2019年高考数学专项复习资料合集

2019年高考数学专项复习资料合集高考数学，作为衡量学生逻辑思维与综合应用能力的重要标尺，其复习过程既需要扎实的基础知识积累，也离不开科学的方法指引与持续的实战演练。临近2019年高考，如何高效利用有限时间，实现复习效率的最大化，是每位考生面临的关键课题。本合集旨在为同学们提供一套系统、专业且实用的数学复习指引，涵盖核心考点梳理、解题策略探究、思想方法渗透及应试技巧总结，助力大家在最后的冲刺阶段稳步提升，从容应考。一、复习策略与思想方法数学复习，绝非简单的知识点重复，而是一个“温故知新、融会贯通”的过程。在这一阶段，同学们应着力构建完整的知识网络，强化数学思想方法的应用意识，并通过针对性训练提升解题能力与应试技巧。（一）回归基础，夯实知识体系高考数学试卷中，基础题与中档题占据了绝大部分分值。因此，复习的首要任务是回归教材，重温定义、定理、公式及其推导过程，深刻理解其内涵与外延。建议同学们对照考试大纲，逐一梳理各章节知识点，检查是否存在遗漏或模糊之处。对于易混淆的概念（如函数的定义域与值域、向量的共线与垂直等），要通过对比分析，明确其本质区别。构建知识思维导图是一个行之有效的方法，它能将零散的知识点串联起来，形成系统的知识框架，便于记忆与提取。（二）错题反思，突破薄弱环节错题是暴露自身知识缺陷和思维漏洞的最佳载体。建立并定期整理错题本，是提升复习效率的关键一环。在整理错题时，不应仅仅记录题目与答案，更要着重分析错误原因：是概念不清、公式记错，还是思路偏差、计算失误？对于典型错题，要进行“二次解答”，并尝试从不同角度寻找解题方法，总结解题规律。定期回顾错题本，特别是在考前，能有效避免在同类问题上再次失分，从而针对性地突破薄弱环节。（三）强化数学思想方法的应用数学思想方法是数学的灵魂，是解决数学问题的根本策略。高考数学着重考查的函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化与化归思想等，应贯穿于整个复习过程。*函数与方程思想：学会将实际问题或数学问题转化为函数模型，利用函数的性质（单调性、奇偶性、最值等）解决问题；或通过列方程（组）、解方程（组）来求解未知量。*数形结合思想：善于将抽象的代数问题与直观的几何图形结合起来，以形助数，以数解形。例如，借助函数图像理解函数性质，利用解析几何方法解决几何图形中的数量关系。*分类讨论思想：当问题所给对象不能进行统一研究时，需要按照某种标准对其进行分类，然后逐类讨论，最后综合各类结果得出结论。运用时要注意分类标准的统一性与不重不漏。*转化与化归思想：将复杂问题转化为简单问题，将未知问题转化为已知问题。例如，将立体几何中的空间角问题转化为平面角问题，将递推数列问题转化为等差或等比数列问题。（四）规范解题，提升应试素养在平时的练习与模拟考试中，要严格要求自己，养成规范解题的良好习惯。这包括：*审题规范：仔细阅读题目，圈点关键信息，明确已知条件与所求目标，避免因审题不清而“答非所问”。*表达规范：书写工整，步骤清晰，逻辑严谨。对于证明题，要做到“言必有据”；对于计算题，要写出关键的计算过程。*时间规范：合理分配解题时间，避免在某一道题上耗时过多，影响整体答题进度。二、核心考点梳理与突破依据近年来高考数学命题趋势，结合2019年考试大纲要求，以下对各核心模块的重点内容进行梳理，并给出相应的复习建议。（一）函数与导数函数是高中数学的核心内容，导数是研究函数性质的有力工具，二者结合是高考的重中之重，常以压轴题形式出现。*重点内容：函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、对称性；函数的图像及其变换；指数函数、对数函数、幂函数的图像与性质；导数的几何意义（切线方程）；利用导数研究函数的单调性、极值与最值；导数在不等式证明、函数零点问题中的应用。*复习建议：深刻理解函数的概念及其构成要素，熟练掌握基本初等函数的图像与性质。对于导数的应用，要重点掌握利用导数判断函数单调性、求极值和最值的步骤与方法。对于含参数的函数问题，要注意运用分类讨论思想进行分析。加强与实际问题的联系，理解导数在解决优化问题中的作用。（二）数列数列是特殊的函数，也是高考的常考内容，既有基础题，也有综合性较强的题目。*重点内容：等差数列与等比数列的定义、通项公式、前n项和公式及其性质；数列的递推关系与通项公式的求解；数列求和（如公式法、错位相减法、裂项相消法、分组求和法等）；数列与函数、不等式相结合的综合问题。*复习建议：熟记等差、等比数列的基本公式和性质，能够灵活运用它们解决基本问题。对于递推数列求通项，要掌握累加法、累乘法、构造法（构造等差或等比数列）等常见方法。数列求和的关键在于分析数列通项的结构特征，选择合适的求和方法。对于数列综合题，要注重数学思想方法的渗透，如函数思想、方程思想、分类讨论思想等。（三）三角函数与解三角形三角函数是描述周期现象的重要数学模型，解三角形则是其在实际测量中的应用。*重点内容：任意角的三角函数定义；同角三角函数基本关系与诱导公式；三角函数的图像与性质（周期性、奇偶性、单调性、最值）；三角恒等变换（和差角公式、二倍角公式等）；正弦定理、余弦定理及其在解三角形中的应用；三角形的面积公式。*复习建议：要在理解三角函数定义的基础上，熟练掌握三角函数的图像和性质，特别是y=Asin(ωx+φ)的图像变换及参数A,ω,φ的物理意义。三角恒等变换是重点也是难点，要熟记公式，并能灵活运用进行化简、求值与证明。解三角形问题，要能根据已知条件选择合适的定理（正弦定理或余弦定理），并注意三角形解的个数讨论。（四）立体几何立体几何主要考查空间想象能力、逻辑推理能力和运算求解能力。*重点内容：空间几何体的结构特征、三视图与直观图；空间几何体的表面积与体积计算；空间点、线、面的位置关系（平行、相交、垂直）的判定与性质；空间角（异面直线所成角、直线与平面所成角、二面角）的求解；空间向量在立体几何中的应用（证明平行与垂直、求空间角）。*复习建议：培养空间想象能力是学好立体几何的基础，要多看、多想、多画立体图形。对于传统几何法，要熟练掌握线面、面面平行与垂直的判定定理和性质定理，并能结合辅助线（面）进行逻辑推理。对于空间向量法，要掌握空间直角坐标系的建立、空间点的坐标表示、向量的数量积运算，它为解决空间角等问题提供了代数化的途径，尤其适用于难以作出辅助线的题目。（五）解析几何解析几何是用代数方法研究几何问题的学科，其特点是运算量大，对代数变形能力要求高。*重点内容：直线的方程与位置关系；圆的方程、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系；椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程、几何性质及其应用；直线与圆锥曲线的位置关系问题（交点、弦长、中点弦、最值等）。*复习建议：掌握圆锥曲线的定义是解决解析几何问题的根本，很多题目可以直接利用定义求解，避免复杂运算。熟练掌握各种曲线的标准方程及其几何性质（焦点、离心率、渐近线等）。解决直线与圆锥曲线的位置关系问题时，联立方程、消元、利用韦达定理是常用方法，但要注意判别式的应用以及运算的准确性。解题时要注重数形结合思想的运用，通过画图分析几何关系，寻找解题思路。（六）概率与统计概率统计主要考查数据处理能力、应用意识和随机观念。*重点内容：随机事件的概率；古典概型与几何概型；互斥事件、对立事件的概率；离散型随机变量的分布列、期望与方差；统计图表（频率分布直方图、茎叶图等）的识别与应用；样本的数字特征（平均数、方差、众数、中位数）；回归分析与独立性检验的初步应用。*复习建议：理解概率的基本概念，如频率与概率的关系、古典概型的两个特征（有限性、等可能性）。对于统计部分，要能读懂并处理常见的统计图表，理解样本估计总体的思想。掌握离散型随机变量分布列的求法及其期望、方差的计算。在解决实际应用问题时，要能将问题转化为概率统计模型，并运用相应的知识求解。（七）不等式不等式是解决数学问题的重要工具，应用广泛。*重点内容：不等式的基本性质；一元二次不等式的解法；基本不等式及其应用（求最值）；简单的线性规划问题。*复习建议：掌握不等式的基本性质是进行不等式变形的依据。一元二次不等式的解法要熟练，并能与二次函数、一元二次方程联系起来，理解三者之间的关系。基本不等式求最值时，要注意“一正、二定、三相等”的条件。线性规划问题要能准确画出可行域，并根据目标函数的几何意义求出最优解。（八）选考内容（坐标系与参数方程、不等式选讲）根据各省高考方案，选考内容通常二选一。*坐标系与参数方程：理解极坐标系的概念，能进行极坐标与直角坐标的互化；了解参数方程的概念，掌握直线、圆、椭圆的参数方程，并能利用参数方程解决简单问题（如求最值、轨迹方程）。*不等式选讲：理解绝对值的几何意义，掌握绝对值不等式的解法；了解柯西不等式、排序不等式等，能利用不等式证明一些简单问题。*复习建议：选考内容相对独立，难度适中，是重要的得分点。建议同学们根据自身情况选择相对擅长的模块进行重点复习，确保拿到基本分数。三、应试技巧与心态调整在具备扎实的基础知识和解题能力后，良好的应试技巧和稳定的心态是取得理想成绩的重要保障。（一）科学规划答题时间高考数学试卷题量较大，合理分配答题时间至关重要。一般来说，选择题和填空题应控制在40-50分钟左右，解答题则应留有70-80分钟。当然，具体时间分配需根据个人情况灵活调整。答题时应遵循“先易后难、先熟后生”的原则，确保将会做的题目都做对，拿到应得的分数。对于暂时没有思路的题目，可先标记跳过，待完成其他题目后再回头攻克，切忌在一道题上纠缠过久，以免影响整体答题进度。（二）仔细审题，确保理解无误审题是解题的第一步，也是关键一步。拿到题目后，要逐字逐句仔细阅读，圈点出题目中的关键词、限制条件（如定义域、取值范围等）和隐含信息。对于一些新颖的题目，要耐心阅读，理解题意，不要因题目陌生而产生畏惧心理。必要时可通过画图、列表等方式帮助理解。审题不清，往往会导致“差之毫厘，谬以千里”。（三）规范书写，力求过程完整高考数学评分标准不仅看结果，更看重解题过程。因此，在答题时，要注意书写工整，步骤清晰，逻辑严密。对于计算题，要写出关键的计算步骤；对于证明题，要做到论据充分，论证合理；对于应用题，要写出必要的文字说明。即使最终结果不正确，只要过程合理，也能获得一定的步骤分。同时，规范书写也便于检查，减少因书写潦草导致的失误。（四）沉着冷静，勇于攻坚克难考试过程中遇到难题是正常现象，此时切勿慌张失措或轻易放弃。应保持冷静，深呼吸，尝试从不同角度分析问题，回忆相关的知识点和解题方法。有时，暂时放下难题，先做其他题目，可能会在不经意间获得解题灵感。对于确实无法完全做出的题目，也要尽可能写出自己的思考过程和已有的步骤，争取“分段得分”。（五）认真检查，减少不必要失误完成所有题目后，若还有剩余时间，一定要进行认真检查。检查时，要重点关注那些容易出错的地方，如：是否有漏题、审题是否准确、公式是