【《基于Dempster-Shafer证据理论的故障模式识别分析案例》6800字】

基于Dempster-Shafer证据理论的故障模式识别分析案例目录TOC\o"1-3"\h\u27883基于Dempster-Shafer证据理论的故障模式识别分析案例 150731.1Dempster-Shafer证据理论（DST） 123521.2基于DS证据理论的特征信息与质量函数的转换方法 2163381.3依据DS证据理论的轴向柱塞泵振动信号的故障识别 363671.4依据DS证据理论的轴向柱塞泵泵出口压力信号的故障识别 849401.5依据DS证据理论的轴向柱塞轴向振动信号与压力信号信息融合的故障识别 211.1Dempster-Shafer证据理论（DST）Dempster-Shafer证据理论（DST）对具有不确定性，非精确信息，两类模式之间存在交叉数据的模式识别问题，具有极好的分类效果，且不需要预先获取各个故障模式的训练样本。DST在传感器数量不多时，例如双传感器信息融合，其融合计算量很小，识别效率较高[25]。定义1.1.1：质量函数（基本概率赋值函数BPA）：映射2θ→[0,1]是一个定义在对于空集∅，有m(∅)=0;对∀A∈2其中，集函数m(A)表示对子集A本身赋予的置信度。定义1.1.2：Dempster组合规则若m1，m2分别是两个定义在Θ上的质量函数，定义m=m(C)=(7)式中，“⊕”表示Dempster组合规则可作用于两个或多个质量函数。令k(8)k为规范因子，表示两个或多个证据之间的冲突程度大小。1.2基于DS证据理论的特征信息与质量函数的转换方法本文第2章介绍了轴向柱塞泵泵壳轴向振动加速度信号的分析和特征信息提取方法，本节将主要介绍如何将特征信息转化为DS证据理论中的质量函数，并基于DS证据理论对单传感器柱塞泵振动信号进行故障识别。构造基于模糊隶属度函数的质量函数的具体步骤如下：（1）对柱塞泵滑靴磨损θ1，松靴θ2和斜盘磨损θ3（2）每种状态的故障特征值采集5组数据，每10次作为一组。每次读取的故障特征值记为Xi,n,j，其中，ⅈ（ⅈ=1,2）表示故障特征，n（n=1,2,3,4,5）表示第n组，j（（3）对故障特征ⅈ的第n组故障特征值，求其算术平均值xx(9)（4）对故障特征ⅈ的第n组故障特征值，求其标准差σ（5）对故障特征ⅈ的第n组故障特征值，求其标准差分别构造θk（k=1，2，3，4）关于故障特征ⅈ的故障特征值xμ(10)式中，xi,a=min⁡(xi,上式表示故障特征ⅈ属于θk（6）根据式（10）利用matlab软件分别绘制出各种状态171.5Hz幅值和343Hz幅值的高斯模型，该模型作为故障样板。（7）确定待检模式隶属度函数。在每种状态的任意位置截取0.2s（n=10000）的数据进行Autogram频谱分析，获得基于各个状态的无阈值频谱，选取特征频率171.5Hz和343Hz的幅值作为故障特征。故障特征值采集1组数据，每10次作为一组，分别求得其算术平均值xi及其对应的标准差σi。待检模式的故障特征值μ(11)（8）构造基于隶属度函数的质量函数。利用matlab软件将待检模式的隶属度函数与滑靴磨损θ1，松靴θ2和斜盘磨损θ3（9）将交点纵坐标值μθkxm(12)归一化处理m(13)式（13）中的m为基于故障特征和模糊隶属度函数的质量函数。通过以上九个步骤，完成了特征信息到基于DS证据理论中的质量函数的转变，便于后续的基于信息融合的故障诊断。1.3依据DS证据理论的轴向柱塞泵振动信号的故障识别基于第2章的无阈值频谱所提取的振动信号特征频率幅值，利用1.2节所述方法可以完成特征信息到质量函数的转变。经过计算可以得到柱塞泵各个状态特征频率175Hz处幅值的均值和标准差：滑靴磨损θ1：x1,a=18.125m∕s2，σ1,松靴θ2：x1,a=47.844m∕s2，σ1,斜盘磨损θ3：x1,a=88.013m∕s2，σ1,正常状态θ4：x1,a=13.0366m∕s2，σ1,由1.2节的步骤（11）可以得到各个待检模式特征频率175Hz频率处幅值的均值和标准差：滑靴磨损θ1：x1=21.604m松靴θ2：x1=51.036m斜盘磨损θ3：x1=83.672m正常状态θ4：x1=10.4621m∕s由以上数据可以将各待检模式的隶属度函数分别与模板模式的隶属度函数进行匹配，结果如图4-1所示。图4-1滑靴磨损待检模式与样板模式匹配图Fig.4-1Matchingdiagramofslipperwearpatterntobeinspectedandpatternplate图4-2松靴待检模式与样板模式匹配图Fig.4-2Matchingdiagramoflooseshoetobeinspectedmodeandsamplemode图4-3斜盘磨损待检模式与样板模式匹配图Fig.4-3Matchingdiagramofswashplatewearpatterntobeinspectedandpatternplate图4-4正常状态待检模式与样板模式匹配图Fig.4-4Matchingdiagramofnormalmodetobeinspectedandsamplemode从图4-1至图4-4得知滑靴磨损θ1，松靴θ2，斜盘磨损θ3同理，经过计算可以得到柱塞泵各个状态特征频率345Hz处幅值的均值和标准差。按照1.2节的方法，结合各个纵坐标值可以构造基于故障特征和模糊隶属度函数匹配的基本概率赋值函数，从而得出故障诊断结果，如下表所示。表4-1基于滑靴磨损振动信号无阈值频谱待检模式的诊断结果Table4-1DiagnosisresultsofnonthresholdspectrummodebasedonslipperwearvibrationsignalBPA故障特征组合方法175Hz345HzDempsterm0.61240.96720.9988m000m000m0.36920.00030.0002m0.01840.03250.001诊断结果UNUN滑靴磨损θ表4-2基于松靴振动信号无阈值频谱待检模式的诊断结果Table4-2DiagnosisresultsbasedonnonthresholdspectrummodeoflooseshoevibrationsignalBPA故障特征组合方法175Hz345HzDempsterm00.00490m0.94330.93960.9965m0.00020.00010m000m0.05650.05540.0035诊断结果UNUN松靴θ表4-3基于斜盘磨损振动信号无阈值频谱待检模式的诊断结果Table4-3DiagnosisresultsofnonthresholdspectrummodebasedonswashplatewearvibrationsignalBPA故障特征组合方法175Hz345HzDempsterm000m0.00330.00910.00003m0.94780.93810.9971m000m0.04890.05280.0029诊断结果UNUN斜盘磨损θ表4-4基于正常状态振动信号无阈值频谱待检模式的诊断结果Table4-4DiagnosisresultsofnonthresholdspectrummodebasedonnormalstatevibrationsignalBPA故障特征组合方法175Hz345HzDempsterm0.37980.28070.2119m000m000m0.58740.67260.7851m0.03280.04670.003诊断结果UNUN正常状态θ从以上四个表格中可以看出，利用柱塞泵外壳轴向振动信号基于DS证据理论信息融合后的诊断结果要比单特征诊断结果更为准确可靠，例如表4-1所示，若仅依靠175Hz单特征进行诊断，则诊断为滑靴磨损故障的概率仅为0.6124；而利用DST将175Hz和345Hz双特征信息融合，则诊断概率为0.9988，诊断准确性和可靠性大幅升高。由此可以得出结论，多特征信息融合故障诊断的准确性和可靠性优越于单特征信息故障诊断。1.4依据DS证据理论的轴向柱塞泵泵出口压力信号的故障识别本文第3章分别基于传统功率谱和Autogram无阈值频谱对柱塞泵的压力信号进行了特征提取，获得了特征频率175Hz及其倍频345Hz处的幅值，本节将利用DS证据理论分别对基于功率谱和无阈值频谱方法所提取的特征值信息进行故障诊断，比较两者的诊断效果。另外，1.2节所描述的方法中，对每种状态的故障特征值采集了5组数据，每10次作为一组，减小了采集数据的偶然性。本节将在原方法的基础上另基于无阈值频谱进行故障诊断，数据采集方法改为对每种状态只采集1组数据，每10次作为一组。1.1.1基于传统功率谱的柱塞泵压力信号故障识别从第3章可以知道，传统功率谱对压力信号有很好的特征信息提取效果。经过计算可以得到柱塞泵各个状态压力信号特征频率175Hz处幅值的均值和标准差：滑靴磨损θ1：x1,a=0.05268v，σ1,a=0.003396，松靴θ2：x1,a=0.051937v，σ1,a=0.003173，x斜盘磨损θ3：x1,a=0.052627v，σ1,a=0.000742，x正常状态θ4：x1,a=0.029233v，σ1,a=0.001055，x由1.2节的步骤（11）可以得到各个待检模式特征频率175Hz频率处幅值的均值和标准差：滑靴磨损θ1：x1=0.055783v松靴θ2：x1=0.051147v斜盘磨损θ3：x1=0.054291v正常状态θ4：x1=0.031768v由以上数据可以将各待检模式的隶属度函数分别与模板模式的隶属度函数进行匹配，结果如图4-5所示。图4-5滑靴磨损待检模式与样板模式匹配图Fig.4-5Matchingdiagramofslipperwearpatterntobeinspectedandpatternplate图4-6松靴待检模式与样板模式匹配图Fig.4-6Matchingdiagramoflooseshoetobeinspectedmodeandsamplemode图4-7斜盘磨损待检模式与样板模式匹配图Fig.4-7Matchingdiagramofswashplatewearpatterntobeinspectedandpatternplate图4-8正常状态待检模式与样板模式匹配图Fig.4-8Matchingdiagramofnormalmodetobeinspectedandsamplemode图4-5至图4-8得知滑靴磨损θ1，松靴θ2，斜盘磨损θ3同理，经过计算可以得到柱塞泵各个状态特征频率345Hz处幅值的均值和标准差，利用同样的方法得到个待检隶属度函数与样板模式隶属度函数的交点纵坐标值。按照1.2节的方法，结合各个纵坐标值可以构造基于压力信号故障特征和模糊隶属度函数匹配的基本概率赋值函数，从而得出故障诊断结果，如下表所示。表4-5基于滑靴磨损压力信号传统功率谱待检模式的诊断结果Table4-5DiagnosisresultsoftraditionalpowerspectrummodebasedonslipperwearpressuresignalBPA故障特征组合方法175Hz345HzDempsterm0.33570.60180.6018m0.328500m0.33570.39820.3982m000m000诊断结果UNUN滑靴磨损θ表4-6基于松靴压力信号传统功率谱待检模式的诊断结果Table4-6DiagnosisresultsoftraditionalpowerspectrummodebasedonlooseshoepressuresignalBPA故障特征组合方法175Hz345HzDempsterm0.33180.08340.1987m0.33860.88940.8013m0.329600m000m00.02720诊断结果UNUN松靴θ表4-7基于斜盘磨损压力信号传统功率谱待检模式的诊断结果Table4-7ThediagnosisresultsoftraditionalpowerspectrumtobecheckedmodebasedonthewearpressuresignalofinclineddiscBPA故障特征组合方法175Hz345HzDempsterm0.33330.35620.3562m0.333300m0.33330.64380.6438m000m000诊断结果UNUN斜盘磨损θ表4-8基于正常状态压力信号传统功率谱待检模式的诊断结果Table4-8DiagnosisresultsoftraditionalpowerspectrummodebasedonnormalstatepressuresignalBPA故障特征组合方法175Hz345HzDempsterm0.000799900m0.00089800m000m0.92790.98890.9991m0.070380.01110.0009诊断结果UNUN正常状态θ从表4-5至表4-8可以得知，柱塞泵压力信号利用传统功率谱提取特征信息后，若只基于单特征进行故障诊断，将导致故障诊断结果错误；基于DS证据理论将双特征信息融合后进行故障诊断，能够正确地诊断故障，但结果精确性和可靠性较低。1.1.2基于Autogram无阈值频谱的柱塞泵压力信号故障识别（多组数据方法）从第3章可以知道，Autogram无阈值频谱方法对压力信号也有很好的特征信息提取效果。经过计算可以得到柱塞泵各个状态压力信号特征频率175Hz处幅值的均值和标准差：滑靴磨损θ1：x1,a=0.5609v，σ1,a=0.020158，松靴θ2：x1,a=0.6298v，σ1,a=0.037697，x斜盘磨损θ3：x1,a=0.7487v，σ1,a=0.021487，x正常状态θ4：x1,a=0.91702v，σ1,a=0.010218，x由1.2节的步骤（11）可以得到各个待检模式特征频率175Hz频率处幅值的均值和标准差：滑靴磨损θ1：x1=0.58157v松靴θ2：x1=0.63873v斜盘磨损θ3：x1=0.76165v正常状态θ4：x1=0.9253v由以上数据可以将各待检模式的隶属度函数分别与模板模式的隶属度函数进行匹配，结果如图4-9所示。图4-9滑靴磨损待检模式与样板模式匹配图Fig.4-9Matchingdiagramofslipperwearpatterntobeinspectedandpatternplate图4-10松靴待检模式与样板模式匹配图Fig.4-10Matchingdiagramoflooseshoetobeinspectedmodeandsamplemode图4-11斜盘磨损待检模式与样板模式匹配图Fig.4-11Matchingdiagramofswashplatewearpatterntobeinspectedandpatternplate图4-12正常状态待检模式与样板模式匹配图Fig.4-12Matchingdiagramofnormalmodetobeinspectedandsamplemode由图4-9至图4-12得知滑靴磨损θ1，松靴θ2，斜盘磨损θ3同理，经过计算可以得到柱塞泵压力信号无阈值频谱各个状态特征频率345Hz处幅值的均值和标准差，利用同样的方法得到个待检隶属度函数与样板模式隶属度函数的交点纵坐标值。按照1.2节的方法，结合各个纵坐标值可以构造基于压力信号故障特征和模糊隶属度函数匹配的基本概率赋值函数，从而得出故障诊断结果，如下表所示。表4-9基于滑靴磨损压力信号无阈值频谱待检模式的诊断结果Table4-9DiagnosisresultsofnothresholdspectrummodebasedonslipperwearpressuresignalBPA故障特征组合方法175Hz345HzDempsterm0.53150.91830.99996m0.441000m0.00600.0020.00002m000m0.01910.07970.00002诊断结果UNUN滑靴磨损θ表4-10基于松靴压力信号无阈值频谱待检模式的诊断结果Table4-10DiagnosisresultsbasedonthethresholdfreespectrumoflooseshoepressuresignalBPA故障特征组合方法175Hz345HzDempsterm0.283200m0.62890.49710.99999m0.082700m00.50200m0.00510.00090.00001诊断结果UNUN松靴θ表4-11基于斜盘磨损压力信号无阈值频谱待检模式的诊断结果Table4-11DiagnosisresultsofnonthresholdspectrummodebasedonswashplatewearpressuresignalBPA故障特征组合方法175Hz345HzDempsterm00.13620m0.109400m0.87010.85090.9894m00.000190m0.02060.03860.00106诊断结果UNUN斜盘磨损θ表4-12基于正常状态压力信号无阈值频谱待检模式的诊断结果Table4-12DiagnosisresultsofnonthresholdspectrummodebasedonnormalstatepressuresignalBPA故障特征组合方法175Hz345HzDempsterm000m00.47600m0.001500m0.91020.52350.99991m0.08840.00050.00009诊断结果UNUN正常状态θ由表4-9至4-12得知，利用柱塞泵泵出口压力信号特征信息基于DST信息融合的故障诊断可以准确地判断出柱塞泵故障模式，且准确性和可靠性较高。1.1.3基于Autogram无阈值频谱的柱塞泵压力信号故障识别（单组数据方法）1.2节所描述的方法中，对每种状态的故障特征值采集了5组数据，每10次作为一组，减小了采集数据的偶然性。本节将在原方法的基础上另基于无阈值频谱进行故障诊断，数据采集方法改为对每种状态压力信号特征频率幅值只采集1组数据，每10次作为一组。经过计算可以得到柱塞泵各个状态压力信号特征频率175Hz处幅值的均值和标准差：滑靴磨损θ1：x1,a=0.5609松靴θ2：x1,a=0.5981v斜盘磨损θ3：x1,a=0.7514v正常状态θ4：x1,a=0.9296v由1.2节的步骤（11）可以得到各个待检模式特征频率175Hz频率处幅值的均值和标准差：滑靴磨损θ1：x1=0.56599v松靴θ2：x1=0.63172v斜盘磨损θ3：x1=0.73495v正常状态θ4：x1=0.91702v由以上数据可以将各待检模式的隶属度函数分别与模板模式的隶属度函数进行匹配，结果如图4-13所示。图4-13滑靴磨损待检模式与样板模式匹配图Fig.4-13Matchingdiagramofslipperwearpatterntobeinspectedandpatternplate图4-14松靴待检模式与样板模式匹配图Fig.4-14Matchingdiagramoflooseshoetobeinspectedmodeandsamplemode图4-15斜盘磨损待检模式与样板模式匹配图Fig.4-15Matchingdiagramofswashplatewearpatterntobeinspectedandpatternplate图4-15正常状态待检模式与样板模式匹配图Fig.4-15Matchingdiagramofnormalmodetobeinspectedandsamplemode按照1.2节的方法，结合各个纵坐标值可以构造基于压力信号故障特征和模糊隶属度函数匹配的基本概率赋值函数，从而得出故障诊断结果，如下表所示。表4-13基于滑靴磨损压力信号无阈值频谱待检模式的诊断结果Table4-13DiagnosisresultsofnonthresholdspectrummodebasedonslipperwearpressuresignalBPA故障特征组合方法175Hz345HzDempsterm0.57990.85470.99988m0.416100m0.00030.14090.00009m000m0.00370.00440.00003诊断结果UNUN滑靴磨损θ表4-14基于松靴压力信号无阈值频谱待检模式的诊断结果Table4-14DiagnosisresultsofnonthresholdspectrummodebasedonlooseshoepressuresignalBPA故障特征组合方法175Hz345HzDempsterm0.293700m0.50310.46050.9977m0.091800m00.53470m0.11140.00470.0023诊断结果UNUN松靴θ表4-15基于斜盘磨损压力信号无阈值频谱待检模式的诊断结果Table4-15DiagnosisresultsofnonthresholdspectrummodebasedonswashplatewearpressuresignalBPA故障特征组合方法175Hz345HzDempsterm00.09950m0.000300m0.92100.89400.98997m000m0.07870.1060.01003诊断结果UNUN斜盘磨损θ表4-16基于正常状态压力信号无阈值频谱待检模式的诊断结果Table4-16DiagnosisresultsofnonthresholdspectrummodebasedonnormalstatepressuresignalBPA故障特征组合方法175Hz345HzDempsterm000m00.44970m000m0.88250.53130.9953m0.11750.01890.0047诊断结果UNUN正常状态θ比较表4-9至4-12与表4-13至4-16可以看出，采用单组数据进行故障诊断结果的准确性稍低于采用多组数据故障诊断结果的准确性。因此采取多组数据建立隶属度函数样板模型将降低偶然性，提高故障诊断正确性。1.5依据DS证据理论的轴向柱塞轴向振动信号与压力信号信息融合的故障识别本章前4节分别对柱塞泵轴向振动信号和压力信号基于不同分方法得到的特