生物医学信号的数字处理课件

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生物医学信号的数字处理

*6.1数字信号处理基础1.信号的定义与分类信号的定义一个传输信息的物理量函数信息的载体例心电图信号分析处理后得到信息信号的分类确定性信号—表示为确定的时间函数随机信号—不能表示为确定的时间函数*周期性信号—存在周期性的信号非周期性信号—不存在周期性的信号连续时间信号—在任意时间值（在一定范围内）都可以给出函数值的信号离散时间信号—在时间上离散的信号幅度连续的离散时间信号—抽样信号幅度离散的离散时间信号—数字信号2.数字信号处理的过程*采样信号处理的过程*3.采样定理时域采样定理频谱受限信号可以用等间隔采样值来唯一表示。采样间隔必须大于1/2fm。奈魁斯特采样频率：

奈魁斯特采样间隔：频域采样定理若信号f(t)是时间受限信号，，若在频域中以不大于1/2tm的频率间隔对f(t)的频谱进行采样，采样后得到的频谱可以唯一地表示信号。*4.数字信号处理的优点处理功能强灵活性好精度高稳定性好*6.2数字信号的基本变换1.傅里叶变换周期信号的频率表示—傅里叶级数三角形式*复指数形式*非周期信号的频率表示—傅里叶变换***离散时间傅里叶变换（DTFT）定义离散傅里叶变换（DFT）定义*快速傅里叶变换（FFT）计算DFT存在的问题N点DFT需做4N*N次实数乘和2N*N+2（N-1）次实数加，若N=1024，则实数乘和实数加各为419万次。蝶形运算FFT的计算量（利用周期性和对称性）复数乘法：(N/2)log2N复数加法：Nlog2N**6.3随机信号处理的基本概念与方法1.随机信号的描述分类平稳随机信号：随机信号的统计特性与开始进行统计分析的时间无关；非平稳随机信号：随机信号的统计特性与开始进行统计分析的时间有关；各态历经性随机过程：所有样本在固定时刻的统计特征与单一样本在全时间上的统计特性一致；非各态历经随机过程：不满足上述条件高斯过程：服从高斯分布的过程；非高斯过程：不服从高斯分布的过程*各态历经的条件随机信号的特点随机信号的任何一个实现都是随机信号总体中的一个样本，任何一个样本都不能全面代表该随机信号；在任意时刻，随机信号的取值都是一个随机变量，因此只能用概率函数和集平均的概念来描述。对于各态历经随机信号，集平均可以用对一个样本的时间平均来代替。平均随机信号在时间上是无始无终的，因此导致能量无限，傅里叶变换不存在，不能用频谱表示，不能用常规滤波。*随机信号举例*2.随机信号的统计函数概率密度函数和概率分布函数概率密度函数概率分布函数*常用的概率密度函数高斯分布泊松分布瑞利分布正弦分布*数字特征n阶原点矩n阶中心矩相关函数自相关函数*互相关函数随机序列的自相关与互相关功率谱密度表示随机信号的平均功率相对频率的分布情况双边功率谱密度*单边功率谱密度互功率谱密度随机序列的谱密度*3.线性系统对随机信号的响应对于离散信号与系统的情况，结果是相同的。*4.维纳滤波概念维纳滤波是最优线性滤波，当信号x(n)输入时，在系统的输出端将s(n)尽可能精确地重现出来，噪声受到最大抑制。数学表示*推导思路由上式可以解出（略去推导过程）*例*

6.3自适应滤波1.基本概念具有自学习、自调整和自适应的能力，能够依据某些预先确定的最优准则在迭代过程中自动调整自身的参数和/或结构，去适应变化的环境，以实现在这中最优准则下的最优滤波2.与常系数滤波器的比较*3.自适应滤波器的结构*4.LMS算法*上式中*自适应滤波器的性能函数*搜索最小点（梯度下降法）迭代，选用最速下降法*迭代公式学习曲线*5.自适应滤波器的应用自适应均衡用于校正通信中由于数据传输信道色散引起的信号失真。原理框图*自适应预测当e(n)min时,y(n)=s(n)*自适应系统辨识当e(n)min时,d(n)=y(n)这样,未知系统=W(n)*自适应噪声(干扰)抵消当e(n)=min时,s(n)+v1(n)-v2(n)min即v1(n)与v2(n)抵消e(n)=s(n)*5.自适应滤波器在生物医学工程中的应用胎儿心电图的提取意义了解分娩期心率是否正常有无疑难胎位预测胎儿在子宫内的生理状况问题胎儿的心电与母亲的心电混在一起信号一般很难从接收信号中观测到胎儿的心电信号****EP潜伏期变化的自适应检测概念EP是中枢神经系统在外界声光电等刺激下产生的生物电信号。EP潜伏期反映了中枢神经系统传导通路上各部位的状态和变化。潜伏期有正常的范围，若神经系统发生损伤、病变，则有延迟，称为潜伏期变化。检测这种变化，可以诊断神经系统的损伤。自适应检测方法*EP波形及其潜伏期*算法原理*计算机仿真的结果*撞击加速度实验数据分析的结果*6.4信号平均与信号压缩技术1.信号平均条件信号具有某种周期特性信号与噪声在频率域重合*信号与噪声的特性信号的波形必须是重复性的，不一定是严格周期性的。噪声是随机的，且互不相关信号波形的时间位置是能够准确掌握的。有关公式*结果*统计结果*2.信号平均器信号平均实质上是一种数字滤波过程，信号平均器的传递函数如图，称为齿形滤波器图中各齿的宽度随扫描重复次数的增加而减小，期望信号的频谱由离散频率组成*信号平均器的系统框图*信号平均软件*3.信号（数据）压缩技术为什么进行数据压缩数据量大存储空间有限传输时间数据压缩的可行性数据之间存在冗余性可以通过变换存储原始信号的变换形式参数模型压缩率*数据压缩的基本原理信息信息是待知而未知的知识。消息中蕴涵着知识，信号是消息的载体。同一消息可以用不同的信号来表达（语言，文字等）。收到一条消息时，若早知道该消息一定发生，则该消息中不带来信息。若事先不确定会发生，则该消息带来信息。信息有量的度量。信息量*平均信息量信息量的统计平均，记为H(x)。多余度若发送一个消息给受信者，或传一串数据，如果用相互关联的符号进行传送，每个符号的平均信息量为H，所需的符号数为n。若各路信号间统计独立，则平均信息量增加为H1，所需的符号数为n1,两种情况的信息量相等。即Hn=N1n相对多余度*压缩比采样压缩比比特压缩比数据压缩的误差准则均方误差均方根误差百分均方根误差*峰值误差汉明距离均方信噪比*常用信号压缩方法转折点算法是一种特征点提取法只保留具有重要信息的算法，而除去其它的无关信息基本目的是减低信号的采样频率，从而减少数据量算法说明心电图信号一般被过分采样，其采样频率比其最高频率成分高4-5倍。fm=50Hz,fs=200Hz。转折点算法通过有选择地保留一些特征点（如波峰、波谷和转折点等），提供了将有效采样率减至一半的方法。同时处理三个数据点：存储第一个采样点，并将其作为参考点x0。对于紧接着的两个点x1和x2，根据由哪一点代表原始信号的转折点（通过判别斜率的改变）来选择保留x1还是x2。*图示三个连续采样点可能有9种不同的排列方式。黑点表示3个原始点的斜率。保留这个点使之成为下次重复的参考点x0。余下两个点，将其作为x1和x2。重复上述过程。*转折点的确定**实验结果*预测编码算法（DPCM）线性预测方程算法思路利用x(n)若干个过去时刻的采样值的线性加权组合，估计x(n)。估计误差e(n)没有任何可预测性，即相关性，称为预测参差。通常e(n)的能量要比x(n)小得多，因此可以用较少的bit来表示。在传输或存储时，不传输、存储x(n)，而仅传输存储e(n)。在接收端或恢复时，可以有e(n)还原x(n)*原理框图简化设预测器为单位延迟器，即满足*举例设输入信号x(n)为：1,3,5,7,9,18,15,…则e(n)为：1,2,2,2,2,9,-3,…在输出段恢复：1,3,5,7,9,18,15,…*一般情况相当于输入信号与系统的卷积已知信号，需要设计系统系统设计准则：使预测值与实际输入值的均方误差最小，即设计结果*哈夫曼（Huffman）编码（又称为熵编码）信源S：{s1,s2,…,sq}；概率P(s){P1,P2,…,Pq}编码原理根据信源出现的概率进行编码，给出现概率大的以较短的编码。编码效率极高编码方法把信源符号按照出现的概率由大到小排列；将2个最小的概率相加，形成一个新的概率集合，对应一新的信源，符号数减少一个，称为缩减信源A；将缩减信源A中q-1个符号再按概率大小排列，若符号间概率相等，则排列次序不拘；如此继续，得到(q-2),(q-3),…个符号的缩减信源B,C,…等，直到只有2个符号为止；在每一对合并的概率中，以码“0”表示概率大的那个信源符号，一码“1”表示小的。*从最后一个缩减信源开始，按原来的路径回溯，组合里径上所有码符号，便得到信源所有符号si对应的码组。*哈夫曼编码的平均码长及其它评价*DFT用于数据压缩DFT的定义DFT用于数据压缩的原理实际信号的谱X(k)随k的增加而衰减。即大部分消息