高考物理-一组运用动量定理解答的力学综合试题的攻克

动量定理和动能定理不仅在力学问题中经常用到，在电磁学问题中用到的时候也不少。所以，能够熟练的、灵活的运用动量定理和动能定理就决有关问题对提高物理成绩有很大的帮助。今天，我们分享几道妙用动量定理解答的试题。题目一．从地面上以一定初速度竖直向上抛出一质量为m的小球，其动能随时间的变化如图。已知小球受到的空气阻力与速率成正比。小球落地时的动能为E0，且落地前小球已经做匀速运动。重力加速度为g，则小球在整个运动过程中（）A．最大的加速度为4gB．从最高点下降落回到地面所用时间小于t1C．球上升阶段阻力的冲量等于下落阶段阻力的冲量

D．球上升阶段动量变化的大小小于下落阶段动量变化的大小【答案】C【难度】0.4【来源】山东省青岛第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考物理试卷【知识点】能量守恒定律的简单应用、计算物体的动量及动量的变化、求变力的冲量、牛顿第二定律的简单应用【详解】A．设小球的初速度为v0，满足小球刚抛出时阻力最大，其加速度最大，有故A错误；B．由于机械能损失，上升和下降经过同一位置时，上升的速度大于下降的速度，故上升过程的平均速度大于下降过程的平均速度，而上升过程与下降过程的位移大小相等，则小球上升的时间小于下降的时间，则从最高点下降落回到地面所用时间大于t1，故B错误；

C．由题意知，小球受到的空气阻力与速率的关系为f=kv

k是比例系数，则阻力的冲量大小为（这一步是部分师生没想到的）因为上升过程和下降过程位移大小相同，所以上升和下降过程阻力的冲量大小相等，故C正确；球上升阶段动量变化的大小大于下落阶段动量变化的大小，故D错误。故选C。题目二．从地面上以一定初速度竖直向上抛出一质量为m的小球，其动能随时间的变化如图。已知小球受到的空气阻力与速率成正比。小球落地时的动能为E0，且落地前小球已经做匀速运动。重力加速度为g，则小球在整个运动过程中（

）A．球上升阶段阻力的冲量大于下落阶段阻力的冲量B．从最高点下降落回到地面所用时间小于t1

C．最大的加速度为5g

【答案】CD【难度】0.4【来源】湖南省湖南师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期第六次月考物理试题【知识点】求恒力的冲量、机械能与曲线运动结合问题、用动能定理求解外力做功和初末速度、牛顿第二定律的简单应用【详解】A．由题意可得，阻力与速率的关系为f=kv

故阻力的冲量大小为

因为上升过程和下降过程位移大小相同，则上升和下降过程阻力的冲量大小相等，故A错误；B．由于机械能损失，上升过程中的平均速度大于下降过程中的平均速度，上升过程与下降过程的位移大小相等，故小球在运动的全过程，上升的时间小于下降的时间，故B错误；C．设小球的初速度为v0，满足

解得

则

故D正确。故选CD。类似的选择题还出现在2016届甘肃天水第三中学高三第二次月考物理卷、2024届福建省福州市福建师范大学附属中学高三一模物理试题等试卷中。题目三．从地面上以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的小球，若运动过程中小球受到的空气阻力与其速率成正比关系，小球运动的速率随时间变化规律如图所示，t1时刻到达最高点，再落回地面，落地时速率为v1，且落地前球已经做匀速运动，重力加速度为g。求：（1）小球从抛出到落地过程中克服空气阻力所做的功；（2）小球抛出瞬间的加速度大小；（3）球上升的最大高度H。【难度】0.65【来源】山西省太原市第五中学2018届高三上学期10月月考物理