北师大小学数学四年级下册用方程解应用题练习题

方程，作为一种重要的数学工具，为我们解决实际问题提供了全新的视角和便捷的方法。在四年级下册的学习中，我们初步接触了方程的概念，并开始尝试运用它来解决一些简单的实际问题。掌握用方程解决问题的关键在于准确理解题意，找出题目中蕴含的等量关系，并能用含有未知数的等式（即方程）将其表示出来。下面，我们就通过一系列有针对性的练习来巩固这一技能。一、用方程解决问题的基本步骤回顾在开始练习之前，让我们简要回顾一下用方程解决问题的基本步骤，这将有助于我们更有条理地分析和解决问题：1.审清题意，找出未知数，用字母表示（通常用x）：仔细读题，明确题目要求的是什么，把这个未知的量设为x。2.找出题目中的等量关系，列出方程：这是列方程解应用题的“灵魂”所在。要分析题目中已知量和未知量之间存在什么样的相等关系，并用含有x的等式把它表示出来。3.解方程：运用等式的性质，求出未知数x的值。4.检验并写出答案：把求出的x的值代入原方程，看左右两边是否相等，确保解答正确，然后完整地写出答案。二、基础巩固篇（请用方程解答下列各题）(一)简单和差倍问题1.学校图书馆买来一批新书，其中科技书的本数是故事书的3倍。已知科技书比故事书多80本，科技书和故事书各有多少本？2.果园里有桃树和梨树共120棵，桃树的棵数是梨树的2倍。桃树和梨树各有多少棵？3.小红和小明共有邮票100张，小红的邮票张数比小明多20张。小红和小明各有多少张邮票？(二)行程与购物问题4.小明买了5支铅笔，付给售货员阿姨10元，找回3.5元。每支铅笔多少元？5.妈妈买了3千克苹果和2千克香蕉，一共用去29元。已知每千克苹果7元，每千克香蕉多少元？6.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，行了x小时后，距离乙地还有120千米。甲、乙两地相距300千米。这辆汽车已经行驶了多少小时？(三)周长与几何问题7.一个长方形的周长是48厘米，长是15厘米，它的宽是多少厘米？8.一个正方形的边长是x厘米，它的周长是36厘米。求这个正方形的边长。三、能力提升篇（请用方程解答下列各题）9.学校组织同学们去看电影，四年级去了150人，五年级去的人数比四年级的2倍少30人。五年级去了多少人？（提示：这里虽然是求五年级人数，但依然可以用方程思想，设五年级人数为x，找到与四年级人数的关系）10.建筑工地要运一批水泥，已经运了500袋，还剩全部的一半多50袋没运。这批水泥一共有多少袋？11.甲、乙两个工程队合修一条长4800米的公路，甲队每天修240米，乙队每天修160米。两队同时开工，多少天后能够修完这条公路？12.小明看一本故事书，第一天看了全书的一半，第二天看了剩下的一半，这时还剩30页没看。这本故事书一共有多少页？四、参考答案与简要提示基础巩固篇：1.提示：设故事书有x本，则科技书有3x本。等量关系：科技书的本数-故事书的本数=80本。方程：3x-x=80答案：故事书40本，科技书120本。2.提示：设梨树有x棵，则桃树有2x棵。等量关系：桃树的棵数+梨树的棵数=120棵。方程：x+2x=120答案：梨树40棵，桃树80棵。3.提示：设小明有x张邮票，则小红有(x+20)张邮票。等量关系：小红的邮票张数+小明的邮票张数=100张。方程：x+(x+20)=100答案：小明40张，小红60张。4.提示：设每支铅笔x元。等量关系：5支铅笔的价钱+找回的钱=付出的钱。方程：5x+3.5=10答案：每支铅笔1.3元。5.提示：设每千克香蕉x元。等量关系：3千克苹果的价钱+2千克香蕉的价钱=总钱数。方程：3×7+2x=29答案：每千克香蕉4元。6.提示：设这辆汽车已经行驶了x小时。等量关系：已行驶的路程+未行驶的路程=总路程。方程：60x+120=300答案：3小时。7.提示：设长方形的宽是x厘米。等量关系：（长+宽）×2=周长。方程：(15+x)×2=48答案：宽9厘米。8.提示：设正方形的边长是x厘米。等量关系：边长×4=周长。方程：4x=36答案：边长9厘米。能力提升篇：9.提示：设五年级去了x人。等量关系：五年级人数=四年级人数×2-30人。方程：x=150×2-30（或x+30=150×2）答案：270人。10.提示：设这批水泥一共有x袋。等量关系：已运的袋数+剩下的袋数=总袋数。剩下的袋数是“全部的一半多50袋”，即(x÷2)+50。方程：500+(x÷2+50)=x答案：1100袋。11.提示：设x天后能够修完这条公路。等量关系：甲队x天修的长度+乙队x天修的长度=公路总长度。方程：240x+160x=4800答案：12天。12.提示：设这本故事书一共有x页。第一天看了全书的一半，即x÷2，剩下x-x÷2=x÷2。第二天看了剩下的一半，即(x÷2)÷2=x÷4，这时还剩x÷4。方程：x÷4=30答案：120页。五、温馨提示同学们，在用方程解决问题时，关键在于“找等量关系”。有时候等量关系比较直接，一眼就能看出来；有时候则需要我们仔细分析题目中的文字描述，甚至可以通过画图等方式帮助理解。刚开始练习时，可能会觉得有