=底面周长×高）*体积（容积）：掌握长方体、正方体、圆柱的体积计算公式，了解圆锥体积计算公式。*长方体体积=长×宽×高*正方体体积=棱长×棱长×棱长*圆柱体积=底面积×高*圆锥体积=底面积×高×1/3*复习要点：区分表面积和体积（容积）的概念，计算时注意单位的统一，特别是涉及到圆柱和圆锥体积关系的题目。三、统计与概率：提升数据分析能力统计与概率帮助我们从数据中获取信息，做出判断和决策。*统计：认识条形统计图、折线统计图、扇形统计图，能根据图表中的数据回答问题，并能进行简单的分析和预测。理解平均数的意义，会求一组数据的平均数。*概率：初步体验事件发生的确定性和不确定性，能列出简单随机现象中所有可能发生的结果，感受随机现象结果发生的可能性有大有小。*复习要点：能根据实际问题选择合适的统计图，理解不同统计图的特点。四、典型例题与巩固练习（一）计算题1.直接写出得数。*3.5+2.8=*1-0.36=*2/5×3/4=*5/6÷5/12=*1.25×8=2.脱式计算（能简算的要简算）。*15.6-2.8+4.4*3/4×5/9+3/4×4/9*(1/3+1/4)÷5/12*0.25×32×1.253.解方程。*2x+5=17*3x-1.2x=5.4*2/3x÷1/4=12（二）填空题1.0.75=（）/（）=（）%=（）折。2.一个三角形三个内角度数的比是1:2:3，这个三角形是（）三角形。3.一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的侧面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。4.在一幅比例尺是1:____的地图上，量得两地距离是3厘米，实际距离是（）千米。（三）解决问题1.学校食堂运来一批大米，计划每天吃25千克，可以吃18天。实际每天少吃5千克，这批大米实际可以吃多少天？2.一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米。如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整数）3.某商场去年的营业额是800万元，按营业额的5%缴纳营业税，去年应缴纳营业税多少万元？4.一块长方形的菜地，长15米，宽是长的2/3。这块菜地的面积是多少平方米？如果在菜地的四周围上篱笆，篱笆长多少米？（四）图形操作与计算1.画一个直径是4厘米的圆，并求出它的周长和面积。2.一个梯形的上底是5厘米，下底是9厘米，高是4厘米。画出这个梯形，并计算它的面积。---参考答案与提示：（一）计算题1.6.3；0.64；3/10；2；102.17.2；3/4；7/5（或1.4）；103.x=6；x=3；x=4.5（二）填空题1.3/4；75；七五2.直角3.62.8；62.8（提示：侧面积=2πrh，体积=πr²h）4.6（提示：实际距离=图上距离÷比例尺，注意单位换算）（三）解决问题1.25×18÷(25-5)=22.5（天）答：实际可以吃22.5天。（若题目要求整数天，可根据实际情况四舍五入或说明）2.1/3×3.14×2²×1.5×1.7≈11（吨）答：这堆沙约重11吨。3.800×5%=40（万元）答：去年应缴纳营业税40万元。4.宽：15×2/3=10（米）面积：15×10=150（平方米）篱笆长：(15+10)×2=50（米）答：面积是150平方米，篱笆长50米。（四）图形操作与计算（画图略）1.周长：3.14×4=12.56（厘米）面积：3.14×(4÷2)²=12.56（平方厘米）2.面积：(5+9)×4÷2=28（平方厘米）---温馨提示：*回归课本：复习的首要任务是把课本上的知识点、