高考物理 光的干涉知识和试题经典解析

问题1：什么是光的干涉？答：在上一章《机械波》的学习中提到：如图所示，频率相同、振动方向也相同且相位差恒定的两列波在相遇时，在相遇的区域内会出现某些区域的振动总是加强，某些区域的振动总是减弱的现象，这种现象叫作波的干涉。荷兰物理学家惠更斯认为光是一种波，并用自己提出的惠更斯原理解释了光的反射和折射现象。根据光的波动理论，若空间中存在两束频率相同，振动方向相同，相位差恒定的两束光，则两束光在相遇的区域也会发生类似的干涉现象，这就是光的干涉。满足上述条件的两束光称为相干光。1801年，英国物理学家托马斯·杨第一次成功地观察到了光的光的干涉现象。如图所示，他让太阳光通过一个光屏上的小孔后又通过另一个光屏上的两个小孔，然后在之后的像屏上观察到了明显的干涉图样。后来他将孔改为狭缝，将太阳光改为单色光，得到了更为清晰的明暗相间的条纹。光的干涉实验的成功为光的波动理论确定了重要的实验基础。问题2：杨氏干涉实验中是如何获得两束相干光从而发生干涉现象的？答：利用惠更斯原理，可以很好地解释杨氏干涉实验是如何获得相干光从而发生光的干涉现象的。如图所示，根据惠更斯原理，光源发出的光到达S0时，S0就成了一个能发出次波的波源。从次波源发出的光传播到S1和S2，由于S1和S2靠地很近且与S0的距离相等，因此S1和S2位于从S0发出的球面波的同一个波面上，因此到达S1和S2处的光波不仅频率相同、振动方向相同，而且相位差恒为零，因此S1和S2成为了两个相干的次波源，S1和S2发出的次波在空间中继续传播，在光屏上叠加后就形成了明暗相间的干涉条纹。

问题3：杨氏双缝干涉实验中，干涉条纹具有哪些特征？答：利用如图所示的装置进行双缝干涉实验，在双缝后面的光屏上观察到了明暗相间的干涉条纹，干涉条纹具有如下特征：①干涉条纹与双缝平行。②干涉条纹等间距排列。③干涉条纹中间几级亮条纹的亮度基本相同。④用不同颜色的单色光做实验，相同条件下波长越大的光条纹间距越宽，如图所示。

⑤用白光做双缝干涉实验，光屏上呈现明暗相间的彩色条纹，如图所示。子问题1：如何推导得出条纹间距与波长之间的定量关系？答：如图所示，假设双缝S1和S2之间的距离为d，双缝到屏的距离为l，屏上任意一点P到S1的距离为r1，到S2的距离为r2。则点P点到S1和S2的距离之差δδ=r2-

r1根据机械波的干涉原理可知：若δ=kλ（k为任意整数），则到达P处的光波叠加后振动加强，P处出现亮条纹；δ=(2k+1)λ/2（k为任意整数），则到达P处的光波叠加后振动减弱，P处出现暗条纹。由于O＇点到S1和S2的距离之差为零，所以O＇处出现亮条纹。我们称之为第零级亮条纹。则第一级亮条纹P1处到S1和S2的距离之差为λ，

P1

O＇之间的距离即为要求的条纹间距∆x，如图所示。根据图中的几何关系可知：

由于双缝之间的距离d远远小于缝到屏的距离l，且P1O＇间距离也远远小于l，因此有：P1S1+P2S2≈2l所以有：根据上面的表达式可知，在双缝干涉实验中相同条件下波长越长的单色光，条纹间距越宽。之前的实验现象与理论推导结果的一致性说明我们的定量分析过程是科学的。子问题2：为什么用白光做双缝干涉实验，会得到彩色条纹？答：白光中由于含有多种颜色光，因此发生干涉后的条纹是由多种单色光的条纹重叠而成。根据子问题1中推导的条纹间距与波长的定量关系可知，不同色光的条纹间距不同，如图所示。七种色光重叠后的条纹呈现彩色，中央位置附近由于七种色光都有则呈现白色。问题4：什么是薄膜干涉？答：薄膜干涉是由薄膜的两个面反射的光波相遇而产生的干涉现象。薄膜可以是透明固体、液体或由两片玻璃所夹的气体薄层。如图所示，马路上的彩色油膜，阳光下的肥皂膜，以及两块玻璃之间的空气膜等都是可以发生薄膜干涉现象的薄膜。问题5：为什么光照射在薄膜上时会发生干涉现象。答：理论和实验都表明光在传播过程中发生反射和折射时，光的频率保持不变，即反射光和折射光的频率都与入射光的频率相等。光照射在薄膜上时，在薄膜上下两个表面形成的反射光频率相同，振动方向相同，相位差恒定，满足光的相干条件，因此两束发射光能发生干涉现象。如图所示，由于薄膜厚度很薄，因此照射到薄膜上的光可视为垂直入射，则两束相干光的光程差：δ

≈2nd（d为薄膜厚度，n为光在薄膜中的折射率）由于薄膜的厚度不同，根据波的干涉原理，若薄膜某处δ=kλ（k为任意整数），则到达此处的两束相干波叠加后振动加强，该处出现亮条纹；若薄膜某处δ=(2k+1)λ/2（k为任意整数），则到达该处的两束相干光叠加后振动减弱，该处出现暗条纹。因此薄膜干涉也将会出现明暗相间的条纹，而用白光做实验则同样会出现彩色条纹。PS：（写给老师的话，请高中学生略过）上面的结论没有考虑光在传播过程中反射时的半波损失，实际应用中需要根据情境综合判断反射光是否存在半波损失，方能准确确定明暗条纹出现的位置。问题6：薄膜干涉在技术中有哪些应用？答：薄膜干涉在技术中的应用主要有如下几个方面：检查平面的平整度。如图（a）所示，将标准平面与被检查平面叠放在一起并在一端垫一薄片。两平面中间的劈形空气膜上下表面的反射光叠加后形成干涉条纹。根据问题5中的推理可知，若被检查平面是平整的，观察到的干涉条纹如图（b）所示，若观察到的干涉条纹如图（c）所示出现弯曲，则说明被检查平面表面不够平整。条纹向劈尖方突出使此处条纹间距变小，说明该处出现了凹陷。增透膜和增反膜如图所示，光在传播过程中遵循能量守恒定律。若光传播过程中经过某种介质时同时发生了反射和投射，则反射光的能量和透射光的能量之和不大于入射光的总能量。由于不同的情境下，对光的传播过程中能量需求各有不同，有时需要增强光的透射率，有时需要增强光的反射率，利用薄膜干涉就可以实现这样的需求。如图所示，为了增强光经过玻璃时的透射率，可以在玻璃的上表面覆盖一层薄膜，合适的薄膜厚度能够使光在这层薄膜上下表面反射后的两束光叠加后相互抵消。根据能量守恒定律可知，减小了反射光的能量就增强了光的透射率。根据反射相消的条件可知，理论上这层薄膜的最小厚度为：

其中λ/n为光在薄膜介质中的波长。目前采用的薄膜材料可以将反射率降低到1.2%。

类比增透膜的原理不难理解增反膜的原理，增反膜是指光通过