数学试卷答案【高二】广西壮族自治区南宁二中2025-09月高二月考(9.27-9.28)

2025年高二年级9月月考数学试题参考答案所以复数z在复平面内对应的点为(—1，3)，该点在第二象限，故选：B．2．A．【详解】当k=0时，得l2:x=3，此时l1与l2故选：A．22s2=16s2，故B正确，A，C，D均错误．故选：B．6．C．【详解】如图所示，以D为坐标原点，DC为x轴，DA为y轴建立平面直角坐标系，设AD=a，则B(2,a)，E(0,)，A(0,a)，C(2,0)，由|5r|<1，解得4<r<6，故圆的半径r的取值范围是(4,6)，故选：A．故由正弦定理可知sinAcosB=sinBsinA+sinBcosA，高二9月月考数学试题参考答案第1页（共7页）sinC=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA=sinBsinA+2sinBcosA，ACsinBACsinB其中tanφ=2，当且仅当tanA=时，等号成立，故B正确．故选：B．因为圆C的圆心(1,一1)在直线x+y=0上，所以可得圆C的半径为1，得λ=1，故C错误；2*，对于B：当P在椭圆的短轴顶点时上F1PF2取得最大值，2所以上F1PF2为钝角，所以存在点P使得上正确；则故C错误；对于D：因为PF1+PF2=4，当且仅当=，即PF2=PF1=2时取等号，故:x2+y2+2kx+y-3=0与圆C2:x2+y2-x+ky=0相减可得公共弦所在直又直线l过点P，所以当OP丄l时，原点到直线l的距离取最大值，最大值为OP=·=·、．故答案为：5．14．【答案】．【详解】如图，将三棱锥S-ABC补成三棱柱ABC-A1B1C1，点S与A正三棱柱ABC-A1B1C1外接球也为三棱锥S-ABC的外接球，令球心为O，半径为R，记△ABC和△A1B1C1外接圆的圆心分别为O1和O2，其半径为r，由正弦定理得而O为O1O2的中点，则所以该三棱锥的外接球的体积为设第70百分位数为n，因为位于[50,80]之间的频率为0.45，位于[50,90]之间的频率为0.75，所以80<n<90，令0.45+(n-80)×0.030=0.7，解得n=80+≈88.33，即第70百分位数为88.33．（2）由0.02:0.03=2:3，得这5人中物理成绩在[70,80)的人数为2，分别记为a,b，在[80,90)的人数为3人，分别记为c,d,e，在这5人中抽取2人，共ab,ac,ad,ae,bc,bd,be,cd,ce,de，10个基本事件，这2名学生物理成绩在[70,80)和[80,90)内各1人，共ac,ad,ae,bc,bd,be，6个基本事件，故这2名学生物理成绩在[70,80)和[80,90)内各1人的概率为P==．若g(x)在0，上有零点，则直线y=a与函数f(x)的图象在0，上有公共点，又平面BCC1B1丄平面ACC1A1，BC平面BCC1B1，平面BCC1B1∩平面ACC1A1=CC1，所以BC丄平面ACC1A1，=AC2因为AC∩BC=C，AC,BC平面ABC，所以A1C丄平面ABC．（2）连接AC1，如图，在△ACC1中由余弦定理可得因为B1C1∥BC，所以B1C1丄平面ACC1A1，因为AC1平面ACC1A1，所以B1由（1）易知CA,CB,CA1两两互相垂直，故以C为坐标原点，CA,CB,CA1所在直线分别为x,y,z轴建立如图所示的空间直角坐标系，-y2,0,v2)，-2)，→设平面BCC1B1的法向量为n=(x,y,z)，高二9月月考数学试题参考答案第4页（共7页）设直线AB1与平面BCC1B1所成的角为θ,所以直线AB1与平面BCC1B1所成角的正弦值为.因为sinB>0，所以sin=sinA，即cos=sinA=2sincos，22424（2）由DC=2DB知，AD=AC+AB，则有22424在△ACD中，由余弦定理得cos上ADC=，2=36，即c2=3，则c=（负值舍去因为b2=a2c2=3，所以椭圆C的标准方程为设直线AN的斜率为k，则直线BM的斜率为3k，设M(x1,y1),N(x2,y2)，则直线AN的方程为y=k(x+2)，直线BM的方程为y=联立l3x(1+12k2)x248k2x+4(12k,所以直线MN的方程为整理得所以直线l过定点(1,0)．法二：设M(x1,y1),N(x2,y