2025~2026学年人教版九年级数学上册期末冲刺卷

2025~2026学年人教版九年级数学上册期末冲刺卷一、单选题1.用配方法解方程，下列变形正确的是（）

A．B．C．D．2.如图，已知的半径为3，平面内有一点到圆心的距离为4，则该点可能是（）

A．点B．点C．点D．点3.如图，已知A，B均为上的点，若，则（）

A．B．C．D．4.如图，在中，弦，若，则的度数为（）

A．B．C．D．5.把三角形绕点C顺时针方向旋转后B落在位置，A落在位置，且，已知，则（）

A．B．C．D．6.如图，点在半径为3的上，，则的长为（）

A．3B．C．D．7.如图PA、PB是圆O的切线，切点分别为A、B，点C在AB上，过C作圆O的切线分别交PA、PB于点D、E，连接OD、OE，若∠P=50°，则∠DOE的度数为（）

A．130°B．50°C．60°D．65°8.如图，正六边形螺帽的边长为2，则这个螺帽的面积是（）

A．B．6C．D．9.如图，等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，BA＝BC，将BC绕点B顺时针旋转θ（0°＜θ＜90°），得到BP，连结CP，过点A作AH⊥CP交CP的延长线于点H，连结AP，则∠PAH的度数（）

A．随着θ的增大而增大B．随着θ的增大而减小C．不变D．随着θ的增大，先增大后减小10.抛物线的图象如图所示，对称轴为直线.下列说法：①；②；③（为全体实数）；④若图象上存在点，，当时，满足，则m的取值范围为，其中正确的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11.在单词（班级）中随机选择一个字母，则选中字母“”的概率是________．12.点关于原点对称的点的坐标是________．13.如图，在直线上方的双曲线上有一个动点P，过点P作x轴的垂线，交直线l于点Q，连接，则面积的最大值是_____．14.如图，点，在反比例函数的图象上，点在反比例函数图象上，连接，，且轴，轴，．若点的横坐标为，则的值为______．15.如图，抛物线与轴正半轴交于两点，轴负半轴交于点．若点，则下列结论中：；；与是抛物线上两点，若，则；若抛物线的对称轴是直线，为任意实数，则；若则其中正确结论的个数共有___________个．三、解答题16.选择适当的方法解下列方程：(1)．(2)．17.如图，在平面直角坐标系中的三个顶点的坐标分别为．(1)把向下平移6个单位后得到对应的，画出；(2)画出与关于原点中心对称的．18.如图，在三角形中，，，，点是上一点，作，交于点．(1)求证：；(2)求证：；(3)已知，，求．19.由于生猪的供不应求，近期猪肉价格居高不下，云腿猪肉店以每千克元的成本购进猪肉销售，然后以每千克元的价格售出，每天可售出千克．在此基础上，若每千克猪肉降价元，则每天可多售出千克，为保证每天至少售出千克，云腿猪肉店决定降价销售．(1)为了使每天的猪肉利润为元，每千克猪肉的售价应降至多少元？(2)当每千克猪肉售价降至多少元时，每天的猪肉的利润最大，最大为多少元？20.已知是的直径，点D是延长线上一点，，是的弦，．(1)求证：直线是的切线；(2)若，垂足为M，的半径为2，求的长．21.2024年7月，受台风影响，我市某地遭受特大暴雨，受灾严重．我市迅速启动救援，拟建一批临时安置房．如图所示，现有一面长为米的墙，欲利用该墙搭建一间矩形临时安置房．已知目前有可搭建总长为米围墙的建筑材料（损耗忽略不计）．设边长为x米．(1)用含x的代数式表示的长；(2)矩形安置房总占地面积可能为平方米吗？请说明理由．22.综合与实践【主题】优化洒水车为公路两侧绿化带浇水效率【问题背景】如图1，洒水车沿着平行于公路绿化带方向行驶，同时向右侧绿化带浇水．数学兴趣小组的同学想了解洒水车要如何控制行驶路线与绿化带之间的距离，才能保证喷出的水能浇灌到整个绿化带，为解决这个问题，数学兴趣小组同学通过建立数学模型进行探索．【数学建模】如图2，建立平面直角坐标系，可以把洒水车喷出水的内、外边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象；喷水口H离地竖直高度为，把绿化带横截面抽象为矩形，其水平宽度，竖直高度，表示洒水车和绿化带之间的距离．内边缘抛物线是由外边缘抛物线向左平移得到，外边缘抛物线最高点A离喷水口的水平距离为，高出喷水口．【解决问题】(1)求外边缘抛物线的函数分析式，并求喷出水的最大射程；(2)请求出内边缘抛物线与x轴的正半轴交点B的坐标；(3)要使洒水车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，请直接写出的取值范围．23.阅读理解：我们一起来探究代数式x2+2x+5的值，探究一：当x＝1时，x2+2x+5的值为；当x＝2时，x2+2x+5的值为，可见，代数式的值因x的取值不同而变化．探究二：把代数式x2+2x+5进行变形，如：x2+2x+5＝x2+2x+l+4＝（x+1）2+4，可以看出代数式x2+2x+5的最小值为，这时相应的x＝．根据上述探究，请解答：