苏教版2021年四年级数学运算技巧

苏教版2021年四年级数学运算技巧同学们，数学运算在我们的学习和生活中无处不在。对于四年级的你们来说，掌握一些实用的运算技巧，不仅能提高计算的速度和准确性，更能培养数学思维的灵活性和敏捷性。苏教版2021年四年级数学教材中，运算占据了相当比重，从基础的整数四则运算到初步接触的简便计算，每一步都离不开扎实的运算能力和巧妙的解题思路。今天，我们就一同探讨一些适用于四年级阶段的数学运算技巧，希望能为大家的数学学习助力。一、夯实基础：运算技巧的根基在追求“巧算”之前，我们必须首先确保基础运算的熟练与准确。这就像盖房子，地基不牢，再华丽的楼阁也无从谈起。1.口算要“快”且“准”：20以内加减法、表内乘除法是所有运算的基石，必须达到脱口而出的程度。对于稍复杂的口算，如两位数加减整十数、整百数，一位数乘除两位数等，也要通过日常练习来提高速度和准确率。可以利用碎片时间进行听算、看算练习，形成肌肉记忆。2.笔算要“规范”且“细致”：笔算时，数位对齐是重中之重，无论是加减还是乘除，相同数位必须对齐才能进行计算。书写要工整，步骤要清晰，养成一步一检查的好习惯，避免因笔误或粗心导致的错误。例如，做乘法竖式时，第二部分积的书写位置要特别注意，末位要与乘数的十位对齐。3.理解算理是关键：不仅仅是记住计算步骤，更要理解为什么这样算。比如，加法的“满十进一”，减法的“退一当十”，乘法的“分步相乘再相加”，除法的“试商”过程，这些背后的道理明白了，才能更好地掌握计算方法，并为后续学习简便运算打下基础。二、巧思妙算：常用运算技巧详解当基础足够扎实，我们就可以探索一些巧妙的方法，让运算变得更轻松。（一）加法的巧算：凑整为先加法运算中，“凑整”是最常用的技巧。利用加法交换律和结合律，将能凑成整十、整百、整千的数先加起来，可以大大简化计算。1.直接凑整：观察算式中各个加数，若有两个数相加能得到整十、整百数，就先将它们结合起来。*例如：计算38+56+62。我们发现38和62相加正好是100，于是可以先算38+62=100，再算100+56=156。这样是不是比按顺序计算更快捷？2.拆数凑整：当没有直接能凑整的数时，可以将其中一个数拆分成两个数，使其中一个数能与其他数凑整。*例如：计算74+29。29接近30，可以把74拆成73+1，然后用1+29=30，再算73+30=103；或者把29看作30-1，那么74+29=74+30-1=104-1=103。（二）减法的巧算：灵活变形减法运算中，我们可以利用“一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和”（减法的性质），或者将减数凑整后再调整。1.连减凑整：如果一个数连续减去几个数，而后面几个数相加能凑整，就可以先把后面几个数加起来，再用被减数减去它们的和。*例如：计算135-46-54。46+54=100，所以135-(46+54)=135-100=35。2.减数凑整：将接近整十、整百的减数看作整十、整百数来减，然后根据多减还是少减进行调整。*例如：计算163-98。98接近100，可以先算163-100=63，因为多减了2，所以要再加上2，即63+2=65。所以163-98=163-100+2=65。*又如：计算200-105。105可以看作100+5，所以200-105=200-100-5=100-5=95。（三）乘法的巧算：善用定律乘法运算的巧算空间更大，主要依赖乘法交换律、结合律和分配律。1.乘法交换律与结合律的应用（凑整）：*常见的“好朋友”数对：2和5（2×5=10），4和25（4×25=100），8和125（8×125=1000）等。在乘法算式中，如果能找到这样的数对，优先将它们结合相乘，可以得到整十、整百、整千的数，使后续计算简便。*例如：计算25×17×4。利用乘法交换律和结合律，先算25×4=100，再算100×17=1700。*又如：计算125×32×25。32可以拆成8×4，所以原式=125×8×4×25=(125×8)×(4×25)=1000×100=____。2.乘法分配律的应用：*正向应用（a×(b+c)=a×b+a×c）：当一个数乘两个数的和时，可以用这个数分别去乘这两个数，再把积相加。*例如：计算35×(20+2)=35×20+35×2=700+70=770。*反向应用（a×b+a×c=a×(b+c)）：当两个乘法算式中有相同的因数时，可以将这个相同的因数提取出来，把剩下的两个因数相加，再与这个相同的因数相乘。*例如：计算28×6+28×4=28×(6+4)=28×10=280。*凑整应用：将接近整十、整百的因数看作整十、整百数与一个较小数的和或差，再利用乘法分配律。*例如：计算45×99。99=100-1，所以45×99=45×(100-1)=45×100-45×1=4500-45=4455。*又如：计算102×36。102=100+2，所以102×36=(100+2)×36=100×36+2×36=3600+72=3672。（四）除法的巧算：性质助力除法运算中，我们可以利用“一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积”（除法的性质），或者将被除数和除数同时乘或除以一个相同的非零数，商不变（商不变的性质）来进行巧算。1.连除凑整：一个数连续除以两个数，如果这两个数相乘的积是整十、整百数，可以先将这两个数相乘，再用被除数除以它们的积。*例如：计算360÷8÷5。8×5=40，所以360÷(8×5)=360÷40=9。2.商不变的性质：当除数是特殊数（如25、125）时，可以将被除数和除数同时乘4或8，使除数变成100或1000，从而简化计算。*例如：计算1500÷25。将被除数和除数同时乘4，(1500×4)÷(25×4)=6000÷100=60。*又如：计算2000÷125。将被除数和除数同时乘8，(2000×8)÷(125×8)=____÷1000=16。三、融会贯通：运算技巧的综合运用与注意事项1.观察为先，灵活选择：拿到一道计算题，不要急于动笔，先仔细观察数字的特点和运算符号，思考能否运用所学的技巧进行简便计算。同一道题可能有多种简便方法，选择最适合自己的、最不容易出错的方法。2.不盲目追求“巧”，准确是前提：简便运算的目的是提高效率和准确性。如果一味追求技巧而忽略了算理，导致计算错误，那就得不偿失了。对于一时想不到简便方法的题目，按部就班地计算，确保准确无误是首要原则。3.多思多练，熟能生巧：运算技巧不是一蹴而就的，需要通过大量的练习来巩固和内化。在练习中，要不断总结经验，反思哪种方法更优，为什么这样算更简便。4.注意符号和数据的变化：在运用运算定律和性质进行巧算时，要特别注意符号的变化和数据的完整性，避免因粗心大意导致“张冠李戴”。