小学数学毕业复习知识点手册

小学数学毕业复习知识点手册亲爱的同学们，小学阶段的数学学习即将画上一个圆满的句号。这份知识点手册，希望能帮助大家系统梳理学过的知识，巩固基础，查漏补缺，为即将到来的毕业检测做好充分准备，更重要的是，为未来的数学学习打下坚实的根基。让我们一起回顾，一起温故知新吧！一、数与代数数与代数是数学的基础，贯穿于整个小学数学学习的始终。我们从认识1、2、3开始，逐步探索了数的奥秘和运算的规律。（一）数的认识1.整数：*意义：像...，-3，-2，-1，0，1，2，3，...这样的数统称为整数。整数包括正整数、0和负整数。*读写：掌握整数的读写方法，特别是多位数的读写，要注意“0”的读法和写法。*大小比较：位数不同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位比起。*改写与近似数：会把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，能根据要求用“四舍五入”法求一个数的近似数。*因数与倍数：理解因数和倍数的意义。一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。*2、3、5的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数。*奇数与偶数：是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。*质数与合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数也不是合数。2.小数：*意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份...得到的十分之几、百分之几、千分之几...可以用小数表示。*读写：整数部分按整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数字。*基本性质：在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。*大小比较：先比较整数部分，整数部分大的那个数大；整数部分相同，再比较十分位，十分位上的数大的那个数大；依此类推。*小数点移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动一位、两位、三位...，小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍...；小数点向左移动一位、两位、三位...，小数就缩小到原数的1/10、1/100、1/1000...。*近似数：根据要求，用“四舍五入”法保留一定的小数位数。3.分数与百分数：*分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。*分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。*分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。*分数的分类：真分数（分子比分母小）、假分数（分子比分母大或分子和分母相等）、带分数（由整数和真分数组成）。*分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数/除数（除数不为0）。*约分与通分：约分是把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数；通分是把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数。*百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。百分数通常用“%”来表示。*分数、小数、百分数的互化：掌握三者之间相互转化的方法，并能灵活运用。（二）数的运算1.四则运算的意义和法则：*加法：把两个（或几个）数合并成一个数的运算。*减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。*乘法：求几个相同加数的和的简便运算；一个数乘分数（或小数），表示求这个数的几分之几（或十分之几、百分之几...）是多少。*除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。*运算法则：熟练掌握整数、小数、分数加、减、乘、除的计算法则，注意小数点的处理和分数加减法中的通分、约分。2.四则混合运算的顺序：*同级运算（只有加减或只有乘除），从左往右依次计算。*不同级运算（既有加减又有乘除），先算乘除，后算加减。*有括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。3.运算定律与简便计算：*加法交换律：a+b=b+a*加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)*乘法交换律：a×b=b×a*乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)*乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c*减法的性质：a-b-c=a-(b+c)*除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)(b、c均不为0)*能运用运算定律和性质进行简便计算，提高计算速度和准确性。（三）式与方程1.用字母表示数：*用字母可以表示数、数量关系、运算定律和计算公式。*在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。2.简易方程：*方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。*方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。*解方程：求方程的解的过程叫做解方程。*等式的基本性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。这是解方程的依据。*能解简易的方程，并能列方程解决一些简单的实际问题。（四）比和比例1.比的意义和性质：*比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。*比的各部分名称：比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。*比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用比的基本性质可以化简比。*比与分数、除法的关系：比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数；比号相当于分数线、除号；比的后项相当于分数的分母、除法中的除数；比值相当于分数值、商。2.比例的意义和性质：*比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。*比例的各部分名称：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。*比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。*解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项，求比例中的未知项，叫做解比例。3.正比例和反比例：*成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。y/x=k(一定)。*成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。x×y=k(一定)。*能判断两种量是否成正比例或反比例关系。二、图形与几何图形与几何帮助我们认识丰富多彩的空间世界，培养空间观念和几何直观能力。（一）图形的认识1.平面图形：*线与角：*直线、射线、线段的特征和区别。*角的意义：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。*角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角。*垂线与平行线：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直；在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。*三角形：*三角形的意义和各部分名称。*三角形的特性：稳定性。*三角形任意两边之和大于第三边。*三角形的内角和是180度。*三角形的分类：按角分（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）；按边分（不等边三角形、等腰三角形、等边三角形）。*四边形：*四边形的意义：由四条线段围成的封闭图形。*常见的四边形：长方形（特征：对边相等，四个角都是直角）、正方形（特征：四条边都相等，四个角都是直角）、平行四边形（特征：对边平行且相等）、梯形（特征：只有一组对边平行，等腰梯形、直角梯形）。*圆：*圆的意义：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形。*圆的各部分名称：圆心、半径、直径。在同圆或等圆中，直径是半径的2倍。*圆的特征：对称性（无数条对称轴）。2.立体图形：*常见的立体图形：正方体、长方体、圆柱、圆锥、球。*正方体和长方体的特征：都有6个面，12条棱，8个顶点。正方体的6个面都是正方形，12条棱长度都相等；长方体的6个面一般是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等，相对的棱长度相等。*圆柱的特征：上下两个底面是完全相同的圆，侧面是一个曲面，展开后可能是长方形或正方形。*圆锥的特征：底面是一个圆，侧面是一个曲面，有一个顶点。（二）图形的测量1.周长：*周长的意义：封闭图形一周的长度。*长方形周长=(长+宽)×2*正方形周长=边长×4*圆的周长=π×直径或2×π×半径(C=πd或C=2πr)*能计算简单组合图形的周长。2.面积：*面积的意义：物体的表面或围成的平面图形的大小。*长方形面积=长×宽*正方形面积=边长×边长*平行四边形面积=底×高*三角形面积=底×高÷2*梯形面积=(上底+下底)×高÷2*圆的面积=π×半径×半径(S=πr²)*能计算简单组合图形的面积（常用方法：分割法、添补法）。3.体积（容积）：*体积的意义：物体所占空间的大小。*容积的意义：容器所能容纳物体的体积。*体积（容积）单位：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。*长方体体积=长×宽×高*正方体体积=棱长×棱长×棱长*长方体和正方体通用体积公式：底面积×高(V=Sh)*圆柱的体积=底面积×高(V=Sh=πr²h)*圆锥的体积=1/3×底面积×高(V=1/3Sh=1/3πr²h)（三）图形的运动1.平移：物体或图形沿着直线移动，而本身的方向不发生改变，这种运动现象叫做平移。平移时物体的形状、大小不变，只是位置发生变化。2.旋转：物体或图形绕着一个点或一条轴运动，这种运动现象叫做旋转。旋转时物体的形状、大小不变，只是方向和位置发生变化。3.轴对称：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。（四）图形与位置1.能根据方向（东、南、西、北、东南、东北、西南、西北）和距离确定物体的位置。2.能在方格纸上用数对表示物体的位置，知道数对与位置的对应关系。三、统计与概率统计与概率帮助我们收集、整理和分析数据，做出合理的推断和预测。（一）数据的收集、整理与描述1.数据的收集：通过调查、测量、实验等方式获取数据。2.数据的整理：常用的方法有分类、排序、分组、计数（画“正”字等）。3.统计图表：*统计表：单式统计表、复式统计表。能读懂统计表中的信息，并能根据统计表中的数据回答问题。*统计图：*条形统计图：能清楚地看出各种数量的多少。（单式、复式）*折线统计图：不仅能看出各种数量的多少，还能清楚地反映数量的增减变化情况。（单式、复式）*扇形统计图：能清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。*能根据实际需要选择合适的统计图表示数据。（二）可能性1.确定事件与不确定事件：有些事件的发生是确定的（一定发生或不可能发生），有些事件的发生是不确定的（可能发生，也可能不发生）。2.可能性的大小：在不确定的事件中，有些结果出现的可能性大，有些结果出现的可能性小。可以用“一定”、“可能”、“不可能”、“经常”、“偶尔”等词语描述事件发生的可能性。3.能列出简单试验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的。四、常见的量我们的生活离不开各种计量单位，掌握它们之间的换算至关重要。（一