五年级数学易错题汇编与解析

五年级数学易错题汇编与解析五年级的数学学习，就像在知识的海洋中扬起风帆，既充满了探索的乐趣，也伴随着一些挑战。同学们在掌握新知识、解决新问题的过程中，难免会因为概念理解不清、审题不够细致、计算粗心大意或者方法运用不当等原因，在一些题目上栽跟头。这些容易出错的题目，恰恰是我们学习中的“宝藏”，它们能帮助我们发现知识的薄弱环节，及时查漏补缺。今天，我们就来一起梳理和剖析一些五年级数学中常见的易错题，希望能为同学们的数学学习点亮一盏明灯。一、数与代数部分易错题数与代数是数学的基础，五年级这部分内容在整数、小数的基础上，引入了简易方程，对运算能力和逻辑思维能力都有了更高的要求。1.小数乘除法的“陷阱”典型错题1：计算3.6×0.25错解示例：3.6×0.25=0.09(或9)错误分析：这道题的“陷阱”主要在于小数乘法中积的小数点位置的确定。部分同学可能会忘记将两个因数的小数位数相加，或者在计算过程中对“0”的处理不够细心。比如，3.6有一位小数，0.25有两位小数，积应该有三位小数。计算36×25=900，然后从900的右边起数出三位点上小数点，得到0.900，根据小数的性质，化简后是0.9。错解中要么少点了小数点，要么位数多数了。正确解答：3.6×0.25=(3+0.6)×0.25=3×0.25+0.6×0.25=0.75+0.15=0.9或者3.6×0.25=3.6×1/4=0.9温馨提示：计算小数乘法时，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。结果能化简的要化简。典型错题2：计算5.6÷0.07错解示例：5.6÷0.07=0.08(或8)错误分析：小数除法中，当除数是小数时，需要将除数转化为整数。这道题除数是0.07，两位小数，应该将被除数和除数同时扩大100倍，变成560÷7。有些同学可能只把被除数扩大了10倍变成56，或者在移动小数点时位数出错，导致结果错误。560÷7应该等于80，而不是8或0.08。正确解答：5.6÷0.07=(5.6×100)÷(0.07×100)=560÷7=80温馨提示：计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。2.简易方程的“迷雾”典型错题：解方程：4x-5=15错解示例：4x-5=15解：4x=15-54x=10x=10÷4x=2.5错误分析：这道题的错误在于移项时符号没有改变。我们在解方程时，要把含有未知数的项和常数项分别移到等号的两边。从“4x-5=15”到“4x=15+5”，而不是“15-5”。因为-5从等号左边移到右边，应该变成+5。这是同学们在解方程初期非常容易犯的错误，对等式的基本性质理解不够透彻。正确解答：4x-5=15解：4x=15+5(根据等式的性质，等式两边同时加上5)4x=20x=20÷4(根据等式的性质，等式两边同时除以4)x=5温馨提示：解方程的依据是等式的基本性质。移项时，一定要注意改变移动项前面的符号。可以这样理解：等号两边是平衡的，如果从一边拿走一个数，另一边也要相应地拿走或加上这个数才能保持平衡。书写时，要注意“解”字，等号要对齐。二、图形与几何部分易错题五年级的图形与几何主要涉及多边形的面积计算，这部分内容公式较多，容易混淆，且在实际应用中需要较强的空间想象能力。1.多边形面积计算的“混淆”典型错题1：一个平行四边形的底是6厘米，高是4厘米，它的面积是多少平方厘米？如果把它拉成一个长方形，长方形的面积可能是多少？（假设边长不变）错解示例：平行四边形面积：6×4=24(平方厘米)拉成长方形后面积：24平方厘米(或6×6=36平方厘米，假设高和底一样)错误分析：平行四边形的面积公式是底×高，第一个问题的解答通常没问题。关键在第二个问题，将平行四边形拉成长方形，边长不变，意味着平行四边形的底变成了长方形的长，平行四边形的另一条边变成了长方形的宽。原来平行四边形的高是4厘米，这个高是小于它的另一条边的（直角三角形中斜边最长）。当拉成长方形后，高变成了长方形的宽，此时宽大于原来的高，所以面积会变大。不能想当然地认为面积不变，也不能随意假设高的长度。正确解答：平行四边形面积：6×4=24(平方厘米)拉成长方形后，长方形的长是6厘米，宽是平行四边形的另一条边（设为a厘米，a>4）。所以长方形面积=6×a(平方厘米)，其面积大于24平方厘米。具体数值取决于a的长度，但一定比24大。温馨提示：平行四边形的面积由底和对应的高决定。将平行四边形拉成长方形，周长不变，但高变大了（成为长方形的宽），所以面积会增大。反之，将长方形拉成平行四边形，面积会减小。典型错题2：一个三角形的面积是24平方分米，底是6分米，它的高是多少分米？错解示例：24÷6=4(分米)答：它的高是4分米。错误分析：这里混淆了三角形面积公式和平行四边形面积公式。三角形的面积公式是：面积=底×高÷2。所以已知面积和底求高，应该先用面积乘2，再除以底。错解直接用面积除以底，得到的是与该三角形等底等面积的平行四边形的高，而不是三角形的高。正确解答：24×2÷6=48÷6=8(分米)答：它的高是8分米。温馨提示：牢记三角形面积公式S=a×h÷2，那么h=2S÷a，a=2S÷h。在计算时，一定要记得先将面积乘2，再除以底或高。2.组合图形面积的“玄机”典型错题：计算下面图形的面积。（单位：厘米）(假设有一个组合图形，比如：一个长10厘米、宽6厘米的长方形，在它的右上角剪掉一个边长为3厘米的正方形)错解示例：10×6-3×3=60-9=51(平方厘米)(这个是正确的，但可能有同学会算成10×6+3×3，或者剪去部分计算错误)或者10×(6-3)+3×(10-3)=10×3+3×7=30+21=51(平方厘米)(这种分割法也对，但如果分割错误就会错)常见错误可能是：10×6-3×6=42(平方厘米)(错误地减去一个长方形)错误分析：组合图形的面积计算，关键在于如何将其分割或添补成我们学过的基本图形（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等）。错误通常出现在分割或添补不当，导致计算的部分不是题目所给图形的面积；或者在计算各基本图形面积时出现失误，比如忘记除以2（三角形、梯形）。例如，如果错误地将右上角剪掉的部分看作一个长3厘米、宽6厘米的长方形，就会得到错误的结果。正确解答（以“长10宽6长方形剪去右上角边长3正方形”为例）：方法一（分割法）：可以将剩下的图形分割成一个长10厘米、宽(6-3)=3厘米的长方形和一个长(10-3)=7厘米、宽3厘米的长方形。面积=10×3+7×3=30+21=51(平方厘米)方法二（添补法/去空法）：用大长方形面积减去剪掉的小正方形面积。面积=10×6-3×3=60-9=51(平方厘米)温馨提示：计算组合图形面积时，首先要仔细观察图形的特点，选择合适的方法（分割法、添补法等）将其转化为已学过的简单图形。然后分别计算这些简单图形的面积，最后根据“分割求和”或“添补求差”的原则求出组合图形的面积。计算过程中要注意每个简单图形的尺寸是否正确，公式运用是否得当。三、综合运用与解决问题的“挑战”这部分题目往往需要同学们将所学知识灵活运用，并且具备较强的审题能力和分析问题的能力。典型错题：一个果园里有苹果树和梨树共120棵，苹果树的棵数是梨树的2倍。苹果树和梨树各有多少棵？错解示例：120÷2=60(棵)答：苹果树有60棵，梨树有60棵。或者120÷(2+1)=40(棵)40×2=80(棵)答：苹果树有40棵，梨树有80棵。错误分析：第一种错解没有理解“苹果树的棵数是梨树的2倍”这句话的含义，直接将总数平均分成两份，这是不对的。第二种错解虽然用了和倍问题的思路，先求1倍数（梨树棵数），再求几倍数（苹果树棵数），但在最后作答时把苹果树和梨树的棵数写反了，非常可惜，属于粗心失误。正确解答：方法一（算术法）：把梨树的棵数看作1份，苹果树的棵数就是2份，两种树一共有(2+1)份。梨树：120÷(2+1)=40(棵)苹果树：40×2=80(棵)或120-40=80(棵)答：苹果树有80棵，梨树有40棵。方法二（方程法）：设梨树有x棵，则苹果树有2x棵。x+2x=1203x=120x=40苹果树：2x=2×40=80(棵)答：苹果树有80棵，梨树有40棵。温馨提示：解决和倍、差倍问题时，关键是要找准“1倍数”（或“标准量”），通常设较小的数为1倍数。用算术法时，和÷(倍数+1)=1倍数；差÷(倍数-1)=1倍数。用方程法时，要根据题意找准等量关系，正确设未知数并列出方程。最后作答时，一