《一个数除以小数（第1课时）》教案

教学设计

课程基本信息学科数学年级五年级学期秋季课题一个数除以小数（第1课时）教学目标1.理解除数是小数的除法算理，初步掌握算法，能正确计算并解决一些简单的实际问题。2.结合具体情境，利用米和厘米的转换以及“商的变化规律”等已有知识，探索除数是小数的除法的计算方法，积累探究经验，体会转化思想。3.感受知识之间的联系，发展思维的深刻性与灵活性。教学内容教学重点：初步理解除数是小数的除法的算理及算法。

教学难点：初步理解除数是小数的除法的算理。教学过程一、情境引入，提出问题（一）情境引入欣赏“中国结”图片并做简单介绍。（二）提出问题1.从这幅图中，你获得了哪些数学信息？能提出什么数学问题？预设：丝绳共有7.65m，编一个“中国结”用0.85m，求一共能编几个“中国结”。2.怎样列式？为什么用除法？预设：总米数÷每个“中国结”的米数＝个数【学习任务一】你能利用以前学过的知识，求出一共能编几个“中国结”吗？尝试着写一写。二、巧用转化，理解算理（一）探索交流方法1：换算成以厘米作单位，用整数除法来解决问题。方法2：这个方法用到了哪个知识？商不变的性质。方法3：根据“商的变化规律”，被除数不变，除数乘100，商反而会除以100。先计算7.65÷85的商是0.09，0.09再乘100是9。（二）对比发现观察不同方法，有什么共同之处？预设1：前两种方法把被除数和除数同时扩大到原来的100倍，转化成整数。预设2：第三种方法也用到了转化，只把除数转化成整数，还要再根据商的变化，还原回原来的商。（三）小结反思无论是转化成整数÷整数，还是转化成小数÷整数，都是把除数是小数的除法转化成了除数是整数的除法来计算。这几种转化方法中，哪一种比较方便？三、建立联系，竖式计算（一）提出问题如果用竖式计算，竖式怎样写可以表示“先转化、再计算”的过程？【学习任务二】请你用竖式计算7.65÷0.85，并在竖式中表示出“先转化、再计算”的过程。（二）交流评价预设1：第一个竖式没有转化，看不到转化后是谁除以谁。除法除到哪位商哪位，9应该写在5的上面。补充：只把9改写在5上面也不合适，9要表示“9个一”。预设2：第二个竖式没有转化过程。预设3：第三个竖式建议划去除数小数点前首位的0。（三）演示竖式计算的过程1.除数是两位数，要想把除数转化成整数，就要扩大到它的100倍，也就是小数点向右移动两位，划去原来的小数点和小数点前面的0。2.为了让商保持不变，被除数必须做同样的变化，也扩大到它的100倍，把小数点向右移动两位，划去原来的小数点，原式就转化成了我们学过的“除数是整数的除法”。（四）独立计算你学会了吗？继续完成这道题目吧。（呈现正确过程和结果）四、巩固练习，明晰算法（一）先说说下面各题的除数和被除数需要同时扩大到原来的多少倍、怎样移动小数点，然后再计算学生独立计算后，汇报交流。1.汇报交流前两题。同学们，你们看看这两个除法竖式有什么共同点？预设：除数和被除数的小数位数相同，在计算时都是将除数转化为整数，相应的被除数也转化成整数。2.汇报交流第三题。第三题和前两题有点不一样，你发现了吗？它的除数和被除数小数位数不同了。我们再来试试。质疑：除数和被除数扩大的倍数不同，商变了。在利用“商不变的性质”转化时要注意：除数和被除数小数点要向右移动相同的位数。3.对两种正确的计算方法进行评价和交流。下面两个竖式，做的对吗？方法一方法二质疑：方法二中没有把被除数和除数都转化成整数。4.小结。利用商不变的性质，无论转化成整数÷整数，还是转化成小数÷整数，都要把除数变成整数，转化成以前学过的除法。（二）解决问题小云家有一块长方形的菜地，面积是68.4m2。菜地的宽是7.2m，长是多少米？1.分析信息并列式：长方形的面积÷宽＝长，列式是68.4÷7.2。2.竖式计算，观察质疑。3.估算检验，改正错误。把长95m估成90m，宽估成7m，估算出的面积是630m2，和68.4m2差太多了。把错误改正。提示学生，在计算时，商的小数点要和转化后的被除数小数点对齐。五、回顾总结回顾这节课的学习，大家有什么收获？在学习新知识、解决新问题的时候，用好转化，可以帮助我们与已知的经验架起一座桥梁，使我们的学习事半功倍。评价测试一、我会填。(27分)1.2.25÷1.5的商的最高位是()位,商是()。2.9.996保留整数是(),保留一位小数是(),得到的两个近似数,它们的()相等,()却不相同。3.两个数相除的商是2.56,如果被除数不变,除数缩小到原来的110,那么商是()。4.两个因数的积是6,如果其中一个因数是1.25,那么另一个因数是()。5.11除以3的商是()小数,用简便方法表示是(),保留两位小数是()。6.在○里填上“>”“<”或“=”。2.0·7·○2.071 1.3333○0.75÷0.9○0.75 2.5×100○2.5÷0.017.用“<”把下面各数按从小到大的顺序排列。(4分)3.2413.2·41·3.24·3.28.根据31.2÷13=2.4写出下面各题的商。3.12÷13=() 3.12÷1.3=() 312÷13=()0.312÷13=() 312÷130=() 3.12÷0.13=()9.李阿姨用一块布可以做6.83套衣服,实际做了()套;妈妈买香油需要1.34个瓶子,妈妈实际需要瓶子的个数是()。二、我会选。(10分)1.与120.4÷0.43得数相同的算式是()。A.1204÷43 B.12.04÷4.3 C.12040÷432.下面各题中,商最大的算式是()。A.6.5÷0.125 B.6.5÷12.5 C.6.5÷1.253.23÷3.3的商用循环小数表示是()。A.6.969696 B.6.9·6· C.64.下面的计算结果大于1的算式是()。A.0.99×0.8 B.1×0.99 C.1÷0.995.有26个苹果,如果每盘装4个,那么最少准备()个盘子才能装完。A.6 B.6.5 C.7三、我会判。(正确的画“√”,错误的画“×”)(10分)1.无限小数都比有限小数大。()2.2.8÷0.09=280÷9=31……1。()3.0.1838383…可简便写作0.1·83·。4.25.8÷2.5÷4=25.8÷(2.5×4)=25.8。()5.每支圆珠笔2.8元,10元钱最多只能买3支这样的圆珠笔。()6.0.9898…保留三位小数是0.990。()7.4.3272727…的循环节是27,简记作4.32·7·8.6.7除以一个小数,所得的商必定大于6.7。()9.无限小数一定是循环小数。()10.9.141414是无限小数。()四、我能把下面各数填在适当的框里。(6分)2.3737…4.682.356432…7.2940.8686864.3·2·3.14159…五、我会算。(22分)1.直接写得数。(3分)1.89÷9= 0.24÷0.6=2.5×4÷2=4.4÷0.04= 36.38÷2= 5.1÷1.7=2.用竖式计算。(8分)64.6÷17 19.76÷5.278.6÷11 6.27÷3.5(商用循环小数表示) (保留两位小数)3.计算下面各题,能简算的要简算。(8分)0.64÷1.6÷0.5 0.83÷2.5÷45-0.42÷1.2-0.65 (5.6+0.12)÷0.84.观察下面各题,并注意发现规律,然后运用规律写出后面3个题的结果。(3分)六、我会解答。(25分)1.每个礼盒要用1.2m的丝带包扎,20m长的丝带最多可以包扎多少个这样的礼盒?(5分)2.哪种蜂蜜便宜些?(6分)3.五(1)班原有班费17.4元,卖掉废纸后又得到64.5元。他们用这些钱最多能买几盆绿植?(7分)4.玲玲学校的张老师去泰国教外国朋友学汉语,带了2000元人民币作为零用钱,能兑换多少泰铢?(假设100泰铢兑换人民币20.32元,得数保留整数)(7分)评价测试卷一、1.个1.52.1010.0大小精确度3.25.64.4.85.循环3.6·3.6.<<>=7.3.241<3.2·41·<3.24·1·<38.0.242.4240.0242.4249.62二、1.C2.A3.B4.C5.C三、1.×2.×3.×4.×5.√6.√7.√8.×9.×10.×四、有限小数:4.68,7.294,0.868686无限小数:2.3737…,2.356432…,4.3·2·,3.循环小数:2.3737…,4.3·2·五、1.0.210.4511018.1932.3.83.87.14·5·3.0.80.0834