核心素养视域下小学一年级数学“数与代数”单元结构化复习教学设计

核心素养视域下小学一年级数学“数与代数”单元结构化复习教学设计一、教学内容分析  本节课立足于《义务教育数学课程标准（2022年版）》“数与运算”主题的第一学段要求，旨在引导学生对一年级上册“数与代数”核心板块（通常涵盖15的认识和加减法、610的认识和加减法）进行结构化梳理与整合。从知识技能图谱看，本单元内容以“数的认识”为基石，延伸至“数的组成”，并最终建构“加减法”的初步模型，是学生形成数感、建立符号意识、理解运算意义的启蒙关键期。其认知要求从具体实物（识记）过渡到半抽象图形（理解），最终迈向符号运算（应用），逻辑链条清晰，承上启下作用显著。过程方法上，课标强调通过“玩中学”、“做中学”，引导学生经历从具体情境中抽象出数的过程，运用操作、画图、游戏等方式探索数的组成与加减算理，这要求我们将“数学抽象”和“模型思想”的种子，悄然播撒在直观有趣的活动中。素养价值层面，本课超越了单纯的计算熟练度训练，其深层育人目标在于培育学生的数感（对数与数量、数量关系的直观感悟）、符号意识（初步理解加减号的意义），以及推理意识（如根据数的组成推断算式结果），并在小组合作完成任务的过程中，渗透有序思考、合作交流的品格。  基于“以学定教”原则，对学情进行立体研判：一年级学生思维以具体形象为主，对生动、可操作的活动充满兴趣，已有通过实物、手指进行计数的生活经验，但对数的抽象意义、整体与部分的关系理解尚处萌芽，容易将计算与机械记忆划等号。可能的认知难点在于脱离实物支撑后对算理的理解，以及从“合并”“去掉”等动作语言到“+”“”符号意义的抽象跨越。课堂中，我将通过“前测性”提问（如“你能用小棒表示出5可以分成几和几吗？”）、观察学生操作过程、分析其绘制的“速记图”草稿等形成性评价手段，动态把握每位学生的思维节点。针对上述诊断，教学调适策略将体现差异化：为基础较弱的学生提供更长时间的实物操作支持和分步骤图示“脚手架”；为理解较快的学生设置“编数学故事”、“设计速记图”等挑战性任务，引导其思维向深度与广度延展。二、教学目标  知识目标：学生能够自主梳理并建构10以内数的认识、组成及加减法的知识网络，理解数的抽象含义与基数、序数意义，能熟练运用数的组成分解来解释10以内加减法的算理，并能在具体情境中正确列式计算。  能力目标：学生经历从具体到抽象、从分散到结构的归纳过程，提升信息整理与可视化表征能力；能够运用数形结合的方法（如点子图、小棒图）分析和解决简单的加减法实际问题，发展初步的数学语言表达和逻辑推理能力。  情感态度与价值观目标：在共同构建“单元知识速记图”的活动中，体验知识归纳的成就感和数学学习的乐趣，形成初步的合作意识与分享精神；养成有条理地思考和学习物品的习惯。  科学（学科）思维目标：重点发展学生的结构化思维与模型思想。引导他们将零散的知识点通过“数—分—算”的逻辑主线进行关联，初步尝试用图表（如树状图、气泡图）建立简单的数学模型来表征知识间的联系。  评价与元认知目标：引导学生学会依据“内容完整、逻辑清晰、图文并茂”等简易量规，对自我或同伴的“速记图”作品进行初步评价；能反思自己在整理知识时采用的策略（如先画什么，后连什么），并说出这样做的理由。三、教学重点与难点  教学重点在于引导学生在操作与思考中，自主建构起“数的认识—数的组成—加减法计算”三者之间的内在联系，形成结构化的知识网络。确立依据源于课标将此阶段定位为“数的认识与运算的起始阶段”，强调对“数概念”的整体理解，而非孤立记忆。从学业评价看，后续所有复杂运算均以此为基础，理解整体与部分的关系是解决实际问题的核心能力。  教学难点在于帮助学生克服思维的形象性依赖，实现从具体操作到抽象符号关系的跨越，并能有逻辑、有条理地将这些关系用个性化的“速记图”进行可视化表达。预设依据来自一年级学生认知特点：他们易于记忆单个算式，但难以主动建立知识间的普遍联系；绘图时容易罗列知识点而缺乏逻辑连线。突破方向在于提供结构化脚手架（如核心问题链、半成品图表）和充分的样例引导，通过“边想、边说、边画”将内在思维外显化。四、教学准备清单1.1.教师准备1.2.1.1媒体与教具：交互式课件（内含动态拆分合并动画、空白思维导图框架）；磁性数字卡片、加减号卡片；实物投影仪。2.3.1.2学习材料：“我的单元知识速记图”创作学习单（分层设计：A版有框架提示，B版空白自主设计）；彩色卡纸、彩笔、胶棒。3.4.1.3评价工具：小组合作评价星星贴纸；“速记图”展示板。5.2.学生准备1.6.数学书、文具；每人20根小棒或圆片。7.3.环境布置1.8.课桌按4人异质小组摆放，便于合作交流；黑板分区规划为“知识银行”、“我们的发现”和“作品展示区”。五、教学过程第一、导入环节  1.情境创设，引发需求：“孩子们，我们数学王国‘数与代数’乐园的探险就要告一段落啦。听说乐园里藏着一幅神奇的‘智慧宝藏图’，掌握了它就能轻松解决所有问题。可这幅图现在是一些散落的‘知识宝石’（课件随机呈现数字、算式、图画），看得老师都眼花了，谁能帮老师想想办法？”（等待学生回答）。“对，我们需要把这些宝石有规律地整理、连接起来，变成一幅属于我们自己的‘单元知识速记图’！”  1.1提出问题，明确路径：“那么，怎么才能画好这幅‘智慧图’呢？今天我们就化身小小整理师，先一起回顾我们都收获了哪些宝石，再想想它们之间有什么小秘密，最后动手创作出来！老师看到很多小朋友已经跃跃欲试了，别着急，我们先来玩个小游戏热热身。”第二、新授环节任务一：数形结合，回顾认数  教师活动：首先，我会举起3根小棒：“看，这是几？”接着摆出数字“3”，再出示画有3个苹果的图片。“孩子们，仔细观察这三样东西，它们有什么一样，又有什么不一样呢？”引导学生发现它们都表示数量“3”，但形式不同：实物、符号、图形。然后，我会在课件上动态演示一个数字（如“5”）可以对应多种实物或图形表示。“谁能像这样，为我们‘数字乐园’里的其他数字朋友（110）也找到它的‘样子’？请在你的学习单上画一画。”巡视时，我会特别关注学生是否理解数的抽象性，并对用不同方式表征同一个数的学生给予肯定：“你的想法真独特，用圆圈、三角形都能表示5，厉害！”  学生活动：学生观察、思考并回答老师的对比提问。之后，他们利用手边的学具（小棒、圆片）或个人喜欢的方式（画圆、画三角等），在任务单上为110中的几个数字创作图形表征，并与同桌互相说一说：“我画了几个什么来表示数字几”。  即时评价标准：1.能否清晰说出实物、数字、图形都表示同一个数量。2.能否用至少两种不同的方式正确表征一个给定的数。3.在同伴交流时，能否认真倾听并判断对方的表征是否正确。  形成知识、思维、方法清单：★数的抽象性：同一个数（如5）可以脱离具体事物，用数字符号“5”表示，也可以用各种图形、物品来表示其数量。这是理解所有运算的基础。★基数意义：数字能表示“有多少”。在活动中要反复让学生数一数、指一指，强化“数”与“量”的对应。▲表征多样性：鼓励学生用个性化方式（不同图形、颜色）表示数，发展创造力和符号感。可以说：“只要数量对，你的‘密码’就有道理！”任务二：动手分合，理解组成  教师活动：“数字朋友们可不是孤零零的，它们最喜欢‘分分合合’的游戏了。”我拿出5根小棒，“看，这是5。老师把它分成了左手1根，右手4根。5就分成了1和4。你还能怎么分？”邀请学生上台操作并表述。随后，我会提出挑战：“如果不许动手分，只许动脑想，你能说出所有把5分成两个数的方法吗？怎样说才能一个不漏？”引导学生发现“有序思考”（从1开始）的方法。接着，我将分解结果用板书结构化呈现（如5的组成树）。最后，我会关联加减法：“根据‘5可以分成2和3’，你能想到哪两个数学算式呢？猜一猜，它们会不会是好朋友？”  学生活动：学生用学具亲自拆分（如6个圆片），探索一个数的不同分解方法，并尝试用语言“几可以分成几和几”进行描述。他们尝试不借助学具，按顺序说出某个数（如4）的所有分法。观察教师的结构化板书，初步感受有序排列的好处。思考分解与算式的联系。  即时评价标准：1.操作分解是否有序、不重复、不遗漏。2.语言表达是否完整、准确。3.能否初步建立数的分解与加减算式之间的联想。  形成知识、思维、方法清单：★数的组成：一个数可以由另外两个数合成，也可以分成另外两个数。这是加减法意义的直观模型。★有序思考：在寻找所有分法时，引导学生按顺序（如从1开始）进行，这是重要的数学思维方法，能确保不重复不遗漏。可以强调：“按顺序找，就像排队一样，又快又整齐。”▲分解与加减的关联：数的分解（5分成2和3）对应加法（2+3=5）和减法（52=3,53=2）的算理。此处只需初步感知，为下一任务铺垫。任务三：情境演绎，探究算理  教师活动：创设连续情境：“花园里有3只黄蝴蝶，又飞来了2只粉蝴蝶，现在一共有几只蝴蝶？”引导学生用动作、学具演示“合并”过程，并引出加法算式“3+2=5”。“那这个‘5’，和我们刚才把5分成3和2，有什么关系？”引导学生发现加法是“合的运算”，与“数的合成”对应。同理，创设“5个气球飞走了2个”的情境，引出减法，联系“数的分解”。我将组织小组讨论：“加法算式和减法算式里，每一个数字都代表什么意思？‘+’和‘’号像在做什么动作？”最后，我会总结：“原来，加法和减法就是讲‘整体’和‘部分’之间分分合合的故事。”  学生活动：学生根据情境故事，用学具摆一摆、演一演，理解“合并”用加法，“去掉”用减法。在小组内，他们结合具体算式（如4+1=5,51=4），尝试解释每个数字的含义以及运算符号的意义。他们将讨论结果用简笔画或语言进行记录和汇报。  即时评价标准：1.能否用正确的算式表达简单情境。2.能否结合学具或图画解释算式中各部分的实际含义。3.小组讨论时，是否每位成员都有表达的机会。  形成知识、思维、方法清单：★加减法的意义：加法是把两部分合并成一个整体的运算；减法是从整体中去掉一部分，求剩余部分的运算。务必结合动作和情境理解。★算式各部分的含义：在“3+2=5”中，3和2是部分，5是整体；在“52=3”中，5是整体，2是去掉的部分，3是剩余的部分。这是理解数量关系的核心。▲模型思想：将生活中的“合并”、“去掉”情境，抽象为“+”和“”的数学符号运算，是初步的数学模型建立过程。点评时可说：“你能把故事变成算式，真是个厉害的‘数学翻译家’！”任务四：架构梳理，速记图初建  教师活动：“经过前面的探险，我们找到了好多知识宝石：认数、分合、加减法。现在，该把它们连成‘智慧图’了。”我会展示一个未完成的中心式思维导图范例，中心是“10以内的数”，引出三大主枝：“我们怎么认识它？”（画图、实物）、“它可以怎么分？”（数的组成）、“它可以怎么算？”（加减法）。然后，我分发分层学习单：“请小组合作，选择你们最喜欢的一个数字（如6或7），为它制作一张小小的‘数字名片速记图’，把关于这个数字的所有知识都梳理上去。可以参考黑板上的框架，也可以创造你们自己的样式！”  学生活动：学生以小组为单位，讨论并选定一个数字。他们回顾关于这个数字的所有知识（表示方法、组成、相关算式），共同商讨如何在卡纸或学习单上进行布局和绘制。有的负责写，有的负责画，有的负责检查。他们尝试用线条、箭头、框图等表示知识间的联系。  即时评价标准：1.速记图是否包含了该数字的多种表征、至少一种组成分解、及相关的加减算式。2.知识点的呈现是否有一定的逻辑顺序或分组。3.小组分工是否明确，合作是否有序、有效。  形成知识、思维、方法清单：★知识结构化：将零散知识点围绕一个核心概念（如数字6）进行归类、连接，形成网络。这是深度学习的关键。★可视化表达：学习用图表、色彩、图形来组织和呈现信息，使思维可见。鼓励学生：“让你的图自己会‘说话’，别人一看就懂。”▲合作学习：在共同完成复杂任务中，学习倾听、分工、整合意见。教师需巡视指导合作技巧。任务五：闯关应用，内化联通  教师活动：设计一个简单的“闯关”练习，但要求与“速记图”结合。第一关：看图（如一幅包含数量和变化的图）列式，并请学生在自己小组的速记图上指出这个算式在哪里、表示什么意思。第二关：给出一个算式（如83），让学生用它编一个数学小故事，并说明故事中的“整体”和“部分”在速记图中如何体现。我会引导学生：“看看你们的速记图，它就是你们的‘作战地图’，能帮你更快找到闯关的线索！”  学生活动：学生运用自己刚刚参与构建的“速记图”作为参考工具，来解决实际问题。他们需要观察、思考，并可能用手指着图进行解释。在编故事环节，他们结合生活经验创作，并用语言描述算式与情境的对应关系。  即时评价标准：1.能否正确解决基础问题（列式、计算）。2.能否有意识并正确地参考速记图来解释算理或说明数量关系。3.编的数学故事是否合乎逻辑，且与算式意义匹配。  形成知识、思维、方法清单：★工具意识：引导学生将整理好的知识网络（速记图）视为解决问题的工具，而不仅是作品。培养“学以致用”的习惯。★数感与推理：在应用环节，促进数感（估算结果大致范围）和推理意识（根据数的组成快速计算）的发展。▲数学表达：编数学故事是将符号算式“翻译”回情境，是对理解程度的深度检验，也是发展数学语言能力的好机会。表扬时可以说：“你的故事又清楚又有趣，给了算式一个完美的‘剧本’！”第三、当堂巩固训练  基础层（全体必做）：“我是速记图医生”：提供一份有少许错误或遗漏的简易速记图（如关于数字4的图，漏掉了4可以分成1和3，或加法算式2+2=4没写），请学生诊断并修正。“孩子们，看看这张‘图’生病了，你能当小医生治好它吗？”  综合层（大多数学生尝试）：“数字对对碰”：随机给出两个数（如3和5），请学生利用速记图或心中网络，快速说出它们可以组成的所有算式（3+5=8,5+3=8,83=5,85=3），并说明它们之间的关系。“3和5握手，能变出什么数学魔术？看谁想得又快又全！”  挑战层（学有余力选做）：“设计大师”：不局限于一个数，尝试设计一个更宏观的框架，来展示110这十个数字家族的整体联系（如谁比谁大，谁是谁的组成等），形式不限。“哪位设计大师敢于挑战，为整个数字家族设计一张‘全家福’关系图？”  反馈机制：基础层练习通过投影集体核对、学生说思路解决。综合层和挑战层则选取有代表性的答案进行投影展示，请创作者讲解，其他学生评议补充。教师重点点评思维过程和联系的建立，而非仅仅结果正确与否。对勇于尝试挑战层的学生给予特别鼓励。第四、课堂小结  知识整合：“这节课，我们最大的成就是什么？”引导学生齐答：我们创造了“单元知识速记图”！邀请23个小组展示他们的“数字名片速记图”，并简要说明设计思路。“看，这就是我们共同的智慧结晶，把书变薄了，把知识变活了！”  方法提炼：“我们是怎么创造出这幅图的？”引导学生回顾步骤：先回顾知识点（认数、分合、计算），再寻找联系（整体与部分），最后用图表达。强调“有序思考”和“找联系”两种重要方法。  作业布置与延伸：1.必做作业：完善课堂上小组的“数字名片速记图”，并为自己最喜欢的另一个数字独立制作一张。2.选做作业：用你今天制作的速记图，去考考你的爸爸妈妈，给他们讲讲图里的知识。3.预告：“下节课，我们将带着这些‘智慧地图’，去解决‘乐园’里的实际问题大闯关，看看谁的地图最好用！”六、作业设计  基础性作业（必做）：1.完成课堂未完成的小组“数字名片速记图”的涂色与美化，确保信息准确、清晰。2.选择另一个数字（如8或9），在作业本上独立绘制一幅简易的速记图，至少包含该数字的两种图形表示、一种分解组成、两个相关的加法算式和两个减法算式。  拓展性作业（鼓励完成）：1.数学日记：写或画一篇简短的数学日记，描述你今天在课堂上制作或看到某幅速记图的过程和感受。2.生活找数：在家里或小区里，找到12个包含数字和简单数量变化的生活场景（如原来碗里有6个苹果，吃了1个），并尝试用算式表示。  探究性/创造性作业（选做）：1.立体速记图：利用卡纸、橡皮泥等材料，为你喜欢的数字制作一个立体的、可操作的“知识模型”（如可翻折展示组成，可粘贴算式卡片）。2.数字故事绘本：创作一本只有34页的迷你绘本，用图画和简单的文字讲述一个关于某个数字的“分合故事”（如数字5的冒险）。七、本节知识清单及拓展1.★数的抽象表示：数字是一种抽象的符号，代表一定数量。同一数量可用不同实物或图形表示。教学提示：务必经历“实物—图像—符号”的抽象过程。2.★基数与序数：基数表示“有几个”（如共5人），序数表示“第几个”（如第5人）。一年级主要在具体情境中体会。易错点：混淆“几”和“第几”。3.★数的组成（分解与合成）：一个数可以分成两个数，这两个数合起来就是这个数。这是加减法算理的基石。核心方法：借助学具操作，并学习有序分解（从1开始）。4.★加法的意义：把两部分合并起来，求一共是多少，用加法计算。“+”号表示合并。情境关键词：“飞来”、“拿来”、“一共”。5.★减法的意义：从一个整体里去掉一部分，求还剩多少，用减法计算。“”号表示去掉或减去。情境关键词：“飞走”、“吃掉”、“还剩”。6.★算式各部分名称（初步）：加法算式中，相加的两个数叫“加数”，等号后面的数叫“和”；减法算式中，减号前面的数叫“被减数”，减号后面的数叫“减数”，等号后面的数叫“差”。教学建议：不必死记硬背，可在读写算式中自然渗透。7.★整体与部分关系：加法是“部分+部分=整体”，减法是“整体部分=另一部分”。这是贯穿始终的核心数量关系模型。8.▲0的认识：0表示一个也没有，是计数的起点。0加任何数还得任何数，任何数减0还得任何数。同数相减得0。认知说明：0的概念比较抽象，需结合丰富情境理解。9.▲数的大小比较：认识“>”、“<”、“=”符号，能用它们表示10以内数的大小关系。方法：一一对应或利用数的顺序。10.▲连加、连减与加减混合（初步）：能结合情境理解运算顺序（从左往右）。教学提示：重点在理解情境和运算过程，计算速度不作过高要求。11.▲数学思想方法（渗透）：数形结合（用图形理解数）、有序思考（不重不漏）、模型思想（从情境抽象出算式）。12.▲学习策略：动手操作（摆学具）、画图表征（用图记录思维）、知识结构化（制作速记图）。八、教学反思  （一）目标达成度与证据分析：本节课预设的核心目标——引导学生结构化梳理单元知识，基本达成。证据在于，大部分小组能合作产出包含“认、分、算”三个维度的“数字名片速记图”，且在“闯关应用”环节，学生能主动参考图示说明算理。例如，在解释“83”时，有学生指着图中“8的组成”部分说：“因为8可以分成3和5，所以8减3就等于5。”这表明部分学生已初步建立起知识联系。然而，情感与元认知目标的达成存在分层差异：积极投入小组创作的学生成就感强，能说出“我们先画了数字，然后像树枝一样分开写加法减法”；而个别参与度低的学生，其反思仍停留在“我今天做了题”的层面。这提醒我，需设计更个人化的元认知引导问题，如“在画图时，你遇到的第一个困难是什么？你怎么解决的？”  （二）教学环节有效性评估：“导入环节”的“宝藏图”情境有效激发了整理需求。“新授环节”的五个任务构成了螺旋上升的认知阶梯，从具体回顾到抽象关联，再到创作应用，逻辑自洽。其中，“任务二（动手分合）”和“任务四（架构梳理）”是两大支柱。前者通过操作与有序思考的引导，为结构化理解奠定了坚实基础；后者则将主动权交还学生，是思维可视化的关键产出点。但任务三到任务四的过渡稍显急促，部分学生在从理解单一算式到系统梳理一个数字的所有知识时感到茫然。未来可在此处增加一个“桥梁性活