人教版六年级数学长方体体积计算练习题

长方体体积计算专题练习与解析在小学阶段的空间与图形学习中，长方体体积计算是重要的基础内容，它不仅关系到对立体图形基本特征的理解，也为后续更复杂的几何知识学习奠定基石。本次练习旨在帮助同学们巩固长方体体积的计算方法，提升解决实际问题的能力。一、知识点回顾与方法指引长方体有6个面、12条棱和8个顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高，通常用字母a、b、h表示。长方体所占空间的大小叫做它的体积。长方体体积计算公式：*基本公式：长方体的体积=长×宽×高，用字母表示为：V=a×b×h*公式拓展：当已知长方体的底面积（S）和高（h）时，体积也可以表示为：V=S×h（其中底面积S=a×b）在运用公式时，需要注意以下几点：1.确保长、宽、高（或底面积与高）的单位统一。2.理解公式中每个字母代表的实际意义，并能准确代入数据。3.计算过程要仔细，避免因粗心导致的错误。示例：一个长方体的长为5厘米，宽为3厘米，高为4厘米，它的体积是多少？解：V=a×b×h=5×3×4=60（立方厘米）答：它的体积是60立方厘米。另一个示例：一个长方体的底面积是20平方分米，高是5分米，它的体积是多少？解：V=S×h=20×5=100（立方分米）答：它的体积是100立方分米。二、基础巩固练习（一）直接运用公式计算1.一个长方体木箱，长为6分米，宽为4分米，高为3分米。这个木箱的体积是多少立方分米？2.一块长方体的石料，它的长是7米，宽是2米，高是1.5米。这块石料的体积是多少立方米？3.一个长方体形状的游泳池，长是25米，宽是10米，深是2米。这个游泳池最多能容纳多少立方米的水？（忽略池壁厚度）（二）已知体积和其中两个量，求第三个量4.一个长方体的体积是120立方厘米，它的长是8厘米，宽是5厘米，这个长方体的高是多少厘米？5.一个长方体钢材，体积是90立方分米，它的横截面面积是15平方分米（可看作底面积），这根钢材长多少分米？三、能力提升练习（一）稍复杂的实际问题6.一个无盖的长方体玻璃鱼缸，从里面量，长是8分米，宽是4分米，高是5分米。制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？这个鱼缸最多能装水多少升？（玻璃厚度忽略不计，1立方分米=1升）*（提示：第一个问题是求表面积，第二个问题是求容积，即体积。）7.一块长方体的橡皮泥，长是6厘米，宽是4厘米，高是3厘米。如果把它捏成一个底面积是12平方厘米的长方体，这个新长方体的高是多少厘米？*（提示：橡皮泥的体积在形状变化前后保持不变。）（二）单位换算与体积计算结合8.一个长方体的长是2米，宽是8分米，高是60厘米。这个长方体的体积是多少立方分米？*（提示：先将所有长度单位统一换算成分米。）（三）探索与思考9.用一些棱长为1厘米的小正方体木块，拼成一个长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体。一共需要多少块这样的小正方体木块？这个长方体的体积是多少立方厘米？你发现小正方体木块的块数与长方体体积之间有什么关系？10.一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来增加了56平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？*（提示：高增加后变成正方体，说明原来长方体的长和宽相等，且比高大2厘米。增加的表面积是哪些面的面积？）四、解题思路与部分提示*练习4：已知体积V=120立方厘米，长a=8厘米，宽b=5厘米，求高h。根据V=abh，可得h=V÷(a×b)=120÷(8×5)。*练习5：已知体积V=90立方分米，底面积S=15平方分米，求高h（此处即钢材长度）。根据V=Sh，可得h=V÷S=90÷15。*练习8：长2米=20分米，高60厘米=6分米，再用V=abh计算。*练习9：每个小正方体的体积是1立方厘米，所用小正方体的块数就是长方体的体积（立方厘米数）。*练习10：增加的表面积是高为2厘米的长方体的侧面积（前后左右四个面），且这个侧面的底面是一个正方形（因为变成了正方体）。可以先求出这个正方形的边长（即原长方体的长和宽），再求原