【同步】物理人教版必修1：第四章　2　实验：探究加速度与力、质量的关系学案

2实验：探究加速度与力、质量的关系[学习目标]1.学习用控制变量法探究物理规律(难点)。2.明确实验原理，能通过实验数据及图像得出加速度与力、质量的关系(重难点)。一、实验装置小车、钩码、槽码、细线、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、交流电源、纸带、刻度尺、天平。二、实验原理与设计1.实验思路——控制变量法(1)探究加速度与力的关系保持小车质量不变，通过改变槽码的个数改变小车所受的拉力，测得不同拉力下小车运动的加速度，分析加速度与拉力的定量关系。(2)探究加速度与质量的关系保持小车所受的拉力不变，通过在小车上增加重物改变小车的质量，测得不同质量的小车对应的加速度，分析加速度与质量的定量关系。2.物理量的测量(1)质量的测量：用天平测量。在小车中增减钩码的数量可改变小车的质量。(2)加速度的测量①方法1：让小车做初速度为0的匀加速直线运动，用刻度尺测量小车移动的位移x，用秒表测量发生这段位移所用的时间t，然后由a＝2xt2②方法2：由纸带根据公式Δx＝aT2结合逐差法计算出小车的加速度。③方法3：不直接测量加速度，求加速度之比。例如：让两个做初速度为0的匀加速直线运动的物体的运动时间t相等，测出各自的位移x1、x2，则a1a2(3)力的测量在阻力得到平衡的情况下，小车受到的拉力等于小车所受的合力。①在槽码的质量比小车的质量小得多时，可认为小车所受的拉力近似等于槽码的重力。②使用力传感器可以直接测量拉力的大小，不需要使槽码的质量远小于小车的质量。三、实验步骤1.用天平测出小车的质量m，并把数值记录下来。2.按如图所示的装置把实验器材安装好(小车上先不系细线)。3.平衡阻力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上垫木，反复移动垫木位置，启动打点计时器，直到轻推小车使小车在木板上运动时可保持匀速直线运动为止(纸带上相邻点间距相等)，此时小车重力沿木板方向的分力等于打点计时器对小车的阻力和长木板的摩擦阻力及其他阻力之和。4.把细线绕过定滑轮系在小车上，另一端挂上槽码。保持小车质量不变，改变槽码的个数，以改变小车所受的拉力。处理纸带，测出加速度，将结果填入表1中。表1小车质量一定拉力F/N加速度a/(m·s－2)5.保持槽码个数不变，即保持小车所受的拉力不变，在小车上增减钩码，重复上面的实验，求出相应的加速度，把数据记录在表2中。表2小车所受的拉力一定质量m/kg加速度a/(m·s－2)四、数据处理1.m一定时，分析加速度a与拉力F的定量关系由表1中记录的数据，以加速度a为纵坐标，以拉力F为横坐标，根据测量数据描点，然后作出a－F图像，如图所示，若图像是一条过原点的倾斜直线，就能说明a与F成正比。2.分析加速度a与质量m的定量关系由表2中记录的数据，以a为纵坐标，以1m为横坐标，根据测量数据描点，然后作出a－1m图像，如图所示。若图像是一条过原点的倾斜直线，说明a与1m成正比，即a与m3.实验结论(1)保持物体质量不变时，物体的加速度a与所受拉力F成正比。(2)保持拉力F不变时，物体的加速度a与质量m成反比。五、误差分析1.系统误差：本实验中用槽码的重力代替小车受到的拉力(实际上小车受到的拉力要小于槽码的重力)2.偶然误差(1)质量的测量(2)打点间隔、距离的测量(3)倾斜角度不当，平衡阻力不足或过度六、注意事项1.平衡阻力：在平衡阻力时，不要(填“需要”或“不要”)把悬挂槽码的细线系在小车上，即不要给小车施加任何牵引力，并要让小车拖着纸带运动。2.质量关系：每条纸带必须在满足小车与车上所加钩码的总质量远大于槽码的质量的条件下打出。只有如此，小车受到的拉力才可视为等于槽码的重力。3.打点计时器的位置：改变拉力或小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先启动电源，再放开小车，且应在小车到达定滑轮前按住小车。4.作图规则：作图像时，要使尽可能多的点落在所作直线上，不在直线上的点应尽可能均匀分布在直线两侧，离直线较远的点舍去不予考虑。例1(2024·茂名市高一期末)在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，某同学设计了如图甲所示的实验装置，已知实验使用的电源频率为50Hz。(1)若该同学要探究加速度a和拉力F的关系，应该保持不变。

(2)实验时，以下操作顺序正确的是(填正确答案标号)。

A.先释放小车，再接通打点计时器的电源B.先接通打点计时器的电源，再释放小车(3)如图乙所示，该同学在某次实验得到的纸带上选定A、B、C、D、E五个计数点(相邻两个计数点间有四个点未画出)，并测出每两个相邻计数点间的距离，根据纸带可求出打D点时小车的速度为m/s；小车的加速度大小为m/s2(结果均保留两位有效数字)。

(4)该同学利用实验数据作出了如图丙所示的a－F图像，请分析图像不过原点的原因是。

答案(1)小车质量(2)B(3)0.750.51(4)平衡阻力时长木板倾角过小或未平衡阻力解析(1)若该同学要探究加速度a和拉力F的关系，应该保持小车质量不变。(2)实验时，应先接通打点计时器的电源，再释放小车。故选B。(3)依题意，电源频率为50Hz，则纸带上相邻计数点间的时间间隔为T＝5×0.02s＝0.1s打D点时小车的速度为vD＝xCE2T＝7.21+7.722×0.1×10－2由逐差法可知小车的加速度大小为a＝xCE−xAC4T2＝(7.21+7.72)−(6.19+6.70)4×0.12(4)由题图丙可知，当拉力F达到某一值时，小车才产生加速度，说明平衡阻力时长木板倾角过小或未平衡阻力。例2在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，某小组设计了如图所示的实验装置。图中上、下两层水平轨道表面光滑，两小车前端系上细线，细线跨过滑轮并挂上砝码盘，两小车尾部细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，然后同时停止。(1)在安装实验装置时，应调整滑轮的高度，使；在实验时，为减小系统误差，应使砝码盘和砝码的总质量(选填“远大于”“远小于”或“等于”)小车的质量。

(2)本实验通过比较两小车的位移来比较小车加速度的大小，能这样比较，是因为。

答案(1)细线与轨道平行(或水平)远小于(2)两小车从静止开始做匀加速直线运动，且两小车的运动时间相等解析(1)拉小车的细线要与轨道平行。只有在砝码盘和砝码的总质量远小于小车质量时，才能认为细线拉小车的力等于砝码盘和砝码的总重力。(2)对初速度为零的匀加速直线运动，运动时间相同时，根据x＝12at2，得a例3(来自教材改编)某同学用如图甲所示的实验装置探究小车的加速度a与质量m的关系，打点计时器所用交变电流的频率为50Hz。(1)把木板的一侧垫高，调节木板的倾斜程度，使小车在不受牵引时能拖动纸带匀速运动，这样做的目的是。(2)保持小车所受的拉力不变，改变小车质量m，分别测得不同质量时小车加速度a的数据如表所示。请在图乙中作出a－1m图像。根据a－1m图像可以得到的实验结论是次数1234加速度a/(m·s－2)0.6000.4820.3070.152质量倒数1m/kg