2025-2026学年河北省廊坊市霸州市九年级（上）期末数学试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年河北省廊坊市霸州市九年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.-tan45°的值为（）A. B. C.-1 D.2.下列图形中，是中心对称图形的为（）A. B. C. D.3.如图所示的几何体的左视图为（）A.

B.

C.

D.4.下列事件中，属于不可能事件的是（）A.抛掷一枚硬币5次，有4次都是正面朝上 B.随意翻到教材的某页，这页的页码是偶数

C.把一粒种子种在花盆中，种子会发芽 D.二次函数的图象是双曲线5.为保护和研究河北文化遗产，某研学小组打算测量凌霄塔的高度.如图，嘉嘉在A处测得凌霄塔塔顶B的仰角为40°，那么，此时从凌霄塔塔顶B处观测A处的俯角是（）A.40°

B.30°

C.60°

D.50°6.我们知道，压强p、压力F与受力面积S三者的关系为，当压力F一定时，下列能反映p与S之间关系的图象是（）A. B. C. D.7.将抛物线y=5x2平移，得到抛物线y=5（x-2）2，则平移方式是（）A.向右平移2个单位长度 B.向左平移2个单位长度

C.向上平移2个单位长度 D.向下平移2个单位长度8.如图，三角板ABC中，∠C=90°，∠B=45°，将它绕点A逆时针旋转80°，得到△ADE，点B，C的对应点分别是点D，E，则∠BAE=（）A.170°

B.145°

C.125°

D.80°9.已知关于x的方程x2-4x+m=0有两个实数根，则m的值不可能是（）A.0 B.1 C.4 D.10.如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆O上，点D在上.若∠D=120°，半径OA=2，则AC=（）

A. B. C.2 D.411.嘉嘉和淇淇决定利用所学知识测量河的宽度，如图，河的两岸l1，l2是平行的.已知l1上的点B，C处有两个标志物，测得它们之间的距离BC=70米.嘉嘉在如图所示的点A处站定，AB⊥BC于点B，AB与l2交于点D，测得AD=20米.淇淇在l2上移动，当淇淇移动到点E时（点A，E，C在一条直线上），测得DE=25米，则这条河的宽度BD为（）A.30米 B.36米 C.40米 D.56米12.一张圆形纸片⊙O，圆周被n等分，等分点分别为A1，A2，A3，…，An，圆形纸片的部分示意图如图所示，若⊙O的半径是2，弦，则n=（）

A.8 B.10 C.12 D.14二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。13.已知x1，x2是方程x2+2026x-1=0的两个根，则x1x2=

.14.如图，A，B，C是半径为6的⊙O上的三点，若∠C=30°，则弦AB的长为

.

15.已知△ABC∽△A′B′C′，其中AB与A′B′是一组对应边，AB=1cm,A′B′=3cm.若S△ABC=3cm2，则A′B′边上的高是

cm.16.如图，抛物线L1：与都经过x轴负半轴上的点A和y轴上的点B.点C，D都在第二象限，且分别在L1，L2上，CD∥y轴，则CD的最大值为

.

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题7分)

如图，点A（-6，1）在反比例函数的图象上，C（0，3），直线BC∥x轴，交反比例函数的图象于点B.

（1）求反比例函数的解析式；

（2）连接OB，求△OBC的面积.18.(本小题8分)

如图，一建筑物的高（AB）为10米，某时刻它在水平地面上的影长（BC）为6米.身高1.5米的嘉嘉在建筑物下的点D处乘凉，BD=m米.若笔直站立的嘉嘉不会被阳光晒到，求m的最大值.19.(本小题8分)

如图，四张不透明卡片的背面完全相同，在卡片的正面分别写上一个数字，将这些卡片背面朝上洗匀.

（1）从中随机抽取一张，求抽到偶数的概率.

（2）先从中随机抽取一张，正面朝上放在桌面上，再从剩余卡片中随机抽取一张，正面朝上放在上一张的右面，这样组成一个两位数.请用列表或画树状图的方法，求组成的两位数是5的倍数的概率.20.(本小题8分)

工人师傅将一根铁棍沿一点折弯，得到折线形状，其示意图如图所示，其中AB=50cm,BC=30cm,∠ABC=143°.

（1）求点A到BC所在直线的距离；

（2）求点A与点C之间的距离（结果保留根号）.

（参考数据：

21.(本小题9分)

某种商品原价是125元，经过两次降价，价格下降了36%.

（1）求价格降到了多少元.

（2）已知每次下降的百分率相同，那么每次下降的百分率是18%吗？如果是，请说明理由；如果不是，请求出每次下降的百分率.22.(本小题9分)

如图1，△ABC中，AB=6，BC=4，AC=5.D，E分别是AB，AC上的点，DE∥BC，AD=2.

（1）求DE的长；

（2）如图2，将△ADE绕点A逆时针旋转，得到△AFG，其中点D，E的对应点分别是点F，G，连接CG，BF，点F恰好落在CG上，BF=m,求CF的长（用含m的式子表示）.23.(本小题11分)

如图，BC是半圆的直径，点A在半圆上，BD是半圆的切线，与OA的延长线交于点D，弦CE∥OD，点E，F关于BC对称.

（1）判断点F与⊙O的位置关系，并说明理由.

（2）已知OA=2.

①若OD=5，求CE的长；

②若的长为，直接写出BD的长（结果精确到0.01）.

（参考数据：sin70°≈0.940，cos70°≈0.342，tan70°≈2.747）24.(本小题12分)

如图，抛物线经过点A（-1，0），B（3，0），顶点为M.抛物线L2：y=（x-k）2-k2+2k+3（k为常数），与x轴交于点C，D（点C，D不重合，且点C在点D左侧），顶点为N.

（1）求L1对应的函数解析式及点M的坐标.

（2）嘉嘉说：L1的顶点M在L2上.

淇淇说：L2的顶点N在L1上.

请选择一人的说法进行说理.

（3）若k＞3，

①连接MN，当MN与BC互相平分时，求k的值；

②设点C的横坐标为m,直接写出m的取值范围.

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】A

11.【答案】B

12.【答案】C

13.【答案】-1

14.【答案】6

15.【答案】18

16.【答案】

17.【答案】y=-

3

18.【答案】笔直站立的嘉嘉不会被阳光晒到，m的最大值为5.1．

19.【答案】

20.【答案】30cm

10cm

21.【答案】价格降到了80元

每次下降的百分率不是18%，每次降价的百分率是20%

22.【答案】

m-

23.【答案】点F在⊙O上，理由如下：如图，连接OE、OF，

∵点E，F关于BC对称，

∴OF=OE，

∵OE是⊙O的半径，OE=OB，

∴OF=OB，

∴点F在⊙O上

①；②5.49

24.【答案】L1的解析式为y=-x2+2x+3，点M坐标为（1，4）

选择嘉嘉，

已知L1的顶点M坐标为（1，4），

将M（1，4）代入L2的解析式y=（x-k）2-k2+2k+3得，

4=（1-k）2-k2+2k+3，

化简：4=1-2k+k