初中数学几何知识点专项训练题

初中数学几何知识点专项训练题几何学习，重在理解与运用。它不仅是对空间想象能力的锻炼，更是逻辑推理与规范表达的综合考验。以下为同学们精心准备了初中几何核心知识点的专项训练，希望能帮助大家夯实基础，提升解题能力。请同学们在练习时，务必先回顾相关概念、公理与定理，再动手实践，力求每道题都能吃透。一、直线、射线、线段与角核心知识点回顾：*直线的性质（两点确定一条直线）、射线与线段的概念及表示。*线段的中点、三等分点的意义；两点之间线段最短。*角的定义、表示方法、度量单位及换算。*角的分类（锐角、直角、钝角、平角、周角）。*角平分线的概念；余角、补角的性质（同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等）。专项练习题：1.选择题：下列说法中，正确的是（）A.延长直线AB到CB.射线OA与射线AO是同一条射线C.两点之间，直线最短D.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离2.填空题：已知点C是线段AB的中点，若AB=10cm，则AC=______cm。若点D是线段AC的中点，则BD=______cm。3.解答题：已知一个角的补角是它的余角的3倍，求这个角的度数。4.解答题：如图，点O在直线AB上，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线。求∠DOE的度数，并说明理由。（*请自行在草稿纸上画出示意图：直线AB，O为AB上一点，OC为一条射线，OD、OE分别平分∠AOC和∠COB*）二、相交线与平行线核心知识点回顾：*对顶角的性质（对顶角相等）。*垂线的概念、性质（过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；垂线段最短）。*同位角、内错角、同旁内角的识别。*平行线的判定方法（同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行）。*平行线的性质（两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补）。*平行公理及其推论（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）。专项练习题：1.选择题：如图，直线a、b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是（）A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠3+∠4=180°D.∠1+∠4=180°（*请自行在草稿纸上画出示意图：直线c截a、b，形成∠1（a上左，c上），∠2（b上左，c上，与∠1同位），∠3（b上右，c上，与∠1内错），∠4（a上右，c下，与∠1同旁内）*）2.填空题：若直线a⊥b，且直线b∥c，则直线a与c的位置关系是______。3.解答题：如图，已知AB∥CD，∠1=50°，求∠2、∠3、∠4的度数，并说明理由。（*请自行在草稿纸上画出示意图：AB∥CD，直线EF分别交AB于点E，交CD于点F。∠1是∠AEF，∠2是∠EFD，∠3是∠BEF，∠4是∠EFC*）4.解答题：已知：如图，∠A=∠D，∠B=∠C。求证：AD∥BC。（*请自行在草稿纸上画出示意图：可设计为梯形或“Z”字形的变形，确保∠A与∠D是一组同旁内角或内错角，∠B与∠C类似，以便通过角的关系推导AD与BC平行*）三、三角形（一）三角形的边与角核心知识点回顾：*三角形的定义及边、角、顶点等基本元素。*三角形三边关系定理（三角形任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边）。*三角形内角和定理（三角形三个内角的和等于180°）。*三角形的外角（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角）。*三角形的分类（按边分：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形；按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）。专项练习题：1.选择题：下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A.1，2，3B.2，3，4C.2，2，5D.3，4，82.填空题：在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，则△ABC是______三角形（填“锐角”、“直角”或“钝角”）。3.解答题：在△ABC中，已知∠A=60°，∠B比∠C大20°，求∠B和∠C的度数。4.解答题：一个等腰三角形的周长是20cm，其中一边长为6cm，求其他两边的长。（二）全等三角形核心知识点回顾：*全等三角形的定义（能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形）。*全等三角形的性质（全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等）。*全等三角形的判定方法（SSS,SAS,ASA,AAS,HL）。*利用全等解决实际问题及尺规作图。专项练习题：1.选择题：如图，已知AB=AD，若要使△ABC≌△ADC，则添加的一个条件不能是（）A.CB=CDB.∠BAC=∠DACC.∠B=∠DD.∠ACB=∠ACD（*请自行在草稿纸上画出示意图：△ABC和△ADC共享边AC，点B和点D在AC两侧*）2.填空题：已知△ABC≌△DEF，若AB=DE=5cm，BC=EF=7cm，∠A=60°，则DF=______cm，∠D=______度。3.解答题：如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF。求证：∠A=∠D。4.解答题：已知：如图，AD是△ABC的高，且BD=CD。求证：△ABD≌△ACD。（三）等腰三角形与直角三角形核心知识点回顾：*等腰三角形的性质（等边对等角；三线合一）。*等腰三角形的判定（等角对等边）。*等边三角形的性质与判定。*直角三角形的性质（直角三角形的两个锐角互余；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；勾股定理；30°角所对的直角边等于斜边的一半）。*直角三角形的判定（有一个角是直角的三角形；勾股定理的逆定理）。专项练习题：1.选择题：若等腰三角形的一个底角为70°，则它的顶角为（）A.40°B.50°C.60°D.70°2.填空题：在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A=30°，BC=4cm，则AB=______cm。3.解答题：如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD。求△ABC各内角的度数。4.解答题：已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AB的中点，E、F分别在AC、BC上，且DE⊥DF。求证：AE²+BF²=EF²。（提示：可延长FD至G，使DG=DF，连接AG、EG）练习建议1.回归课本，夯实基础：所有题目都源于课本知识点，请务必确保对基本概念、公理、定理的理解准确无误。2.独立思考，规范作答：做题时先独立思考，尝试不同思路。解答题要注意书写规范，逻辑清晰，注明推理依据。