三年级数学解决问题思维训练题

三年级数学解决问题思维训练题一、基础巩固型——夯实数量关系认知解决数学问题的前提是清晰理解题目中的数量关系。这部分题目旨在帮助孩子巩固加减乘除四则运算的基本意义，并能运用这些意义解决简单的实际问题。例题1：学校图书馆买来一批新书，其中故事书有25本，科技书比故事书多8本，童话书的本数是科技书的2倍。图书馆买来童话书多少本？思路点睛：这道题需要孩子逐步分析。首先，找到“科技书比故事书多8本”，已知故事书25本，那么科技书的数量就是故事书的数量加上8本。算出科技书后，再根据“童话书的本数是科技书的2倍”，用科技书的数量乘以2，就能得到童话书的本数。这道题考察了“比一个数多几”和“求一个数的几倍是多少”的数量关系，需要两步计算。例题2：三年级（1）班有男生22人，女生18人。每8人一个小组进行植树活动，可以分成多少个小组？思路点睛：要知道能分成多少个小组，首先要知道总共有多少名学生。所以，第一步应该是计算男生和女生的总人数，即加法运算。然后，用总人数除以每个小组的人数8，得到的商就是可以分成的小组数。这道题综合考察了加法和除法的意义。二、策略运用型——培养解题技巧在理解基本数量关系的基础上，引导孩子运用一些基本的解题策略，可以使复杂问题变得简单。画图法、列表法、倒推法等都是三年级孩子可以掌握的有效策略。例题3：一根绳子，第一次用去一半，第二次又用去剩下的一半，这时还剩下5米。这根绳子原来长多少米？思路点睛：这道题可以用“倒推法”来解决。从最后剩下的5米入手，因为第二次用去了剩下的一半，所以剩下的5米就是第一次用完后剩下的另一半。那么，第一次用完后剩下的长度就是5米乘以2。同样，第一次用去了原来绳子的一半，所以第一次用完后剩下的长度也是原来绳子长度的一半，再乘以2就能得到绳子原来的长度。也可以画图帮助理解，用一条线段表示绳子，逐步画出用去的部分，直观感受数量关系。例题4：小明今年8岁，爸爸今年35岁。当小明15岁时，爸爸多少岁？思路点睛：这道题有两种思考方法。方法一：先算出小明从8岁到15岁经过了多少年，用15减去8。因为爸爸和小明的年龄差是不变的，所以用爸爸今年的年龄加上经过的年数，就是爸爸那时的年龄。方法二：先算出爸爸和小明的年龄差，用35减去8。当小明15岁时，爸爸的年龄就是小明15岁加上他们的年龄差。画图（线段图表示年龄）能让年龄差的关系更清晰。三、变式拓展型——提升思维灵活性通过一些略有变化的题目，打破孩子的思维定势，鼓励他们从不同角度思考问题，提升思维的灵活性和深刻性。例题5：三年级有三个班，一班和二班共有85人，二班和三班共有90人，一班和三班共有87人。三个班各有多少人？思路点睛：直接看，似乎每个班的人数都不好求。但如果把“一班和二班共有85人”、“二班和三班共有90人”、“一班和三班共有87人”这三个条件加起来，会发现每个班的人数都被加了两次。即（一班+二班+三班）×2=85+90+87。先算出三个班总人数的两倍是多少，再除以2，就得到三个班的总人数。然后用总人数减去一班和二班的人数和，就能得到三班的人数；同理，可求出一班和二班的人数。这种“整体考虑”的方法，对于解决这类问题非常有效。例题6：同学们排队做操，每行人数同样多。小明从前数是第4个，从后数是第3个，从左数是第5个，从右数是第2个。一共有多少个同学在做操？思路点睛：这道题需要先确定做操队伍的行数和列数。小明从前数是第4个，从后数是第3个，这里小明被重复数了一次，所以这一列的人数应该是4+3-1。同样的道理，从左数是第5个，从右数是第2个，这一行的人数是5+2-1。然后用每行人数乘以每列人数，就得到总人数。画图（点子图）能非常直观地帮助孩子理解位置关系和重复计数的问题。四、生活实践型——感受数学价值数学源于生活，用于生活。将数学问题与生活实际紧密联系，可以让孩子感受到数学的实用性，激发学习兴趣。例题7：妈妈带了100元钱去超市购物。买了3袋洗衣粉，每袋8元；又买了一桶油，花了45元。妈妈还剩下多少钱？思路点睛：要算剩下多少钱，需要先算妈妈一共花了多少钱。买洗衣粉花的钱是3袋乘以每袋8元，然后加上买油的45元，就是总花费。再用妈妈带的100元减去总花费，得到的就是剩下的钱。这道题考察了乘法和加减法在实际购物场景中的应用。例题8：学校要在一条长20米的小路一旁栽树，每隔4米栽一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？思路点睛：这是一道典型的“植树问题”。对于三年级孩子，可以通过画图来理解。先在纸上画一条线段表示20米的小路，然后从一端开始，每隔4米画一个点代表树。可以发现，树的棵数比间隔数要多1。所以，先算出20米里面有几个4米的间隔，用除法。然后用间隔数加1，就是一共要栽的树的棵数。温馨提示：1.耐心读题，理解题意是前提：引导孩子逐字逐句读题，找出已知条件和要求的问题，必要时可以圈点关键词。2.鼓励多角度思考：对于同一道题，可能有不同的解法，鼓励孩子尝试用自己喜欢的方法解决，并思考哪种方法更简便。3.错题分析是关键：做错的题目要认真分析原因，是题意理解错了，还是数量关系没搞清楚，或是计算失误，及时订正并总结经验。4.循序渐进，不急于求成：思维能力的培养是一个长期的过程，从简单到复杂，逐步提升难度。5.多鼓励，激发