冀教版六年级上册应用题分类总复习

冀教版六年级上册应用题分类总复习同学们，六年级上册的数学学习即将告一段落。应用题作为数学知识与实际生活联系的桥梁，一直是学习的重点和难点。今天，我们就来对这一册的应用题进行一次系统的分类梳理和复习，希望能帮助大家更好地掌握解题方法，提高解题能力，从容应对各种挑战。一、分数乘除法应用题分数乘除法应用题是本册的重中之重，其核心在于理解分数的意义以及准确判断单位“1”的量。1.分数乘法应用题这类题目通常是已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少。解题关键：找准单位“1”的量，明确所求量占单位“1”的几分之几，用乘法计算。基本数量关系：单位“1”的量×分率=分率对应的具体量*求一个数的几分之几是多少。例如：学校食堂运来一批大米，重200千克，吃了它的3/5，吃了多少千克？分析：这里单位“1”是“一批大米的重量（200千克）”，吃了的占3/5，所以用200×3/5。*求比一个数多（或少）几分之几的数是多少。例如：小红身高150厘米，小明比小红高1/10，小明身高多少厘米？分析：单位“1”是“小红的身高（150厘米）”，小明的身高是小红的（1+1/10），所以用150×(1+1/10)。若题目是“小明比小红矮1/10”，则用150×(1-1/10)。2.分数除法应用题这类题目通常是已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。解题关键：找准单位“1”的量（通常是未知的），根据已知的具体量和对应的分率，用除法计算。也可以设单位“1”的量为x，列方程解答。基本数量关系：已知的具体量÷对应分率=单位“1”的量*已知一个数的几分之几是多少，求这个数。例如：一个儿童体内所含水分有28千克，占体重的4/5。这个儿童的体重是多少千克？分析：单位“1”是“儿童的体重（未知）”，水分28千克对应的分率是4/5，所以用28÷4/5，或设体重为x千克，列方程4/5x=28。*已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数。例如：一件衣服现价120元，比原价降低了1/5，这件衣服原价多少元？分析：单位“1”是“原价（未知）”，现价是原价的（1-1/5），对应的具体量是120元。所以用120÷(1-1/5)，或设原价为x元，列方程x×(1-1/5)=120。*求一个数是另一个数的几分之几。(这类严格来说是分数意义的应用，常作为除法应用题的基础)例如：六（1）班有男生25人，女生20人，女生人数是男生人数的几分之几？分析：用女生人数÷男生人数=20÷25。*求一个数比另一个数多（或少）几分之几。例如：六（1）班有男生25人，女生20人，男生人数比女生人数多几分之几？分析：先求多的人数（25-20），再看多的人数占女生人数（单位“1”）的几分之几，即(25-20)÷20。若问“女生人数比男生人数少几分之几”，则单位“1”是男生人数，列式为(25-20)÷25。温馨提示：解答分数乘除法应用题，第一步也是最重要的一步，就是通过读题，找出关键句，准确判断出哪个量是单位“1”。单位“1”已知，用乘法；单位“1”未知，用除法或方程。二、百分数应用题百分数应用题与分数应用题的解题思路和方法基本一致，只是把分数换成了百分数。百分数更侧重于表示两个量之间的倍比关系，在生活中应用广泛。1.常见百分率问题如出勤率、合格率、成活率、发芽率、命中率等。解题关键：理解百分率的意义，掌握计算公式。基本公式：某率=（符合条件的数量÷总数量）×100%例如：某车间有工人50名，今天出勤48名，今天的出勤率是多少？分析：出勤率=（出勤人数÷总人数）×100%=(48÷50)×100%。2.百分数乘除法应用题*求一个数的百分之几是多少。(同分数乘法“求一个数的几分之几是多少”)例如：某果园有苹果树200棵，梨树的棵数是苹果树的80%，梨树有多少棵？分析：200×80%。*已知一个数的百分之几是多少，求这个数。(同分数除法“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”)例如：一条路，已经修了300米，占全长的60%，这条路全长多少米？分析：300÷60%或设全长为x米，60%x=300。*求一个数比另一个数多（或少）百分之几。(同分数“求一个数比另一个数多（或少）几分之几”，结果化成百分数)例如：去年水稻亩产500千克，今年亩产550千克，今年比去年增产百分之几？分析：(550-500)÷500×100%。3.折扣、纳税、利息问题这些是百分数在生活中的具体应用。*折扣问题：几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：一件商品原价200元，现在打八五折出售，现价多少元？分析：现价=原价×折扣=200×85%。*纳税问题：应纳税额=营业额（或应纳税所得额）×税率例如：某商店上月营业额为5万元，按营业额的5%缴纳营业税，应纳税多少元？分析：____×5%(注意单位统一，这里假设5万元已换算成____元)。*利息问题：利息=本金×利率×时间(这里的利率和时间要对应，如年利率对应年数)例如：小明把1000元压岁钱存入银行，定期两年，年利率是2.25%，到期后他能得到多少利息？分析：利息=1000×2.25%×2。（实际问题中可能还会涉及到利息税，但目前教材可能简化处理，以具体题目要求为准）温馨提示：解决百分数问题，同样要抓住“单位‘1’”，明确数量关系。对于折扣、纳税、利息，要熟记各自的计算公式，并理解每个量的含义。三、圆的周长与面积应用题圆是小学阶段学习的最后一个平面图形，与圆相关的周长和面积计算是几何部分的重点。1.圆的周长应用题解题关键：掌握圆的周长计算公式C=πd或C=2πr，并能灵活运用。注意：区分周长和面积的概念，周长是指围成圆的曲线的长度，单位是长度单位（如厘米、米）；面积是指圆所占平面的大小，单位是面积单位（如平方厘米、平方米）。*已知直径求周长：C=πd*已知半径求周长：C=2πr*已知周长求直径或半径：d=C÷π，r=C÷π÷2*生活中的应用：如车轮滚动一周前进的距离（车轮周长），绕圆形花坛跑一圈的长度等。例如：一个圆形花坛的直径是10米，小明绕花坛走一圈，大约走了多少米？分析：求周长，C=πd=3.14×10。2.圆的面积应用题解题关键：掌握圆的面积计算公式S=πr²。计算时，通常需要先求出半径。*已知半径求面积：S=πr²*已知直径求面积：先求半径r=d÷2，再求S=πr²*已知周长求面积：先求半径r=C÷π÷2，再求S=πr²*环形面积：S=π(R²-r²)，其中R为外圆半径，r为内圆半径。例如：一个圆形铁片，外圆直径是12厘米，内圆直径是8厘米，这个环形铁片的面积是多少？分析：先求外圆半径R=12÷2=6厘米，内圆半径r=8÷2=4厘米，再用S=π(R²-r²)=3.14×(6²-4²)。*生活中的应用：如圆形草坪的占地面积，圆形钟表表盘的面积等。例如：一个圆形喷水池的半径是5米，它的占地面积是多少平方米？分析：S=πr²=3.14×5²。温馨提示：在解决与圆相关的实际问题时，要仔细审题，明确是求周长还是面积。计算过程中，π的取值要根据题目要求（如取3.14，或保留π）。对于组合图形（如半圆环、圆与正方形结合等），要学会分解图形，转化为已学过的基本图形的周长或面积的和差问题。四、稍复杂的综合应用题在掌握了上述基本类型应用题的基础上，还会遇到一些综合性稍强的题目，可能涉及多个知识点的结合，如分数与比的结合、分数与百分数的结合、分数与几何图形的结合等。解题关键：1.仔细审题，明确题意：多读几遍题目，理解每一句话的含义，找出已知条件和所求问题。2.分析数量关系：将复杂问题分解成几个简单的小问题，逐步解决。找准关键句，确定单位“1”，理清量与量之间的关系。3.选择合适方法：根据数量关系，选择算术方法或方程方法解答。方程方法在很多时候能使复杂问题变得简单。4.规范作答，及时检验：列式计算要准确，单位要统一，作答要完整。算出结果后，最好能代入原题检验一下是否符合题意。例如：一个圆形花坛的周长是18.84米，在它的周围修一条宽1米的环形小路。（1）这个花坛的面积是多少平方米？（2）这条小路的面积是多少平方米？分析：这道题综合考查了圆的周长和面积，以及环形面积的计算。（1）已知周长求花坛（小圆）面积：先求半径r=C÷π÷2=18.84÷3.14÷2，再求S=πr²。（2）求小路面积（环形面积）：先求外圆半径R=r+1，再用S环=π(R²-r²)。五、总结与建议应用题的复习，不仅仅是做大量的题目，更重要的是归纳方法、总结规律、提升能力。1.夯实基础，重视概念：深刻理解分数、百分数的意义，牢固掌握圆的周长和面积计算公式，这是解决应用题的前提。2.仔细审题，找准关键：养成认真读题的习惯，圈点关键词句，特别是分数、百分数应用题中的单位“1”，以及几何问题中的“周长”与“面积”。3.理清思路，掌握方法：对于不同类型的应用题，要能迅速判断其所属类型，回忆并运用相应的解题方法和数量关系。多思考“为什么用乘法/除法？”“这个步骤求的是什么？”4.一题多解，灵活应变：尝试用不同的方法解决同一道题，如算术法和方程法，培养思维的灵活性。5.