小学五年级数学竖式计算题

小学五年级数学竖式计算题在小学五年级的数学学习中，竖式计算是贯穿始终的重要技能，它不仅是解决复杂数学问题的基础，更是培养孩子逻辑思维和细致耐心的有效途径。从整数的乘除法到小数的初步运算，竖式计算以其清晰的步骤和直观的过程，帮助学生理解运算的本质。本文将系统梳理五年级数学竖式计算的核心内容，结合实例进行细致讲解，并提供实用的练习建议，助力同学们扎实掌握这一基本功。一、整数乘法竖式：从基础到进阶整数乘法竖式是五年级数学的重点，其核心在于理解“数位对齐”和“进位叠加”的原理。相较于三年级学习的表内乘法和两位数乘一位数，五年级更侧重于多位数乘法，尤其是两位数乘两位数、两位数乘三位数乃至更复杂的运算。两位数乘两位数竖式示例与要点：以“34×25”为例，竖式计算的步骤如下：1.先用乘数25的个位数字5去乘被乘数34，得170。注意，这里的积的末位要与乘数的个位对齐。即5×4=20，在个位写0，向十位进2；5×3=15，加上进位的2得17，故结果为170。2.再用乘数25的十位数字2（表示20）去乘被乘数34，得680。这里需要特别注意，积的末位要与乘数的十位对齐。即2×4=8，在十位写8；2×3=6，在百位写6，结果为680（实际是68个十）。3.最后将两次乘得的积相加，170+680=850。在计算过程中，务必注意进位数字的标记和累加，避免遗漏。对于乘数中间有0的情况，例如“405×12”，0乘这一步可以简化，但数位对齐的原则不变，确保后续数字的位置准确。多位数乘法的拓展：当遇到三位数乘两位数，如“123×45”，方法与两位数乘两位数一脉相承，只是增加了一个乘的步骤和累加的项数。关键在于每一步乘积的末位都要严格与对应乘数的数位对齐，然后从个位开始逐位相加，遇到进位及时处理。二、整数除法竖式：理解算理，掌握试商整数除法竖式是五年级数学的难点，尤其是除数是两位数的除法。学好这部分内容，需要深刻理解“平均分”的概念，并熟练掌握试商的技巧。除法竖式的基本结构与步骤：以“630÷18”为例，竖式计算步骤如下：1.确定商的最高位：观察被除数的前两位“63”，与除数“18”比较，63够18除，所以商的最高位在十位上。2.试商：思考18乘几最接近63且不超过63。18×3=54，18×4=72，72大于63，故商3。将3写在十位上。3.计算乘积与作差：18×3=54，写在63下方，相减得63-54=9。4.带下一位数字：将被除数个位上的0落下来，与余数9组成90。5.继续试商：18乘几等于90？18×5=90，故商5，写在个位上。6.验证余数：90-90=0，余数为0，计算完毕，结果为35。试商技巧与常见问题：试商是除法竖式的核心环节。通常可以采用“四舍五入”法将除数看作整十数来试商。例如，“378÷43”，可将43看作40试商，初步商9（40×9=360），再用43×9=387与378比较，发现商大了，调小为8，43×8=344，____=34，余数34小于除数43，商8合适。需要特别注意的是，商的书写位置必须与被除数相应的数位对齐。如果被除数的前两位不够除，就要看前三位，商的最高位则在个位上。例如“256÷32”，被除数前两位25小于32，看前三位256，商8写在个位上。有余数的除法：在除法中，当不能整除时会产生余数，如“197÷28”。试商时，28×7=196，____=1，余数为1，结果写作7余1，或用分数表示为7又1/28。必须牢记：余数一定要比除数小。三、小数加减法竖式：小数点对齐是关键五年级开始接触小数的运算，小数加减法的竖式计算，其核心规则是“小数点对齐”，这与整数加减法的“数位对齐”本质上是一致的，因为小数点对齐了，相同数位也就对齐了。小数加法示例：“3.25+1.6”竖式书写时，将3.25和1.6的小数点上下对齐，即5与0（1.6可看作1.60）对齐，2与6对齐，3与1对齐。从最右边的百分位开始相加：5+0=5；十分位2+6=8；个位3+1=4。结果为4.85。小数减法示例：“5-2.13”被减数5是整数，可看作5.00。小数点对齐后，百分位0减3不够减，向十分位借1当10，10-3=7；十分位被借走1剩9，9-1=8；个位4（5被借走1剩4）减2=2。结果为2.87。计算完成后，得数的小数点要与竖式中的小数点保持对齐。如果得数的末尾有0，根据小数的性质，一般要把末尾的0去掉，如“3.400”应写成“3.4”。四、练习与注意事项：培养良好计算习惯竖式计算的准确性和熟练度，离不开大量的练习和良好计算习惯的培养。1.规范书写：数字和运算符号要书写工整、清晰，数位对齐，避免因字迹潦草或对位不准导致计算错误。尤其是小数点、进位标记（如乘法中的进位小数字、除法中的商的位置）要醒目。2.认真审题：看清数字、运算符号，确认是乘还是除，是加还是减，避免抄错题目。3.重视验算：养成计算后验算的好习惯。乘法可以用除法验算，除法可以用乘法验算（商×除数+余数=被除数），加减法可以互逆验算。验算不仅能检查结果是否正确，还能帮助发现错误原因。4.针对性练习：针对自己易错的题型进行专项练习，例如除数是两位数的除法试商困难，就多做此类题目，总结试商规律；小数加减法则重点练习小数点对齐和位数补零的情况。5.耐心细致：计算是一个细致的过程，尤其是多位数乘除，步骤较多，需要有足够的耐心，一步一步认真计算，不急