2025-2026学年新疆吐鲁番市九年级（上）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年新疆吐鲁番市九年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共9小题，每小题4分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在平面直角坐标系中，点（-1，8）关于原点对称的点是（）A.（1，8） B.（1，-8） C.（-1，8） D.（-1，-8）2.下列图形是物理课程中一些实验器件的平面示意图，其中是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3.在二次函数y=x2的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（）A.x＞0 B.x＜0 C.x＜-2 D.x＞-24.关于x的一元二次方程x2－2x＋k＝0有两个相等的实数根，则k的值为()A.1 B.－1 C.2 D.－25.某区为了解初中生体质健康水平，在全区进行初中生体质健康的随机抽测，结果如下表，根据抽测结果，估计该区初中生体质健康合格的概率是（）累计抽测的学生人数n100200500100020005000体质健康合格的学生人数与n的比值0.940.90.930.910.920.92A.0.92 B.0.94 C.0.90 D.0.896.如图，⊙O的直径CD=20cm,AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM=6cm,则AB的长为（）A.16cm

B.14cm

C.10cm

D.8cm7.某停车场为了解决新能源汽车充电难的问题，将长为100m,宽为80m的长方形停车场进行改造.如图，将长方形停车场的长和宽分别划分出相等的宽度xm,划分出的这部分区域（阴影部分）用于修建充电桩，若剩余停车场（空白部分）的面积为3500m2，则根据题意，下面所列方程正确的是（）A.100（80-x）=3500 B.（100-x）（80-x）=3500

C.80（100-x）=3500 D.（100-2x）（80-x）=35008.如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，点P为上的一点，则∠APC的度数为（）A.36°

B.60°

C.65°

D.72°

9.函数y=ax+1与y=ax2+bx+1（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A. B.

C. D.二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。10.抛物线y=5（x-2）2-3的顶点坐标为

.11.一个质地均匀的小正方体，六个面上分别标有数字“1”“1”“2”“4”“5”“5”.掷这个小正方体后，观察朝上一面的数字，是数字“4”的概率为

.12.把方程x2-4x-7=0化成（x-2）2=m的形式，则m的值是

.13.如图，圆锥的侧面展开图是一个扇形，已知圆锥的母线AC=6，底面圆的半径OA=2，则此圆锥的侧面积是

.（结果保留π）

14.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与直线y=3相交于点A（0，3）和点B，对称轴为直线x=2，那么关于x的一元二方程ax2+bx+c=3的解为

.

15.已知点A（-2，y1），B（2，y2），C（5，y3）均在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为

.（用“＞”连接）三、解答题：本题共8小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题11分)

按要求解下列方程：

（1）x2+4x=0（因式分解法）；

（2）2x2+x-2=0（公式法）.17.(本小题11分)

已知抛物线y=x2+bx+c经过点（0，-7）和（1，0）.

（1）求该抛物线的函数解析式；

（2）若将该抛物线向右平移4个单位长度，得到新抛物线，求新抛物线的对称轴.18.(本小题11分)

为了提高学生的环保意识，某中学开展了一系列环保活动，为了解学生对于不同环保主题的参与意愿，学校从全校学生中随机抽取了部分同学进行了一次调查，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.

（1）本次一共调查了______名同学，其中愿意参与“节能减排”的有______名同学，请补全条形统计图；

（2）在扇形统计图中，求“垃圾分类”对应的圆心角度数；

（3）学校从愿意参与“绿色出行”的同学中随机抽取4人（两男两女）参与“绿色出行”知识竞赛，主办方将从这4位同学中选出2名绿色出行小达人，请用列表或画树状图的方法，求两名绿色出行小达人恰好是一男一女的概率.

19.(本小题11分)

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-1，-1），B（-3，-2），C（-1，-4）.

（1）作出△ABC关于点O成中心对称的△A1B1C1；

（2）作出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A2B2C2.20.(本小题11分)

金秋收获季，芳林甘蔗喜获丰收，工人们平均每天砍甘蔗的速度为y（吨/天）与砍完这片甘蔗地所需时间x（天）之间是反比例函数关系，其图象如图：

（1）求这个反比例函数的解析式；

（2）如果工人们每天砍甘蔗40吨，那么这片甘蔗要砍多少天？21.(本小题11分)

如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线.若不考虑空气阻力，小球的高度h（单位：m）与运动时间t：（单位：s）之间的关系式是h=24t-6t2.解答以下问题：

（1）小球从被击出到落地要用多少时间？

（2）小球运动过程中的最大高度是多少？此时运动了多少时间？22.(本小题11分)

如图，AB是⊙O的直径，弦AD，BC相交于点E，，点F在BC的延长线上，且EF=AE，连接AF.

（1）求证：AF是⊙O的切线；

（2）若BD=2，CF=1，，求直径AB的长.23.(本小题13分)

在等边三角形ABC的内部有一点D，连接BD，CD，以点B为中心，把BD逆时针旋转60°得到HD′，连接AD′，DD′.以点C为中心，把CD顺时针旋转60°得到CD″，连接AD″，DD″.

（1）判断∠D′BA和∠DBC的大小关系，并说明理由；

（2）求证：D′A=DC；

（3）求证：四边形AD'DD″是平行四边形.

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】A

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】（2，-3）

11.【答案】

12.【答案】11

13.【答案】12π

14.【答案】x1=0，x2=4

15.【答案】y1＞y3＞y2

16.【答案】x1=0，x2=-4

，

17.【答案】y=x2+6x-7

x=1

18.【答案】200；40；补全统计图如下：

54°

19.【答案】△ABC关于点O成中心对称的△A1B1C1，如图1即为所求；

△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A2B2C2，如图2即为所求．

20.【答案】（1）

（2）10天

21.【答案】4s

小球运动过程中的最大高度是24m，此时运动了2s

22.【答案】证明：∵，

∴∠BAD=∠ABC．

∵AE=EF，

∴∠F=∠EAF，

∵∠F+∠EAF+∠DAB+∠ABC=180°，

∴2∠EAF+2∠DAB=180°，即∠EAF+∠DAB=90°，

∴∠BAF=∠EAF+∠DAB=90°，

∴AF⊥AB，

∵AB是⊙O的直径，

∴AF是⊙O的切线

23.【答案】（1）解：∠D′BA=∠DBC．

理由如下：∵BD逆时针旋转60°得到BD′，

∴∠DBD′=60°，BD=BD′，

∴△BDD′为等边三角形，

∴DD′=BD，∠DBD′=60°，

∵△ABC为等边三角形，

∴∠ABC=60°，BA=BC，

∵∠D′BA+∠ABD=60°，∠ABD+∠DBC=60°，

∴∠D′BA=∠DBC；

（2）证明：在△ABD′和△CBD中，

，

∴△ABD′≌△CBD（SAS），

∴D′A=DC；

（3）证明：∵CD顺时针旋转60°得到CD″，

∴∠DCD″=60°，CD=CD″，

∴△DCD″为等边三角形，

∴DD″