在游戏中比较 在操作中思辨-《玩跷跷板》之“轻与重”的初步探索（一年级上册数学·冀教版）

在游戏中比较在操作中思辨——《玩跷跷板》之“轻与重”的初步探索（一年级上册数学·冀教版）一、教学内容分析  本课隶属于“量与计量”的启蒙范畴，是学生系统接触“比较”这一数学思想方法的起点。从《义务教育数学课程标准（2022年版）》看，其核心定位在于发展学生的“量感”与“推理意识”。在知识技能图谱上，它上承幼儿阶段对物体大小、多少的模糊感知，下启后续对长度、容量等具体量的量化比较与测量学习，是学生从定性描述迈向定量分析的关键过渡节点。课标强调通过直接比较和间接比较的活动，让学生初步理解量的相对性。因此，本课的过程方法路径明确为：创设“玩跷跷板”这一拟真且富有童趣的情境，引导学生在观察、操作、猜想、验证的完整探究循环中，亲身经历比较轻重的全过程，将生活经验转化为初步的数学活动经验。其素养价值渗透于多个层面：在反复的掂一掂、称一称中培育朴素的“量感”；在解释“为什么跷跷板会倾斜”时进行合乎情理的简单说理，萌芽“推理意识”；在小组协作完成比较任务中，学习倾听、表达与有序操作，体现“合作交流”的学习态度。本课的重点在于引导学生多通道、多策略地感知并描述物体的轻重关系，难点则在于理解并尝试运用一个中间媒介（如橡皮筋）来比较两个无法直接掂量出差异的物体的轻重，这需要一次思维的巧妙转换。  一年级新生思维以具体形象为主，他们对“轻”、“重”有基于生活玩耍（如玩跷跷板、抱玩具）的丰富前经验，但通常停留在直觉和模糊表述层面，如“这个沉”、“那个有点轻”，缺乏规范、完整的数学语言，也尚未建立系统的比较方法。可能的认知障碍在于：一是容易将物体的大小（体积）与轻重（质量）混淆，认为大的就一定重；二是在间接比较中，难以理解引入“第三方”的必要性和逻辑。基于此，教学调适应遵循“感知先行，语言跟进，方法建构”的序列。对于多数学生，将通过大量的亲手操作巩固直接比较法；对于感知敏锐或已有基础的学生，则挑战间接比较任务，鼓励其成为“小老师”分享策略。课堂中将通过“我发现了…”、“我是这样比的…”等开放式提问与展示性操作，动态评估学生的理解层次，并利用可视化工具（如学习任务单上的贴图记录）使思维过程外显，以便提供即时、个性化的指导。二、教学目标  知识目标：学生通过一系列有层次的操作活动，能初步理解“轻”与“重”的含义及其相对性。他们不仅能识别跷跷板模型中轻重与高低的关系，还能用“XX比XX轻，XX比XX重”的完整句式描述两个物体之间的轻重关系，并尝试用符号（如上翘、下沉的箭头）进行简单记录，实现从动作感知到语言表征再到符号表征的初步跨越。  能力目标：学生能够掌握比较物体轻重的两种基本方法——直接比较法（如用手掂）和间接比较法（借助简易工具或媒介）。在教师引导下，能根据比较对象的特点（如是否方便手掂、差异是否明显）选择合适的方法，并能有条理地陈述比较的过程与结论，初步发展动手操作与逻辑表述的能力。  情感态度与价值观目标：在模拟“玩跷跷板”和小组合作探究的游戏中，学生能保持浓厚的学习兴趣和积极参与的热情。通过分享比较结果和讨论“谁的猜想对”，初步体会实事求是、尊重证据的科学态度，并在小组活动中愿意倾听同伴意见，尝试协作解决问题。  科学（学科）思维目标：本节课重点发展学生的比较思维和简单的推理思维。通过从“直接观察高低”推断“轻重”，到“利用媒介传递关系”推断无法直接比较物体的轻重，学生将经历基于证据的合情推理过程，感受“转化”这一数学思想在解决问题中的初步应用。  评价与元认知目标：在“猜一猜，验一验”环节和巩固练习的订正过程中，引导学生有意识地将自己的预测与操作结果进行对比。通过提问“刚才我们用了哪些方法来比轻重？哪种情况用哪种方法更好？”，启发学生回顾学习过程，初步反思方法的选择与适用条件。三、教学重点与难点  教学重点：借助生活经验，通过直接比较（手掂、跷跷板模型）感知物体的轻重，并能用准确的语言进行描述。确立此为重点，源于课标对第一学段“结合生活实际，体会并认识……轻重等常见量”的明确要求，它是学生建立“量感”最基础、最直接的实践活动，也是后续所有定量比较学习的认知根基。学生只有通过充分的感官体验，才能将抽象的“轻重”概念与具体的物理感知建立稳固联系。  教学难点：在无法直接比较（如两个苹果轻重相差甚微，手掂难以判断）时，理解并尝试借助一个中间媒介（如橡皮筋、简易天平）进行间接比较的思维方法。其难点成因在于，一年级学生的思维具有极强的直观性，而间接比较需要他们在大脑中构建“物体A比媒介重，媒介比物体B重，所以A比B重”的传递性关系链，这是一个从具体操作到抽象逻辑的思维跳跃。突破的关键在于设计层次分明的操作阶梯，让学生在手掂“失灵”的认知冲突中，自然产生寻找“裁判”的需求，从而主动建构新方法。四、教学准备清单1.教师准备  1.1媒体与教具：课件（含跷跷板动画、生活物品图片）；自制大型跷跷板模型（可用杠杆尺和座椅玩偶制作）；一组对比鲜明的实物（如大棉花团与小铁块、一本厚书与一张纸）。2.学生准备  2.1学具袋（小组共用）：简易跷跷板模型（塑料或纸板制）；若干组待比物品（如大小相近的橡皮、乒乓球、木块、小磁铁）；橡皮筋、简易衣架天平（选备）。  2.2个人用品：数学书、铅笔、橡皮；学习任务单（含贴图、记录区）。3.环境准备  3.1座位安排：4人异质小组，便于合作探究与交流。五、教学过程第一、导入环节  1.情境激趣，提出问题  1.1（播放动画：两个体重差异明显的小朋友在玩跷跷板，一边高一边低。）“同学们，看，他们在玩什么？你玩过吗？有什么发现？”（学生可能回答：玩跷跷板；重的一边往下，轻的一边往上。）  1.2（出示课题《玩跷跷板》）“你们观察得真仔细！跷跷板就像一位不会说话的小法官，能悄悄告诉我们谁轻谁重。今天，我们就化身‘轻重小侦探’，一起玩转跷跷板，揭开轻重的秘密！”  2.唤醒旧知，明确路径  “想一想，在生活中，除了跷跷板，我们怎么知道东西是轻还是重呢？”（预设：用手掂、用秤称、抱一抱。）“大家都有不少好办法。那这节课，我们先来挑战用手掂和用跷跷板模型来当小侦探，看谁能找到又快又准的比较妙招！”第二、新授环节  本环节将围绕“感知—描述—方法拓展”的逻辑链，设计五个递进式探究任务，引导学生主动建构知识。任务一：初探跷跷板，感知轻重关系  教师活动：首先，出示自制大跷跷板模型，一端放玩偶大象，一端放玩偶小兔，模型明显倾斜。“看，大象和小兔也想玩。发生了什么？为什么？”引导学生聚焦“一边高、一边低”的现象与“轻重”的联系。然后，交换位置或更换玩偶，制造不同情况，连续追问：“现在谁高谁低？谁轻谁重？”接着，抽象到符号层面：“如果我们用↑表示翘起来（高），用↓表示沉下去（低），你能用这两个符号把刚才看到的结果表示出来吗？比如，小兔↑，大象↓。”  学生活动：观察教师演示，积极回答观察到的现象。尝试用“因为…所以…”的句式解释原因（如：因为大象重，所以它那边沉下去了）。跟随教师引导，学习用上箭头↑和下箭头↓来直观记录跷跷板两端的状态，并关联到轻重。  即时评价标准：1.观察是否专注，能否准确说出“哪边高、哪边低”。2.解释现象时，是否能将“高/低”与“轻/重”正确关联。3.能否看懂并尝试使用↑↓符号进行简单记录。  形成知识、思维、方法清单：  ★核心发现：跷跷板可以比较轻重。通常，重的一边会下沉（低），轻的一边会上翘（高）。这是判断的依据。  ▲教学提示：引导学生说完整话，如“小兔比大象轻，大象比小兔重”，为后续规范描述打基础。  ★符号初识：引入↑和↓作为记录高低（进而代表轻重）的简易符号，是数学表达的启蒙。可以问：“用符号记录和用话说出来，你觉得哪种更简单明了？”任务二：巧用一双手，直接掂量比  教师活动：“不是所有东西都能放上跷跷板，比如老师手里的这个粉笔盒和这本数学书，怎么比？”（做掂量动作，启发学生想到用手掂。）“对，我们的双手就是最方便的‘秤’。请你们小组的两位同学互相合作，一人左手拿橡皮，右手拿乒乓球，掂一掂，把感觉重的那只手里的物品名告诉对方。”巡回指导，关注学生是否在认真体验“掂”的过程，并倾听他们的对话。  学生活动：两两合作，亲身用手掂量教师指定的或学具袋中的几组物品（差异应较明显）。边掂边交流感受：“我觉得橡皮重。”“嗯，乒乓球轻。”尝试用“XX比XX重”的句式向同伴描述。  即时评价标准：1.操作是否规范（双手同时掂，用心感受差异）。2.合作交流是否有效（轮流掂、认真听）。3.描述时是否尝试使用比较句式，而非孤立地说“这个重”。  形成知识、思维、方法清单：  ★核心方法：直接比较法（手掂法）。适用于重量差异较明显、且方便手持的物体。口诀是：“两手同时掂，用心比一比。”  ▲易错点警示：掂的时候要差不多高度，静心感受，不能摇晃得太厉害，不然感觉不准哦。  ★经验深化：“轻重”是比较出来的结果，是相对的。同一个橡皮，和乒乓球比是重的，但如果和一块大石头比呢？所以描述时一定要说清“谁比谁”。任务三：模型来帮忙，直观验证比  教师活动：“刚才大家掂得很认真，但我们手的感觉有时也会‘骗人’。比如这两块大小差不多的木块和磁铁（事先准备），掂起来好像差不多？怎么让结果更准确呢？”出示小组用的简易跷跷板模型。“让我们请出终极裁判——小小跷跷板！请小组合作，把你们刚才掂过的几组物品，轮流放到跷跷板的两端，看看结果和你们掂的感觉一样吗？”引导学生将操作结果用↑↓符号记录在学习任务单上。  学生活动：小组四人合作，利用跷跷板模型，依次验证之前手掂过的23组物品的轻重关系。观察模型倾斜状态，共同确认结果，并由记录员在任务单的对应物品图旁贴上↑或↓的贴纸（或画符号）。  即时评价标准：1.小组操作是否有序（轮流放、轻拿轻放）。2.观察是否仔细，能否根据模型状态一致得出结论。3.记录是否清晰、准确。  形成知识、思维、方法清单：  ★核心方法：直接比较法（工具辅助法）。利用跷跷板模型进行比较，比手掂更直观、结论更明确。告诉学生：“当我们的感觉拿不准时，可以请工具来帮忙，这是科学家常做的事。”  ★思维进阶：经历了“预测（手掂）—验证（模型）”的完整探究过程。引导学生思考：“有没有哪一组，手掂的结果和跷跷板的结果不一样？这说明什么？”（感觉可能有误差，工具更可靠）。  ★规范记录：学习用统一的符号在指定位置记录实验结果，这是科学探究的重要习惯。任务四：挑战新情境，间接比较妙  教师活动：创设认知冲突：“小侦探们遇到了新难题！有两个大小、材质都差不多的苹果（出示实物或图片），用手掂，感觉几乎一样；想放上跷跷板吧，咱们的模型太小放不稳。怎么办？难道就没有办法知道谁轻谁重了吗？”鼓励学生开动脑筋。若有学生提到用秤，给予肯定，并引导：“在没有秤的情况下，我们能就地取材吗？”出示一根橡皮筋。“看，这根橡皮筋有什么本领？”（演示：挂上物体会被拉长。）“挂的东西越重，拉得……？”学生答：“越长。”“那能不能用它来当‘裁判’呢？怎么比？”  学生活动：思考教师提出的难题，大胆猜想。观察橡皮筋特性，在教师启发下，小组讨论并尝试设计方案：可以分别把两个苹果挂在同一根橡皮筋上，比一比橡皮筋被拉长的长度。然后动手尝试，比较长度，判断轻重。  即时评价标准：1.面对问题是否积极思考，敢于提出想法。2.能否理解利用橡皮筋长度变化来反映轻重的原理。3.操作时是否注意公平（同一根橡皮筋，同样的悬挂方式）。  形成知识、思维、方法清单：  ★核心方法：间接比较法。当两个物体无法直接比较时，可以找一个“中间人”或“裁判”（如橡皮筋、简易天平）。分别让它们与这个“裁判”比，再根据“裁判”的反应（如橡皮筋长度）来推断谁轻谁重。  ▲思维突破点：这是本课思维质的飞跃。关键在于理解“传递性”：A比裁判重，裁判比B重，所以A比B重。可以形象地说：“橡皮筋记住了第一个苹果的重量，再和第二个比。”  ★方法迁移：除了橡皮筋，生活中有很多东西可以当“临时裁判”，比如捏扁的乒乓球放入水中看谁浮得高、用手压海绵看凹陷程度等，鼓励学生课后发现。任务五：回归生活流，综合应用练  教师活动：“掌握了这么多本领，现在考考大家的眼力和决策力！”课件出示几组生活物品图片，如：一个气球和一块石头；两瓶看似一样的矿泉水（一瓶满一瓶半）；一个大纸箱和一小盒金属螺丝。“请你快速判断，比较每组中两个物体的轻重，你会首选哪种方法？是直接用手掂，用跷跷板模型，还是需要找像橡皮筋那样的‘裁判’？为什么？”  学生活动：观察图片，独立思考，做出方法选择。然后与同桌交流自己的选择和理由。例如：“气球和石头，用手掂一下就知道，石头重。”“两瓶水，看起来一样，可能得用手掂或者用跷跷板。”“大纸箱和螺丝，看起来箱子大，但螺丝是金属的，可能更重，最好用工具称一称。”  即时评价标准：1.判断是否基于物体特点（差异是否明显、是否方便手掂等）。2.选择的理由是否合理、清晰。3.交流时能否倾听并回应同桌的不同意见。  形成知识、思维、方法清单：  ★素养综合：能根据具体情境和对象特点，灵活选择合适的比较策略。这是将所学知识、方法转化为解决实际问题的能力。  ▲核心辨析：再次强化“大小（体积）不一定决定轻重（质量）”。通过纸箱与螺丝的例子，破除潜在的前科学概念。  ★语言组织：鼓励使用“因为……所以我会选择……”的句式表达，促进逻辑思维的条理化。第三、当堂巩固训练  设计分层练习，满足不同学生的巩固与发展需求。  基础层（全员完成）：学习任务单上提供3组图画（如羽毛与锤子、大皮球与小铁球、两本厚度不同的书），要求学生用↑↓符号直接标注出谁轻谁重（基于明显差异判断），并用一句话描述。例如：“锤子比羽毛重。”这直接应用核心知识与符号。  综合层（多数学生挑战）：呈现一个稍复杂情境图：小动物们想玩跷跷板。小熊和小狗玩时，小熊下沉；小狗和小兔玩时，小狗下沉。提问：“不玩跷跷板，你能推断出小熊和小兔谁轻谁重吗？说说你的想法。”这需要学生利用比较的传递性进行简单推理。  挑战层（学有余力选做）：提供一件小物品（如一块橡皮）和若干颗黄豆（或回形针），提出问题：“你能想办法，大致知道这块橡皮相当于多少颗黄豆那么重吗？需要什么工具？可以怎样做？”鼓励开放性的方案设计，涉及非标准单位的初步思想。  反馈机制：基础层练习通过投影展示学生作品，集体核对，强调描述语言的规范性。综合层问题请不同推理思路的学生上台讲解（“我是这样想的…”），教师提炼其中的逻辑链。挑战层方案进行简短分享，肯定创意，不追求统一答案，重在激发思考。第四、课堂小结  “今天‘轻重小侦探’的探险就要结束了，你有哪些收获和发现？”引导学生从知识、方法、感受等多角度自主回顾。鼓励用“我学会了……”、“我发现……”、“我觉得……”开头来说。  知识整合：教师利用板书（或课件骨架图）进行结构化总结，形成“比较轻重”的方法树：1.直接比较：用手掂（方便时）、用跷跷板（更准确）。2.间接比较：当直接比不了时，请个“裁判员”（如橡皮筋）。  方法提炼：“我们不仅学会了比轻重，更经历了‘观察猜想验证应用’的探索过程，还知道了感觉不一定准，工具和推理能帮助我们。”  作业布置：  必做（基础性作业）：回家后，任选家里的三样物品，用今天学的方法给它们按从轻到重的顺序排排队，并说给爸爸妈妈听你是怎么比的。  选做（探究性作业）：找一个衣架、两根绳子和两个塑料袋，尝试制作一个简易小天平，用它来比较一些物品的轻重，并记录下来。六、作业设计  1.基础性作业（必做）：“我是家庭小调查员”。请学生在家中，自主选择三件常见物品（如一个苹果、一个遥控器、一个抱枕），运用课堂所学的直接比较方法（主要用手掂，鼓励利用类似跷跷板的平衡原理进行创意比较），判断它们的轻重顺序，并尝试用“（）比（）轻，（）比（）重”的句式，将比较过程和结果口头汇报给家长。家长可在作业单上简要签字或画星星给予鼓励。此作业旨在巩固课堂核心概念与基本方法，连接学校学习与家庭生活。  2.拓展性作业（推荐大多数学生完成）：“平衡艺术挑战”。提供一张任务卡，上面印有几对需要比较的物品图片（如：一团毛线和一块橡皮；一瓶未开封的牛奶和半瓶牛奶；一个充满气的气球和放了少量气的气球）。要求学生判断每对物品中谁轻谁重，并勾选出你认为合适的比较方法（手掂、工具模型、需要间接比较）。这侧重于在新情境中应用和选择策略的能力。  3.探究性/创造性作业（学有余力学生选做）：“制作我的‘称重小神器’”。鼓励学生利用废旧材料（如直尺、绳子、一次性杯子、衣架等），参考课堂上的简易跷跷板或橡皮筋原理，动手制作一个能比较轻重的小工具或小装置。用这个装置比较两样小东西，并画图或拍照记录下制作过程和比较结果。此作业融合了劳动技术、艺术与数学，旨在培养动手能力、创新意识及项目化学习的兴趣。七、本节知识清单及拓展  ★1.轻重的含义：“轻”和“重”是描述物体质量大小的相对概念。一个物体是轻还是重，总是在与另一个物体比较时才能确定。脱离比较单独说“这个重”是不准确的。  ★2.跷跷板原理：玩跷跷板时，通常重的一边会下沉（位置低），轻的一边会上翘（位置高）。我们可以通过观察跷跷板的倾斜状态来判断两端物体的轻重关系。  ★3.符号记录：可以用向上箭头“↑”表示“翘起、高、轻的一端”，用向下箭头“↓”表示“下沉、低、重的一端”。这是一种简单直观的数学记录方式。  ★4.直接比较法（一）：手掂法。双手同时掂量两个物体，用心感受差异。适用于重量差异明显、且方便手持的物体。操作口诀：同高静心掂。  ★5.直接比较法（二）：工具辅助法。利用跷跷板模型等工具进行比较，结果比手掂更客观、准确。当手掂感觉模糊或不确定时，应借助工具验证。  ★6.间接比较法：当两个物体无法直接放在一起比较时（如都太大、或轻重相差极小），可以找一个“中间媒介”（如橡皮筋、简易天平）。分别让两个物体与这个媒介比较，再根据媒介的变化（如橡皮筋被拉长的长度）来推断谁轻谁重。这是一种重要的科学思维方法。  ▲7.轻重与大小的关系：物体的大小（体积）和轻重（质量）没有必然联系。大的物体不一定重（如大泡沫箱），小的物体不一定轻（如小铁球）。不能仅凭外观大小判断轻重。  ▲8.描述的语言规范：完整的描述应使用比较句式，如“A比B重”或“B比A轻”。说“A重”时，心里要明确是“和B相比”。  ▲9.比较的传递性：如果已知A比B重，B比C重，那么可以推断出A比C重。这个推理过程不需要让A和C直接比较。  ▲10.生活中的比较工具：除了课堂用的模型，生活中还有天平、电子秤、磅秤、弹簧秤等多种精确比较或测量轻重的工具，它们的基本原理有相通之处。  ▲11.探究过程回顾：一个完整的科学小探究往往包括：提出问题→猜想假设→设计实验（选择方法）→动手操作→观察记录→得出结论→交流反思。  ▲12.安全与礼仪：比较物体时，要轻拿轻放，注意安全，特别是比较重或易碎的物品。小组合作时，要轮流操作，友好交流。八、教学反思  本次教学设计立足于“素养导向、学生本位、活动主线”的理念进行架构。假设教学实施后，预期能从以下几个层面进行反思：  （一）目标达成度评估预计知识目标（理解轻重、运用语言描述）与能力目标（掌握直接比较法）能通过层层递进的操作任务得到较好落实，大部分学生能完成基础与综合层练习即为佐证。情感目标在游戏化的“小侦探”情境中易于达成，课堂氛围应较为活跃。科学思维目标中的“推理意识”与“转化思想”在任务四（间接比较）中集中体现，这将是观察与评估的重点，预计会有部分学生在此处需要更多的个别引导和范例支持。元认知目标通过课堂小结的自主回顾环节来检视，关键在于教师能否提出引导性的问题，帮助学生梳理学习路径。  （二）核心环节有效性分析“导入环节”的动画与提问，旨在快速聚焦并制造认知亲切感，有效性取决于是否能激发所有学生的共鸣。“新授环节”的五个任务构成了螺旋上升的认知支架。其中，任务三（模型验证）是深化感知、建立“工具更可靠”观念的关键；任务四（间接比较）是思维爬坡的“攻坚战”，其有效性高度依赖于认知冲突的设计是否强烈、引导是否足够细腻。我预想这里可能会冷场，需要准备好更具体的追问，比如：“如果橡皮筋挂第一个苹果时变这么长（比划），挂第二个时变这么长（比划另一个长度），哪个苹果更重呢？”让抽象思维有具象支撑。“巩固训练”的分层设计理论上能关照差异，但在有限课堂时间内，如何高效组织不同层次学生的分享与反馈，是需要精细把控的教学节奏点。  （三）学生表现的差异化剖析对于感知动作型学生，大量的掂、放、看、记操作能让他们获得充分体验，他们是课堂活动的积极参与者。对于语言逻辑型学生，他们可能在解释原理、描述关系、进行推理时表现