2026年编程算法与数据结构考核试题

2026年编程算法与数据结构考核试题一、选择题（共10题，每题2分，共20分）请选择最符合题意的选项。1.在以下数据结构中，最适合用于快速插入和删除操作的是？A.数组B.链表C.栈D.堆2.冒泡排序的平均时间复杂度为？A.O(1)B.O(n)C.O(n²)D.O(logn)3.以下哪个不是二叉搜索树的性质？A.左子树的所有节点值小于根节点值B.右子树的所有节点值大于根节点值C.左右子树的高度差不超过1D.树中每个节点有且只有两个子节点4.在哈希表中，解决冲突的两种主要方法不包含？A.开放寻址法B.链地址法C.二分查找法D.哈希函数优化5.以下哪个算法的时间复杂度与数据规模n无关？A.快速排序B.冒泡排序C.二分查找D.堆排序6.在图的遍历中，深度优先搜索（DFS）的时间复杂度为？A.O(n)B.O(n+m)C.O(n²)D.O(mlogn)7.以下哪个数据结构适合实现栈？A.队列B.链表C.堆D.数组8.在以下算法中，不属于动态规划的是？A.背包问题B.最长公共子序列C.快速排序D.最小生成树（克鲁斯卡尔算法）9.B树适用于？A.实时数据库系统B.堆排序C.队列操作D.图的遍历10.以下哪个不是递归算法的特性？A.适合解决分治问题B.可能导致栈溢出C.适合解决动态规划问题D.通常比迭代算法效率低二、填空题（共5题，每题2分，共10分）请将答案填写在横线上。1.在二叉搜索树中，查找一个元素的平均时间复杂度为______。2.堆排序是一种基于______的排序算法。3.在链表中，删除一个节点需要修改其前驱节点的______指针。4.哈希表的时间复杂度在理想情况下可以达到______。5.图的两种基本遍历方法分别是______和______。三、简答题（共5题，每题4分，共20分）请简要回答下列问题。1.简述栈和队列的区别。2.解释快速排序的基本思想。3.什么是二叉搜索树？它有哪些性质？4.哈希表的冲突解决方法有哪些？5.什么是动态规划？它适用于哪些问题？四、编程题（共3题，每题10分，共30分）请根据要求编写代码或伪代码。1.实现二分查找算法编写一个函数，输入有序数组和一个目标值，返回目标值的索引。如果不存在，返回-1。2.实现链表反转编写一个函数，反转单向链表，并返回反转后的头节点。3.实现最小生成树（普里姆算法）编写一个函数，输入无向加权图（邻接矩阵表示），输出最小生成树的所有边。五、综合应用题（共2题，每题15分，共30分）请结合实际场景解决问题。1.任务调度问题有n个任务需要执行，每个任务有一个执行时间和一个截止时间。假设只能同时执行一个任务，如何安排任务顺序使得所有任务都能在截止时间内完成？请给出算法思路和伪代码。2.数据库索引优化在一个大型数据库中，如何设计索引结构以提高查询效率？请结合B树和B+树的特点进行分析。答案与解析一、选择题答案1.B2.C3.C4.D5.C6.B7.B8.D9.A10.D解析：1.链表支持快速插入和删除，因为不需要移动其他元素。2.冒泡排序的时间复杂度为O(n²)。3.左右子树的高度差不超过1是平衡二叉树的性质，二叉搜索树不要求这一点。4.二分查找法适用于有序数组，不是哈希表的冲突解决方法。5.二分查找的时间复杂度为O(logn)，与数据规模无关。6.图的遍历时间复杂度为O(n+m)，其中n是顶点数，m是边数。7.链表可以方便地实现栈的后进先出特性。8.快速排序是分治算法，不属于动态规划。9.B树适用于数据库索引，因为支持范围查询。10.递归算法不适合解决动态规划问题，动态规划通常用迭代实现。二、填空题答案1.O(logn)2.二叉堆3.后驱4.O(1)5.深度优先搜索、广度优先搜索解析：1.二叉搜索树的高度为logn，查找效率高。2.堆排序基于二叉堆的堆性质。3.删除链表节点需要修改前驱节点的next指针。4.理想情况下哈希表无冲突，时间复杂度为O(1)。5.图的遍历方法有DFS和BFS。三、简答题答案1.栈和队列的区别-栈：后进先出（LIFO），只能在一端（栈顶）进行插入和删除。-队列：先进先出（FIFO），两端分别称为队头和队尾。2.快速排序的基本思想-选择一个基准值，将数组分为两部分，左边所有值小于基准，右边所有值大于基准，然后递归对左右部分进行排序。3.二叉搜索树-是一种二叉树，左子树所有值小于根，右子树所有值大于根。-性质：无重复值、二叉树、支持快速查找。4.哈希表的冲突解决方法-开放寻址法：线性探测、二次探测等。-链地址法：将冲突的元素存储在链表中。5.动态规划-通过将问题分解为子问题并存储子问题结果避免重复计算。-适用于最优问题、有重叠子问题、有最优子结构的问题（如背包问题、最长公共子序列）。四、编程题答案1.二分查找算法pythondefbinary_search(arr,target):left,right=0,len(arr)-1whileleft<=right:mid=(left+right)//2ifarr[mid]==target:returnmidelifarr[mid]<target:left=mid+1else:right=mid-1return-12.链表反转pythonclassListNode:def__init__(self,val=0,next=None):self.val=valself.next=nextdefreverse_list(head):prev,curr=None,headwhilecurr:next_node=curr.nextcurr.next=prevprev=currcurr=next_nodereturnprev3.最小生成树（普里姆算法）pythondefprim(graph):n=len(graph)in_tree=[False]nkey=[float('inf')]nkey[0]=0parent=[-1]nfor_inrange(n):u=min(key,key=lambdax:(key[x],x))in_tree[u]=Trueforvinrange(n):ifgraph[u][v]andnotin_tree[v]andgraph[u][v]<key[v]:key[v]=graph[u][v]parent[v]=ureturnparent五、综合应用题答案1.任务调度问题-算法思路：按截止时间排序，贪心选择最早截止的任务执行。-伪代码：sorttasksbydeadlineforeachtaskintasks:ifcanschedulebeforedeadline:scheduletask2.数据库索引优化-B树和B+树特点：-B树