数学试卷+答案浙江省金华十校2025年月高三模拟考试(金华十校一模)(.5-.7)

金华十校2025年11月高三模拟考试皮擦净.卷上无效.选择题部分(共58分)目要求的.A.{1)B.{2,3,4}C.(5,6,7,8}D.(1,5,6,7,8}A.4B.6A.2-iB.2+iA.3A.0.2B.0.46.若圆C:(x-1)²+(y+3)²=1上存在两点A,B,直线l:3x-4y+m=0上存在点P,使得∠APB=60°,则实数m的取值范围为(▲)A.[-25,-5]B.(-∞0,-25)U[-5,+0∞○)C.[-35,5]A.B.C或D.或A.B.CD.A.底面半径为1B.表面积为2πC.体积为D.外接球与内切球半径比值为3A.a=3C.f(x)≥-4的解集为(-1,+∞0)D.A.A=BB.B<C非选择题部分(共92分)四个方向之一移动一个单位长度，则在第6秒，蚂蚁到原点0的距离等于√2的概率为 年份年份代号x1234,=-b=.(1)试根据样本相关系数r的值判断诙地次车州最γ与年份代号x的线性相关性强弱18.(本题17分)巳知函数f(x)=e²-x-1.(1)求y=f(x)在x=0处的切线方程；19.(本题17分)如图，巳知点P(x,y)到两点F₁(-2,0),F₂(2,0)距离的乘积为8,点P的轨迹记为曲线r,r与π轴的交点分别为M,N.(1)求曲线r的方程；(2)求△PMN的周长的取值范围； (3)过P作直线分别交y=x于两点A,B,且AP=λPB(A>1),若△OAB的面积为18,求λ的最小值.(第19题图)金华十校2025年11月高三模拟考试数学参考答案一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.12345678DBACBACC二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.9三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.(1)如图，以A,为坐标原点，以A₁B₁,A₁D₁,A₁A分别为x,y,z轴正方向建立空间直角坐标系，得各点坐标B₁(2,0,0),D₁(0,2,0),A(0,0,3),E(2,2,2),F(2,2,1), (2)因为B₁D₁⊥AA,B₁D₁⊥AC所以B₁D₁=(-2,2,0)为平面AA₁C₁C的法向量，所以直线D₁E与平面AA₁C₁C所成角为30°……13分16.(1)已知n=4,x₁=1,x₂=2,x₃=3,x₄=4,则y₁=33,y₂=69,y₃=93,y₄=129(2)根据而由a=y-bx,已知x=2.5,y=81,b=31.2,则a=81-31.2所以V关于x的线性回归方程为ý=31.2x+3.将x=5代入线性回归方程=31.2×5+3=159(千辆).……15分17.(1)两式相加得an+1+ba+1=2(an+b₅),两式相减得am+1-b+1=-(an+b),又因为所(2)f(x)=e-x-1,此时f(Inx)≥kx-xlnx-1⇔x-Inx-1≥kx-xlnx-1思路二必要性探路x-Inx-1≥kx-xInx-1⇔(x-1)Inx+(1-令h(x)=(x-1)Inx+(1-k)x,h(1)=1-k≥0→k≤1m(k)≥m(1)→(x-1)Inx+x-kx≥(x-1)又因为(x-1)Inx≥0恒成立，所以g(x)≥0恒成立，故k的取值范围为(-∞,1)...10分(3)g(x)在区间上有3个零点g'(x)>0→x₁<x<“,g'(x)<0→0<x<x₁,即g(x)在区间(0,x)上递减，区间上递增，从而g(x₁)<g(0)=0,x<sinx,所以e+xsinx-cosx-1>e+sin²x-cosx-1=eˣ-(cos²x+cosx),上恒成立，所以g(x)在区间上单调递增，因为因此g(x)在区间