高考物理-基于课本练习题的靠墙梯子平衡类试题的解答

有关静力学试题的解答，可以说都是通过平行四边形定则或者三角形定则转化成数学问题来进行的，要用到的数学知识主要有直角三角形边角关系、正弦定理（包含余弦定理）、相似三角形对应边成比例、三角函数的变换、圆的知识（有人称之为辅助圆法，实际还是图解法）等等。解题思路主要是列出解析式定量推导和图解法定性分析结合定量推导，即解析法和图解法，两种方法我们都要熟悉，具体解题需要综合运用。但是，有时候可能会出现将简单问题复杂化的现象，所以必须强化解题思路并进一步提高解决问题的能力。今天，我们将分享一类有关靠墙梯子的静力学试题，以强调基础性试题的重要。

题目一、高中物理必修第一册（人教版2019）第三章相互作用——力

复习与提高A组第2题：

这是课本上的一道练习题，仅仅需要分析受力情况、画出受力示意图。题目二、如图，一直梯斜靠在竖直光滑墙壁，人站在梯子上，缓慢爬到梯子的顶端，关于此过程，直梯受力情况（）A．地面对直梯的支持力是由于直梯发生形变产生的B．地面对直梯的作用力始终沿直梯向上C．人站的位置越高，直梯受到地面的摩擦力越大D．竖直墙壁对直梯的作用力保持不变【答案】C【难度】0.65【来源】2024届浙江省金丽衢十二校高三上学期第一次联考物理试卷【知识点】动态平衡问题【详解】

A．地面对直梯的支持力是由于地面发生形变而产生的，故A错误；B．地面对直梯的支持力垂直地面向上，而地面对直梯的静摩擦力平行地面向左，则根据力的合成可知，地面对直梯的作用力斜向左上方，故B错误；CD．对人和梯子整体受力分析如图所示整体受重力G、竖直墙壁的支持力N1、地面的支持力N2和地面的摩擦力f，图中F为N2与f的合力，根据共点力平衡条件可知，F、G和N1三力平衡，三个力的延长线交于一点O，人站在梯子上，缓慢爬到梯子的顶端的过程中，梯子和人整体的重心大致向左上移动，则三力交汇点O水平向左平移，则可知F与竖直方向的夹角增大，设该夹角为θ，而F在竖直方向的分量N2始终与重力G平衡，即始终有显然，夹角增大，力F必然增大，而力F的水平分量则可知地面对直梯的摩擦力增大，而水平方向始终有f=N1

由此可知，人站的位置越高，直梯受到地面的摩擦力越大，竖直墙壁对直梯的作用力越大，故C正确，D错误。故选C。例题三、一直梯斜靠在竖直光滑墙壁，人站在梯子上静止，梯子与水平面的夹角为θ，关于直梯受力情况（）

A．地面对梯子的摩擦力方向向右

B．墙壁对梯子的弹力是梯子形变产生的C．若θ增大，地面对梯子的支持力变大

D．若θ增大，地面对梯子的摩擦力变小【答案】D【难度】0.85【来源】浙江省衢州五校联盟2024-2025学年高一上学期期中联考物理试题【知识点】整体法与隔离法结合处理物体平衡问题、刚体平衡条件及其应用【详解】A．由于梯子处于静止状态，所受的合力始终为零，水平方向受到墙面向右的弹力，所以地面对梯子的摩擦力方向向左，A错误；B．墙壁对梯子的弹力是施力物体墙壁发生形变产生的，B错误；C．设人的质量为M，梯子的质量为m，将人和梯子作为整体，进行受力分析，在竖直方向上与角度无关，C错误；

D．设梯子长为L，根据力矩平衡有

其中LG表示重力作用点到梯子顶端的距离，若θ增大，则摩擦力减小，D正确。故选D。需要注意的是，这个解析里边的什么“刚体平衡条件”、“力矩平衡”等根本就不是课本上上的知识！教学中一定要协调好才行。例题四、如图所示，直梯靠竖直墙壁放置，人站在梯子上，处于静止状态，忽略梯子与墙壁间的摩擦力，则（）A．梯子越重，梯子所受合外力越大B．地面对梯子的摩擦力等于墙壁对梯子的弹力C．人所站高度越高，地面对梯子的支持力越大D．墙壁对梯子的弹力方向垂直于梯子所在平面斜向上【答案】B【难度】0.85【来源】重庆市第八中学2022-2023学年高三上学期适应性月考卷物理试题（二）【知识点】弹力的方向、整体法与隔离法结合处理物体平衡问题【详解】

A．梯子静止，所受合外力为零，故A错误；B．以梯子和人作为一个整体，则水平方向上合力为零，即地面对梯子的摩擦力等于墙壁对梯