电势差（学生版）

10.2电势差题型1电势差1．定义：电场中两点之间电势的差值叫作电势差，也叫作电压。UAB＝φA－φB，UBA＝φB－φA，UAB＝－UBA。2．电势差是标量，有正负，电势差的正负表示电势的高低。UAB>0，表示A点电势比B点电势高。3．(1)静电力做功与电势差的关系(2)说明：①由UAB＝eq\f(WAB,q)可以看出，UAB在数值上等于单位正电荷由A点移动到B点时静电力所做的功。②UAB＝eq\f(WAB,q)中，UAB、WAB及q都有正负之分，计算UAB时，WAB和q的正负可直接代入。【例题精讲】1．如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b，c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a和c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上。以下判断正确的是（）A．a点与c点场强相同 B．a点与c点电势相同 C．a、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差 D．带正电的试探电荷在a点的电势能小于在c点的电势能2．如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上。以下判断正确的是（）A．b点场强小于d点场强 B．b点场强等于d点场强 C．a、b两点间的电势差小于b、c两点间的电势差 D．试探电荷+q在a点的电势能小于在c点的电势能（多选）3．如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上。以下判断正确的是（）A．a点场强与c点场强相同 B．b点的电势小于d点的电势 C．a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差 D．试探电荷﹣q在a点的电势能小于在c点的电势能（多选）4．如图所示，分别在M、N两点固定放置带电荷量分别为+Q和﹣q（Q＞q）的点电荷，以MN连线的中点O为圆心的圆周上有A、B、C、D四点。以下判断正确的是（）A．A点的电场强度小于B点的电场强度 B．C点的电场强度方向跟D点的电场强度方向相同 C．A、C两点间的电势差等于A、D两点间的电势差 D．试探电荷+q在A点的电势能大于在B点的电势能5．如图所示，在绝缘粗糙的水平面上的A处固定一正点电荷，将质量为m、电荷量为+q的带电物块（可视为点电荷）从B点由静止释放，物块滑到C点时速度达到最大，物块滑到D点时停止运动。已知A、B和B、C间的距离均为L，C、D间的距离为2L，物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.4，重力加速度大小为g，不计空气阻力。求：（1）B、D两点间的电势差UBD；（2）物块在B点释放瞬间的加速度大小。6．带电荷量为q＝+5.0×10﹣8C的点电荷从A点移到B点时，克服静电力做功2.0×10﹣6J，已知B点的电势为φ＝20V，求：（1）A、B之间的电势差；（2）A点的电势；（3）q从A到B的电势能变化。7．如图所示，一粒子带负电q在恒力F作用下在匀强电场中做匀速运动，某段时间内由A运动到B，已知：AB距离为L＝0.5m，恒力F＝1.5×10⁻4N，F与AB的夹角为α＝37°，电荷量为q＝﹣5×10⁻7C，A点的电势φA＝150V，不计电荷的重力，sin37°＝0.6。求：（1）匀强电场的电场强度E的大小。（2）AB间电势差UAB及B点的电势φB。（3）到B时撤去F，问粒子能否回到A所在的等势面，若能，请计算回来过程动能增加量。若不能，请说明原因。8．把一个带电荷量为2×10﹣8C的正点电荷从电场中的A点移到无限远处时，静电力做功8×10﹣6J；若把该电荷从电场中的B点移到无限远处时，静电力做功2×10﹣6J，取无限远处电势为零。（1）求A点的电势；（2）求A、B两点的电势差；（3）若把电荷量q＝﹣2×10﹣5C的电荷由A点移到B点，静电力做的功为多少？题型2等势面1．定义：电场中电势相同的各点构成的面。2．等势面的特点(1)在同一个等势面上移动电荷时，静电力不做功。(2)等势面一定跟电场线垂直，即跟电场强度的方向垂直。(3)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面。(4)在空间中两等势面不相交。3．四种常见的典型电场的等势面对比电场等势面(实线)特征描述匀强电场垂直于电场线的一簇等间距平面点电荷的电场以点电荷为球心的一簇球面等量异种点电荷的电场连线的中垂面上的电势为零等量同种正点电荷的电场连线上，中点电势最低，而在中垂线上，中点电势最高。关于中点对称的两点，电势相等说明：(1)以上图中两个相邻的等势面之间的电势差是相等的，这样的等势面称为等差等势面。由图可知，在电场线密集的地方，等差等势面密集，电场强度大；在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏，电场强度小。【例题精讲】1．如图所示，曲线为一带电粒子（不计重力）在真空中的匀强电场中运动的轨迹，虚线A、B、C、D为相互平行且间距相等的四条等势线，M、N、O、P、Q为轨迹与等势线的交点，已知该带电粒子带正电荷。带电粒子从M点出发，初速度大小为v0，到达Q点时速度大小为v，则（）A．P点电势高于O点 B．粒子从O到P和从P到Q的动能变化量不相等 C．粒子在从N点运动至O点的过程中，电场力对它做的功等于零 D．如果粒子从Q点以与v相反、等大的速度进入电场，则粒子可能不会经过M点2．静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置。如图，一电子在电场中仅受电场力的作用，实线描绘出了其运动轨迹，虚线表示等势线，各等势线关于y轴对称，a、b、c、d分别是轨迹与等势线的交点。已知电子在经过a点时动能为60eV，各等势线的电势标注在图中，则（）A．a、d两点的电势和电场强度均相同 B．电子从a运动到b，电场力做正功 C．电子在经过等势线c点时的动能为40eV D．电子从a运动到d，电势能逐渐先增大后减少3．如图所示，实线为电场中的等势线，且相邻两等势线的电势差相等，电势分别为φ1、φ2、φ3、φ4，一带正电的粒子仅在电场力的作用下从M点沿虚线运动到N点，a、b、c、d为电场中的四点，其a、b、c三点的连线在同一条直线上，且ab＝bc。下列说法正确的是（）A．电场力先做正功后做负功 B．a、b两点的电势差小于b、c两点的电势差 C．φ1＞φ2＞φ3＞φ4 D．粒子运动中在d处受的电场力和电势能都是最大的4．如图所示，在O点固定一点电荷，虚线是以O为圆心的等差等势面。一电子仅在电场力的作用下，从等势面A上的N点以5eV的初动能开始运动，当运动到等势面B上的M点时，其电势能增加2eV。已知实线是电子运动轨迹，规定等势面A的电势为0。下列说法正确的是（）A．该点电荷为正电荷 B．电子在P点的动能可能是为1.1eV C．M点的电场强度和Q点的电场强度相同 D．等势面BC之间的距离小于等势面AB之间的距离5．如图所示，虚线表示电场中一簇等势面，相邻等势面之间电势差相等。一个α粒子（2A．M点的电势高于N点的电势 B．α粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力 C．α粒子在M点的电势能小于在N点的电势能 D．α粒子经过M点时的速率小于经过N点时的速率（多选）6．如图所示表示某电场等势面的分布情况。下列说法正确的有（）A．A、B两点的电场强度相等 B．A点的电场强度大于B点的电场强度 C．如果把电子从b等势面移动到e等势面，静电力做功是15eV D．电子在A、B两点的电势能相等且为正值（多选）7．如图所示，实线为电场的等势线，虚线是一带电粒子仅在此电场力作用下的运动轨迹，M、N分别是运动轨迹与等势面b、d的交点，下列说法正确的是（）A．粒子带负电荷 B．粒子在M点的电势能小于在N点的电势能 C．若粒子从M点运动到N点，则动能增大 D．M点的电场强度比N点的小课时精练一．选择题（共8小题）1．关于静电场，下列说法正确的是（）A．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也一定逐渐降低 B．电场中A、B两点间的电势差与将试探电荷从A点移动到B点电场力所做的功成正比 C．静电场的电场线总是与等势面垂直，且从电势低的等势面指向电势高的等势面 D．正电荷仅受电场力的作用从静止开始运动，其轨迹不一定与电场线重合2．如图所示，两点电荷Q1、Q2形成电场的等势面示意图可用虚线表示，图示中相邻两等势面的电势差均为2V。点A、B均位于﹣1V的等势面上，C为某等势面上的一点，下列说法正确的是（）A．Q1为正电荷 B．A点的电场强度比B点的大 C．A点的电场方向沿x轴负方向 D．将q＝﹣2×10﹣6C的点电荷由C移动到A，静电力做功为﹣1.6×10﹣5J3．某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示，虚线是一带电粒子仅在此电场作用下的运动轨迹，M、N分别是运动轨迹与等势面b、a的交点，下列说法正确的是（）A．粒子带负电荷 B．M点的电场强度比N点的大 C．粒子在运动轨迹上存在动能最小的点 D．粒子在M点的电势能小于在N点的电势能4．如图甲所示，两个等量正点电荷固定在绝缘光滑水平面上，O、A、B、C是其连线中垂线上位于同一水平面上的四点，一带电量为q＝2×10﹣2C，质量为m＝4×10﹣2kg的带正电小物块从A点静止释放，只在电场力作用下其运动的v﹣t图像如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置（切线如图），运动过程中小物块电荷量保持不变，下列说法中正确的是（）A．AB两点电势差UAB＝1.6V B．小物块从B点到C点克服电场力做的功W＝4×10﹣3J C．B点为AC间电场强度最大的点，场强大小E＝0.4N/C D．由A到C的过程中小物块的加速度一直减小5．某电场中有A、B、C三点，A、C两点电势分别为φA＝4V、φC＝﹣3V，把一个q＝﹣1.6×10﹣19C的负电荷从A点移动到B点的过程中，克服电场力做功8.0×10﹣19J，下列说法中正确的是（）A．该负电荷在B点的电势能大于在A点的电势能 B．该负电荷在C点的电势能小于在A点的电势能 C．电场中A、C两点电势差为﹣7V D．电场中B点电势为9V6．如图所示，A、B、C、D是匀强电场中的四个点，D是BC的中点，A、B、C构成一个直角三角形，AB长为1m，电场线与三角形所在的平面平行，已知φA＝5V、φB＝﹣5V、φC＝15V，由此可以判断错误的是（）A．场强的方向由C指向B B．D点的电势为φD＝5V C．A、D两点为等势点 D．电子在A点的电势能比在C点的电势能大7．如图所示，三条虚线表示某点电荷形成的电场中的等势面，一带电粒子仅受电场力作用，沿实线路径运动，A、B、C、D、G是该带电粒子运动轨迹与等势面的交点，下列说法正确的是（）A．该带电粒子带负电 B．场源电荷带正电 C．该带电粒子在B、G两点处的动能不同 D．带电粒子在D点的加速度小于在G点的加速度8．如图所示，虚线1、2、3、4、5为等量异种点电荷周围电场中的五个等差等势面，实线是电子的运动轨迹，下列说法正确的是（）A．等势面5的电势最高 B．电子一定是由a点向e点运动 C．电子在b点的电势能小于在c点的电势能 D．电子在b点和d点受到的静电力相同二．多选题（共3小题）（多选）9．如图所示，实线为电场的等势线，虚线是一带电粒子仅在此电场力作用下的运动轨迹，M、N分别是运动轨迹与等势面b、d的交点，下列说法正确的是（）A．粒子带负电荷 B．粒子在M点的电势能小于在N点的电势能 C．若粒子从M点运动到N点，则动能增大 D．M点的电场强度比N点的小（多选）10．如图甲，高大建筑物上通常都装有避雷针，雷雨天气时避雷针发生尖端放电现象，中和空气中的电荷，达到避免雷击的目的。图乙所示是某次避雷针放电时的电场线分布，电场线关于直线ac对称，且Lab＝Lbc。以下说法正确的是（）A．a、b两点的电场强度大小Ea大于Eb B．a、d两点的电势φa大于φd C．b、a两点间电势差Uba小于c、b两点间电势差Ucb D．电子从图中c点运动到a点的过程中，电场力做负功，电势能增加（多选）11．如图所示，虚线a、b、c表示O点处的点电荷电场中的三条等势线，相邻等势线的电势差相等，质子射入电场后（只受电场力作用）的运动轨迹如图中实线所示，其中先后经过的四个点1、2、3、4为运动轨迹与等势线的交点，下列说法正确的是（）A．O点处的点电荷一定带正电 B．质子运动过程中，动能先减小后增大，电势能先减小后增大 C．三条等势线的电势高低关系是φa＜φb＜φc D．质子从位置2到位置3与从位置3到位置4过程中电场力所做的功相等三．解答题（共3小题）12．将带电荷量为2×10﹣6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服静电力做了4×10﹣5J的功，再从B点移到C点，静电力做了1.4×10﹣5J的功，则：（1）该电荷从A点移到B点，再从B点移到C点的过程中电势能共改变了多少；（2）如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少；B点和C点的电势分别为多少。13．如图所示，在竖直平面内固定着一根光滑绝缘细杆MP，细杆左侧O点处固定着一个带正电的点