三年级奥数-找规律填数

小朋友们，我们在数学的世界里经常会遇到一些按一定顺序排列起来的数字，它们就像一串神奇的密码，藏着小小的秘密。我们今天要学习的“找规律填数”，就是要当一回小小侦探，把这些秘密找出来，让数列变得完整。这不仅有趣，还能让我们的大脑变得更灵活哦！一、什么是“找规律填数”？简单来说，就是给出一些排列好的数字，其中可能缺少了几个，我们要通过观察已经给出的数字之间的关系，发现它们共同遵循的“规则”，然后根据这个规则把缺少的数字填上去。这个“规则”就是我们要找的“规律”。二、从简单入手：相邻数字看加减很多时候，规律就藏在相邻的两个数字之间。我们首先要做的，就是仔细观察相邻两个数是怎么变化的。（一）依次加相同的数（等差数列）方法点睛：如果一个数列，从第二个数开始，每个数都比前一个数多一个固定的数，这样的数列就像上楼梯一样，每次跨的台阶高度都一样。例题1：观察数列：2，5，8，11，（），（）我们来看看相邻两个数的差：5-2=38-5=311-8=3呀！发现了吗？每次都增加3。所以，11后面的数应该是11+3=14，再后面就是14+3=17。所以括号里应填14和17。例题2：观察数列：19，16，13，10，（），（）同样看相邻两数的差：19-16=316-13=313-10=3这次是每次都减少3。那么，10后面的数就是10-3=7，再后面就是7-3=4。所以括号里应填7和4。（二）依次加（或减）不同的数，但相差的数有规律方法点睛：有时候，相邻两个数的差不是固定的，但这些差本身也组成了一个有规律的小数列。这就需要我们先找出差的规律。例题3：观察数列：1，2，4，7，11，（），（）先算相邻两数的差：2-1=14-2=27-4=311-7=4现在看这些差：1，2，3，4…它们每次增加1。那么下一个差应该是5，所以第一个括号里的数是11+5=16。再下一个差是6，第二个括号里的数就是16+6=22。所以括号里应填16和22。三、隔着看：跳着找规律方法点睛：有些数列，数字的排列规律不是连续的，而是像两只小松鼠在两棵树上跳来跳去。我们可以把它们分成两组来看，比如第一、三、五个数是一组，第二、四、六个数是另一组，分别找出每组的规律。例题4：观察数列：1，3，2，6，3，9，（），（）我们试着隔一个数看：第一组（第1、3、5个数）：1，2，3…这个规律很明显，每次增加1。第二组（第2、4、6个数）：3，6，9…这个规律也很明显，每次增加3。现在要填的是第7个数和第8个数。第7个数属于第一组，是3后面的数，应该是4。第8个数属于第二组，是9后面的数，应该是12。所以括号里应填4和12。四、前后几项加起来等于下一项（累加型）方法点睛：还有一种有趣的规律，就是某一个数是它前面几个数加起来的和。这种规律需要我们多往前看几项。例题5：观察数列：1，1，2，3，5，（），（）我们来看看：1+1=21+2=32+3=5哦！原来这个数列的规律是：从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的和。那么，5后面的数就是3+5=8，再后面就是5+8=13。所以括号里应填8和13。（这个数列很有名，叫斐波那契数列哦！）五、实战演练：小试牛刀好了，学习了这么多找规律的方法，现在轮到小朋友们自己来挑战一下了！请找出下面数列的规律，并在括号里填上合适的数。1.4，8，12，16，（），（）2.20，18，15，11，（），（）3.2，3，5，8，12，（），（）4.5，10，6，12，7，14，（），（）5.1，2，3，5，8，（），（）（答案在文章末尾哦！）六、总结与提示找规律填数，关键在于“观察”和“尝试”。1.先看相邻：大多数数列可以通过观察相邻两个数的加减关系找到规律。2.再看间隔：如果相邻看没发现规律，试试隔一个数看看，把数列分成两组。3.关注差的规律：如果相邻数的差不固定，看看这些差有没有自己的规律。4.想想加减组合：有时候，一个数可能是前面几个数通过相加得到的。5.多尝试，别怕错：找到规律后，一定要把你想到的数填进去，看看整个数列是否通顺，符合你发现的规律。小朋友们，数字的规律千变万化，但只要我们仔细观察，积极思考，就一定能发现它们的“小秘密”。记住，耐心和细心是找到规律的好帮手！多做练习，你的“火眼金睛”会越来越厉害！---【实战演练】答案1.20，24（依次加4）2.6，0（相邻两数的差依次是2，3，4，接下来是5，6）3.