静态平衡问题专项试题

静态平衡问题专项试题一、单项选择题（共10题）如图所示，质量为m的均匀球体静止在倾角为θ的光滑斜面上，并用垂直于竖直墙面的挡板挡住。若重力加速度为g，则挡板对球体的弹力大小为（）A.mgsinθB.mgcosθC.mgtanθD.mg/cosθ轻杆AB的A端用铰链固定在竖直墙壁上，B端悬挂一质量为m的重物，并用水平轻绳BC拉住。已知AB杆与竖直方向夹角为30°，则杆AB对B端的作用力大小为（）A.mgB.√3mgC.2mgD.(2√3/3)mg质量为2kg的物体静止在粗糙水平面上，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.5。现用与水平方向成37°角斜向上的拉力F拉物体，若要使物体仍保持静止，F的最大值为（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）（）A.10NB.12NC.15ND.20N半径为R的光滑半球形碗固定在水平面上，一质量为m的小球静止在碗内A点，OA与竖直方向夹角为θ。则小球对碗壁的压力大小为（）A.mgcosθB.mg/cosθC.mgtanθD.mgsinθ如图所示的支架结构中，轻杆AC和BC在C点用铰链连接，A、B两点固定在天花板上，AC=BC=2m，AB=2m。若在C点悬挂一个重10N的物体，则AC杆所受的力为（）A.5N（拉力）B.5N（压力）C.10N（拉力）D.10N（压力）质量为m的物块用三根轻绳悬挂在空中，其中绳OA水平，绳OB与竖直方向成60°角，绳OC竖直悬挂物块。则OA绳的拉力大小为（）A.mg/√3B.√3mgC.mgD.(√3/3)mg倾角为30°的斜面上放置一个质量为4kg的物体，物体与斜面间的最大静摩擦力为10N。为使物体静止在斜面上，需对物体施加一个沿斜面向上的力F，则F的取值范围是（g=10m/s²）（）A.0≤F≤10NB.10N≤F≤30NC.10N≤F≤20ND.20N≤F≤30N轻弹簧的劲度系数为k，一端固定在竖直墙上，另一端连接质量为m的物体，物体放在水平面上，弹簧水平且处于原长。现用水平力F缓慢拉动物体，当物体静止时弹簧伸长量为x，此时物体受到的摩擦力大小为（）A.kxB.FC.μmgD.F-kx如图所示，两个完全相同的光滑球A、B静止在直角槽内，球的半径为r，槽宽为d（d<2r）。若球的质量为m，则A球对竖直槽壁的压力大小为（）A.mg(d-r)/√(2r(d-r))B.mgr/√(2r(d-r))C.mg(d-r)/√(4r(d-r)-(d-r)²)D.mgr/√(4r(d-r)-(d-r)²)质量为m的物体用轻绳悬挂在天花板上，现用水平力F拉绳的中点O，使绳的OA段与竖直方向成θ角。若O点保持静止，则F的大小为（）A.mgtanθB.mgsinθC.mg/cosθD.mgcosθ二、多项选择题（共5题）如图所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，下列说法正确的是（）A.物体受到重力、斜面的支持力和静摩擦力三个力作用B.斜面的支持力与静摩擦力的合力方向竖直向上C.若增大斜面倾角θ，物体可能仍静止D.若物体与斜面间的动摩擦因数为μ，则μ≥tanθ轻杆AB两端分别用铰链固定在天花板和水平地面上，杆与竖直方向成θ角。在杆的中点C处施加一个力F，下列说法正确的是（）A.若F竖直向上，则杆AB受到压力B.若F水平向右，则杆AB受到拉力C.若F沿杆AB方向向上，则杆AB不受力D.无论F方向如何，杆AB的受力方向一定沿杆的方向质量为m的物块静止在粗糙斜面上，现对物块施加一个竖直向下的恒力F，则（）A.物块对斜面的压力增大B.物块受到的静摩擦力增大C.物块可能开始沿斜面下滑D.斜面受到的摩擦力方向沿斜面向下如图所示，两个质量均为m的小球用轻绳连接，放置在半径为R的光滑半球形碗内，平衡时两球间的距离为R。则（）A.每个球受到三个力的作用B.碗对每个球的支持力大小为mgC.两球间的绳拉力大小为mgD.绳与竖直方向的夹角为30°轻杆AC和BC组成的支架固定在竖直墙上，C点悬挂重物。若保持AC杆位置不变，将BC杆从水平位置缓慢转动到竖直位置，则（）A.AC杆的拉力先减小后增大B.AC杆的拉力逐渐减小C.BC杆的压力先减小后增大D.BC杆的压力逐渐增大三、计算题（共3题）（12分）如图所示，质量M=2kg的木板静止在水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ₁=0.2。木板上表面左端放置一个质量m=1kg的物块，物块与木板间的动摩擦因数μ₂=0.5。现用水平向右的力F拉木板，g=10m/s²。（1）若要使物块与木板保持相对静止，求F的最大值；（2）若F=15N，求物块的加速度大小。（15分）半径为R的光滑圆环固定在竖直平面内，一轻绳穿过圆环，两端分别连接质量为m₁=2kg和m₂=1kg的小球。现将m₁从圆环最高点由静止释放，当m₁运动到圆环最低点时，求：（1）绳对m₁的拉力大小；（2）圆环对m₁的支持力大小。（18分）如图所示，倾角θ=37°的斜面体固定在水平地面上，斜面顶端固定一个轻质滑轮，质量m₁=4kg的物块通过轻绳绕过滑轮与质量m₂=2kg的物块连接，m₁与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，m₂悬在空中。sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²。（1）判断系统是否静止；（2）若在m₂下方再挂一个质量m₃=1kg的物块，求此时绳的拉力大小。四、实验题（共1题）（15分）某实验小组用如图所示装置验证力的平行四边形定则：（1）实验中需要记录的物理量有：、、；（2）若用F₁和F₂表示两个弹簧测力计的读数，用F表示一个弹簧测力计拉橡皮筋时的读数，用F'表示根据平行四边形定则作出的F₁和F₂的合力，则实验中需要比较的是________和；（3）若某次实验中F₁=3N，F₂=4N，两力夹角为90°，则F'的理论值为________N，若实际测量的F=6N，则本次实验的相对误差为________%。五、解答题（共2题）（10分）如图所示，质量为m的均匀梯子AB长为L，一端靠在光滑竖直墙上，另一端放在粗糙水平地面上，梯子与地面间的动摩擦因数为μ。若梯子与地面的夹角为θ，求：（1）地面对梯子的摩擦力大小；（2）梯子不滑动的最小θ值。（15分）质量为M的直角劈静止在水平地面上，劈的斜面光滑，倾角为θ。在斜面上放置一个质量为m的物块，用竖直向下的力F作用在物块上。（1）求物块对劈的压力大小；（2）若劈与地面间的动摩擦因数为μ，为使劈保持静止，求F的最大值。参考答案及解析（注：实际试题中可省略此部分，此处仅为示例完整性展示）一、单项选择题C（解析：对球体受力分析，正交分解得Fₙ₁=mgtanθ）C（解析：B点三力平衡，杆的作用力与重力、绳拉力的合力等大反向）A（解析：临界状态静摩擦力达最大，Fcos37°=μ(mg-Fsin37°)）B（解析：弹力与重力的合力提供向心力，Fₙ=mg/cosθ）D（解析：等腰三角形结构，AC杆受压力F=G=10N）A（解析：OB绳拉力的水平分力等于OA绳拉力，Fₒₐ=Fₒᵦsin60°=mgtan60°）B（解析：沿斜面方向平衡方程F+f=mgsin30°，f范围[-10N,10N]）A（解析：静止时摩擦力与弹簧弹力平衡，f=kx）C（解析：几何关系得两球球心距离d'=2√[r²-(d/2-r)²]，压力F=mg(d-r)/d'）A（解析：O点平衡，F=mgtanθ）二、多项选择题ABCD（全对）AC（解析：F沿杆方向时，杆的力为零）ABC（解析：压力N=(mg+F)cosθ，摩擦力f=(mg+F)sinθ）ACD（解析：支持力Fₙ=mg/cos30°=2√3mg/3）BC（解析：动态平衡中AC拉力Fₐc=G/sinθ，θ增大时Fₐc减小）三、计算题（1）8N；（2）2.5m/s²（1）20N；（2）30N（1）静止；（2）24N四、实验题（1）两拉力的大小和