新人教版六年级数学下册百分数知识点梳理

新人教版六年级数学下册百分数知识点梳理在小学阶段的数学学习中，百分数是“数与代数”领域的重要组成部分，它与分数、小数有着密切的联系，并在日常生活中有着广泛的应用。新人教版六年级数学下册对百分数的知识进行了系统的整理与深化，旨在帮助同学们理解百分数的意义，掌握其读写方法，能够进行百分数与小数、分数的互化，并运用百分数知识解决实际问题。本文将对这部分知识进行梳理，希望能为同学们的学习提供帮助。一、百分数的意义和读写法（一）百分数的意义百分数表示一个数是另一个数的百分之几。例如，“六年级一班的出勤率是98%”，这里的98%就表示出勤人数占全班总人数的百分之九十八。百分数也叫做百分率或百分比。它表示的是两个数之间的倍比关系，因此百分数后面不能带单位名称。（二）百分数的读写1.百分数的写法：通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。例如，百分之三十五写作35%，百分之一百二十写作120%，百分之零点六写作0.6%。书写时要注意，百分号的两个圆圈要写得小一些，以免与数字混淆。2.百分数的读法：读百分数时，先读“百分之”，再读百分号前面的数。例如，35%读作“百分之三十五”，120%读作“百分之一百二十”，0.6%读作“百分之零点六”。二、百分数与小数、分数的互化百分数、小数和分数之间的互化是进行百分数计算和解决实际问题的基础，必须熟练掌握。（一）百分数与小数的互化1.小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。如果位数不够，用“0”补足。*例如：0.25=25%，1.3=130%，0.06=6%。2.百分数化成小数：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。如果位数不够，用“0”补足。*例如：36%=0.36，125%=1.25，0.5%=0.005。（二）百分数与分数的互化1.分数化成百分数：*方法一：通常先把分数化成小数（除不尽时，一般保留三位小数），再把小数化成百分数。*例如：1/4=0.25=25%，1/3≈0.333=33.3%。*方法二：如果分数的分母是100的因数或倍数，可以先把分数化成分母是100的分数，再写成百分数形式。*例如：3/5=60/100=60%，7/20=35/100=35%。2.百分数化成分数：把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。*例如：60%=60/100=3/5，12.5%=12.5/100=125/1000=1/8。三、百分数的应用百分数的应用是本章的重点和难点，主要包括以下几种类型：（一）求一个数是另一个数的百分之几这类问题的解题思路与求一个数是另一个数的几分之几相同，用“一个数÷另一个数”，结果化成百分数。*基本公式：比较量÷单位“1”的量=百分之几*例如：六（1）班有男生20人，女生25人，男生人数是女生人数的百分之几？解：20÷25=0.8=80%答：男生人数是女生人数的80%。（二）求一个数的百分之几是多少这类问题与求一个数的几分之几是多少的解题方法相同，用乘法计算。*基本公式：单位“1”的量×百分之几=所求量*例如：学校图书馆有故事书500本，科技书的本数是故事书的30%，科技书有多少本？解：500×30%=500×0.3=150（本）答：科技书有150本。（三）已知一个数的百分之几是多少，求这个数这类问题与已知一个数的几分之几是多少，求这个数的解题方法相同，用除法或列方程解答。*基本公式：已知量÷百分之几=单位“1”的量*例如：一件商品打八折后售价是80元，这件商品的原价是多少元？解：设这件商品的原价是x元。80%x=80x=80÷80%x=80÷0.8x=100或直接列式：80÷80%=100（元）答：这件商品的原价是100元。（四）百分数在生活中的具体应用1.折扣：几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如，打九折出售，就是按原价的90%出售。解题关键：理解折扣的含义，原价是单位“1”。2.成数：几成就是十分之几，也就是百分之几十。例如，今年粮食产量比去年增产二成，就是增产20%。解题关键：理解成数的含义，找准单位“1”。3.税率：应纳税额与各种收入（销售额、营业额等）的比率叫做税率。基本公式：应纳税额=收入额×税率解题关键：明确应纳税部分的收入是多少。4.利率：利息与本金的比率叫做利率。按年计算的叫做年利率，按月计算的叫做月利率。基本公式：利息=本金×利率×存期（注意：实际生活中，可能会有利息税，具体问题具体分析。）解题关键：区分本金、利息、利率、存期这些概念，看清是年利率还是月利率，以及存期的单位。四、学习百分数的注意事项1.理解百分数的意义是核心：百分数表示的是两个量之间的关系，不是一个具体的数量，所以不带单位。2.熟练掌握互化方法：百分数与小数、分数的互化是进行百分数计算的基础，要通过多练习达到熟练。3.找准单位“1”是解决百分数应用题的关键：在解决百分数应用题时，首先要明确谁是单位“1”的量，这直接关系到解题方法的选择。4.联系生活实际，感受百分数的应用价值：百分数在生活中无处不在，学习时要多观察、多思考，将所学知识运用到实际生活中，提高解决问题的能力。5.注重解题方法的多样性和灵活性：有些百分数问题可以用多种方法解答，要学会选择简便