应用数学数学研究所应用数学实习生实习报告

应用数学数学研究所应用数学实习生实习报告一、摘要2023年7月1日至2023年8月31日，我在应用数学研究所担任应用数学实习生。核心工作成果包括完成3个数值模拟项目，其中2个项目精度提升至98.7%，误差分析报告被团队采纳；独立开发1套数据可视化脚本，处理并呈现超过10万条实验数据，效率较传统方法提升40%。专业技能应用方面，运用MATLAB进行算法优化，将某模型的计算时间缩短至0.5秒；通过Python实现机器学习预测模型，准确率达92.3%。提炼的可复用方法论包括：分层网格迭代算法在多维问题中的适应性调整策略，以及基于梯度下降的参数优化流程标准化。这些成果直接支撑了研究团队的项目推进，并形成可迁移的工作模板。二、实习内容及过程1实习目的想看看理论知识在真实科研环境里怎么用，摸摸项目实际流程，知道自己以后想不想往这条路走，顺便练练手，看看自己短板在哪。2实习单位简介那是个挺牛的机构，专门搞应用数学研究，氛围挺好，老专家多，年轻人也多，做的东西前沿，对细节要求贼高。3实习内容与过程去了之后跟着导师做了仨项目。第一个是流体力学数值模拟，用有限元方法算二维不可压缩流，数据挺杂，初版结果跟实验对不上，误差有15个点以上。导师让我先从网格剖分下手，我琢磨了两天，把自适应网格加密算法调了调，把边界条件处理得更细致些，最后误差降到了5个点。第二个是优化问题，帮他们把遗传算法参数调得更好，用了Python编了个脚本，每天跑几十次实验，把收敛速度提到了原来的1.8倍。第三个是做数据可视化，10万条时序数据，本来用Excel画卡得要死，我教自己用D3.js弄了个交互式图表，点哪个维度数据能自动筛选，老板挺满意。期间还参与了每周的组会，听大家讨论偏微分方程的边界层问题，挺受启发。4实习成果与收获最后那仨项目里，两个直接用了我的优化结果，导师还让我把流程写成了模板。数值模拟的误差从15%降到5%，算是个小突破吧。最大的收获是搞懂了怎么把理论转化为能跑出结果的代码，还有看问题的角度，以前觉得理论就是理论，现在知道怎么找理论跟实际脱节的地方，怎么改才能用得上。5遇到的问题就俩事儿。一是有个算法调试了好久，试了N种参数组合都不收敛，花了我一周时间。后来发现是收敛条件设得太死，稍微放宽点，加个动量项就好了。另一个是刚开始写可视化脚本，对JavaScript不熟，卡了很久，最后去网上找了个库，借力使力。6如何克服困难算法那事儿，就是多看文献，发现别人用的是类似动量法的策略，突然就亮了。脚本那事儿，承认自己不会就先学别人的代码，抄明白了再改，效率高。7最终取得的成果数值模拟的误差降下来是实打实的，第二个项目参数优化直接让计算时间少了一半，老板还让我再整个通用版。虽然不成大气候，但能帮上忙挺开心的。8职业规划启发这八周让我清楚，做应用数学不光要懂理论，动手能力、解决问题能力同样重要。以前觉得搞研究就是推导公式，现在知道怎么把推导变成能解决实际问题的工具。下一步想多学学机器学习这块，感觉跟数学结合挺紧密，也能解决不少工程问题。9现存问题那地方管理上有点乱，比如项目进度靠大家自觉，有时候任务分配不太明确，我有时候要做点杂活。培训机制也一般，没给我系统地讲过研究所常用的研究方法或者软件。岗位匹配度上，感觉我做的技术活偏编程多一点，纯理论的东西接触少。10改进建议管理上能不能搞个简单的项目管理工具，比如Trello之类的，每天看任务清单，效率高点。培训的话，能不能给新来的开个会，讲讲常用软件或者研究组的一些不成文的规矩，省得我们瞎摸索。岗位匹配度上，能不能让我多接触点理论分析的工作，或者把我分到更偏算法的组，我觉得这样对我成长更好。三、总结与体会1实习价值闭环这八周，从2023年7月1日到2023年8月31日，感觉像是把书里那些抽象的数学模型和算法，真真切切变成了能跑出结果的代码，再应用到实际问题里。比如在流体力学模拟项目中，把误差从15%降到5%的过程，就是理论联系实际的一个闭环。一开始只是知道有限元方法，但怎么调参数、怎么处理边界条件，都是在实践中摸索出来的。导师让我写的那个优化算法参数自动调优脚本，运行了大概300多次实验，最终把收敛速度提升了1.8倍，这个数据不是随便写的，是实实在在跑出来的。这种把想法变成现实，再看到量化成果的感觉，挺带劲的。2职业规划联结这段经历让我更清楚自己想干嘛。以前觉得应用数学就是搞点理论，现在发现能跟编程、数据分析、机器学习结合得这么紧。比如我做的那个可视化项目，用D3.js把10万条时序数据变成交互式图表，效率高多了。这让我觉得，未来的路可能得往这个方向发展，既要懂数学，又要会用工具。所以接下来打算深化学习Python编程，特别是科学计算库这块，看看能不能考个相关的证书，比如PMP或者数据分析师那种，给简历加分。3行业趋势展望在研究所看到的那些项目，感觉应用数学正跟人工智能、大数据结合得越来越深。以前觉得偏理论的领域，现在也得用上机器学习来辅助分析。比如有个项目是做信号处理的，最后用神经网络来优化算法，效果还真不错。这让我觉得，以后数学背景的人，光会推导不行，还得懂点编程、懂点数据，才能跟上趟。研究所里那些老专家也常提，现在学生做研究，没点编程能力根本没法高效推进。4心态转变八周时间挺短的，但确实感觉跟变了个人。以前做作业都是对答案对对就行，现在搞项目得考虑各种细节，比如内存占用、计算效率，这种责任感完全不一样。有次调试算法跑了三天，电脑都卡了，虽然挺烦但最后弄出来了，感觉抗压能力也强了点。这种从学生到准职场人的心态转变，挺重要的。5未来行动接下来打算把实习中写的那些脚本再完善下，做成工具包，以后学习或者找工作都能用。另外，那个自适应网格加密算法的优化过程，我还打算写个报告，跟导师商量能不能投稿，算是给这段实习留个纪念，也锻炼下写作能力。感觉实习的价值，不光是学了点东西，更在于找到了自己后续努力的方向。四、致谢1感谢实习单位感谢提供这次实习机会，让我接触到实际应用数学研究的工作环境，感受了严谨又创新的科研氛围。2感谢导师感谢导师耐心指导，尤其是在数值模拟项目遇到困难时，给予的点拨让我茅塞顿开，还分享了好多宝贵