二力平衡经典习题

二力平衡经典习题在物理学的力学部分，二力平衡是一个基石性的概念，它不仅是理解物体运动状态的关键，也是解决诸多实际力学问题的基础。掌握二力平衡的条件及其应用，需要通过对典型习题的深入剖析来实现。本文将选取几道具有代表性的经典习题，通过细致的分析与解答，帮助读者深化对二力平衡的理解，并提升实际解题能力。一、二力平衡的核心条件回顾在进入习题解析之前，我们有必要再次明确二力平衡的核心条件：作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向相反，并且在同一条直线上，这两个力就彼此平衡。简而言之，即“同体、等大、反向、共线”。这四个条件缺一不可，必须同时满足，物体才能处于静止或匀速直线运动的平衡状态。二、经典习题深度解析（一）基础概念辨析题例题1：下列情景中，物体受到的两个力是一对平衡力的是（）A.静止在水平桌面上的课本，课本受到的重力和桌面对课本的支持力。B.沿竖直方向匀速上升的气球，气球受到的浮力和气球受到的重力。C.用手推墙壁，手对墙壁的推力和墙壁对手的推力。D.静止在斜面上的木块，木块受到的重力和斜面对木块的支持力。解析：要判断两个力是否为平衡力，必须严格对照“同体、等大、反向、共线”四个条件。*选项A：课本静止，处于平衡状态。重力作用在课本上，方向竖直向下；支持力也作用在课本上，方向竖直向上。二者都作用在课本这一同一物体上，大小相等（课本的重力与桌面对它的支持力平衡），方向相反，且在同一直线上（竖直方向）。因此，A选项中的两个力是平衡力。*选项B：气球匀速上升，处于平衡状态。浮力方向竖直向上，重力方向竖直向下。若忽略空气阻力，且气球在竖直方向上只受这两个力，那么它们是平衡力。但题目并未明确说明是否忽略其他力（如空气阻力）。在中学阶段，若题目未提及，且物体做匀速直线运动，通常默认所给的两个力是主要的平衡力。此处若仅考虑浮力和重力，B选项也可能正确。但我们需结合其他选项综合判断，并审视题目是否存在隐含条件。*选项C：手推墙壁，手对墙壁的推力作用在墙壁上，墙壁对手的推力作用在手上。这两个力是作用在两个不同物体上的相互作用力（作用力与反作用力），不符合“同体”条件，因此不是平衡力。*选项D：木块静止在斜面上。木块受到的重力方向竖直向下，斜面对木块的支持力方向垂直于斜面向上。这两个力的方向不在同一条直线上，因此不符合“共线”条件，不是平衡力。木块能静止在斜面上，是因为还受到沿斜面向上的静摩擦力，是这三个力共同平衡。答案：A（若B选项明确忽略其他力，则A、B均正确，但通常此类基础题中，A选项是最直接、最无争议的二力平衡实例，B选项可能隐含空气阻力等因素未考虑，故优先选择A）。点评：此类题目主要考察对二力平衡条件的准确记忆和直接应用。解题时务必逐个条件进行核对，特别注意区分平衡力与相互作用力，二者最根本的区别在于是否“同体”。（二）平衡状态下力的计算与判断例题2：一辆在平直公路上匀速行驶的汽车，其受到的牵引力为1000N。请问：（1）汽车在水平方向上还受到什么力的作用？这个力的大小是多少？方向如何？（2）如果汽车突然加速，此时牵引力和上述这个力的大小关系如何？解析：（1）汽车在平直公路上“匀速行驶”，表明它处于平衡状态。在水平方向上，汽车受到牵引力，方向与行驶方向相同。由于汽车处于平衡状态，水平方向上必定还存在一个与牵引力相平衡的力，即摩擦力（这里主要是地面给汽车的滚动摩擦力或滑动摩擦力，通常简化为阻力）。根据二力平衡条件，这两个力大小相等，方向相反。因此，摩擦力的大小也是1000N，方向与牵引力方向相反，即与汽车行驶方向相反。（2）当汽车“突然加速”时，其运动状态发生改变，不再处于平衡状态。根据牛顿第一定律（惯性定律），物体运动状态的改变是因为受到了非平衡力的作用。因此，此时牵引力大于摩擦力，合力方向与牵引力方向一致，导致汽车加速。答案：（1）汽车在水平方向上还受到摩擦力的作用，大小为1000N，方向与汽车行驶方向相反。（2）此时牵引力大于摩擦力。点评：此题考察了在平衡状态下如何根据已知力判断未知平衡力的大小和方向，并引入了非平衡状态下力的大小关系比较。解题的关键在于首先判断物体是否处于平衡状态（静止或匀速直线运动），然后才能应用二力平衡条件。（三）结合示意图的二力平衡分析例题3：如图所示（此处假设有一个简单示意图：一个静止在水平地面上的物体，受到一个水平向右的5N拉力F，但物体未被拉动）。请画出物体在水平方向上受到的力的示意图，并判断这两个力是否为平衡力，说明理由。解析：首先，明确研究对象是静止在水平地面上的物体。题目中提到物体受到一个水平向右的5N拉力F，但“未被拉动”，说明物体仍然处于静止状态，即平衡状态。在水平方向上，物体除了受到向右的拉力F（5N）外，由于有相对运动趋势，必定会受到地面施加的静摩擦力f。因为物体静止，所以水平方向上这两个力必须平衡。根据二力平衡条件，静摩擦力f的大小应等于拉力F的大小，即f=5N；方向与拉力F相反，即水平向左。力的示意图绘制要点：作用点可以都画在物体的重心上，用带箭头的线段表示力，线段的长度大致反映力的大小（此处F和f大小相等，线段长度应相同），箭头指向力的方向，并标出力的符号和大小。判断这两个力是否为平衡力：这两个力都作用在同一物体上（同体），大小相等（均为5N，等大），方向相反（一右一左），并且作用在同一条直线上（水平直线，共线）。因此，它们是一对平衡力。答案：水平方向上物体受到向右的拉力F=5N和向左的静摩擦力f=5N，示意图略。这两个力是平衡力，因为它们满足“同体、等大、反向、共线”的条件。点评：此类题目要求将文字描述与示意图结合，并能正确绘制力的示意图，是对二力平衡条件综合应用能力的考察。学生需要能够从物体的运动状态（静止）反推出力的平衡关系，并准确表达。三、解题方法与技巧总结通过对以上经典习题的解析，我们可以总结出解决二力平衡问题的一般步骤和技巧：1.明确研究对象：确定你要分析哪个物体的受力情况。2.判断运动状态：观察研究对象是否处于静止或匀速直线运动状态。只有处于这两种状态的物体，才可能受到平衡力的作用。3.分析受力情况：找出物体所受到的所有力，并明确每个力的施力物体和受力物体。通常采用“隔离法”。4.应用平衡条件：若物体处于平衡状态，且只受两个力的作用，则这两个力必定满足“同体、等大、反向、共线”的条件。可以据此判断力的存在、大小或方向。5.结合数学工具与示意图：必要时画出力的示意图，使受力情况更直观。利用大小相等关系可以进行简单的计算。温馨提示：*“平衡力”一定是作用在“同一个物体”上的力。*不要将“平衡力”与“相互作用力”（如作用力与反作用力）混淆。相互作用力是作用在两个不同物体上的，虽然大小相等、方向相反、作用在同一直线上，但不满足“同体”条件，因此不是平衡力。*“静止”和“匀速直线运动”是判断物体是否处于平衡状态的关键标志。四