2025~2026学年吉林省吉林市舒兰县上学期九年级数学期末质量检测

2025~2026学年吉林省吉林市舒兰县上学期九年级数学期末质量检测一、单选题1.下列四个图形中，是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．2.若关于x的方程是一元二次方程，则m的取值范围是（）

A．B．C．D．3.在不透明的布袋中，装有大小、形状完全相同的3个黑球、1个红球．从中摸一个球，摸出1个黑球这一事件是（）

A．必然事件B．随机事件C．确定事件D．不可能事件4.将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（）

A．y=3（x+2）2﹣1B．y=3（x﹣2）2+1C．y=3（x﹣2）2﹣1D．y=3（x+2）2+15.如图，为的直径，已知圆周角，则（）

A．B．C．D．6.如图，底边AB长为2的等腰直角△OAB的边OB在x轴上，将△OAB绕原点O逆时针旋转45°得到△OA1B1，则点A1的坐标为（）

A．（1，﹣）B．（1，﹣1）C．（，﹣）D．（，﹣1）二、填空题7.已知点与点关于原点对称，则_____．8.反比例函数的图象经过第一、三象限，则常数的取值范围是_______________．9.如图，在中，，，，以点为圆心，以的长为半径作圆，则与直线的位置关系是______．（填“相交”“相切”或“相离”）10.把一个转盘平均分成三等份，依次标上数字、、．自由转动转盘两次，把第一次转动停止后指针指向的数字记作，把第二次转动停止后指针指向的数字的倍记作，以长度分别为、、的三条线段能构成三角形的概率为_____．（注：长度单位一致）11.中，，，．把它沿边所在的直线旋转一周，所得到的几何体的表面积为______．三、解答题12.判断一元二次方程根的情况．13.已知与成反比例，并且当时，，求出关于的函数解析式，并计算当时，的值．14.如图，在长，宽的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为绿化带，已知绿化带的面积为，求所修建道路的宽度．15.如图，在中，D，E分别为，边上的点，．已知，，，求的长．16.已知二次函数的图象的顶点坐标且图象过点，求该函数的解析式．17.学习圆的知识后，小明同学做了如下的实践应用操作：如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D、E，量出半径，弦，请你计算求出直尺的宽度．18.如图，三张不透明的卡片，正面图案分别是三张牛年生肖邮票，依次记为A、B、C，卡片除正面图案不同外，其余均相同，将这三张卡片背面向上洗匀．小明从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张．请用画树状图（或列表）的方法，求小明两次抽到图案上都是两头牛的生肖邮票的概率．19.已知：如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点和点．(1)求这两个函数的表达式；(2)如果点与点关于轴对称，求的面积．20.如图，在平面直角坐标系中，已知，，点P从点B开始沿边向终点A以1cm/s的速度移动；点Q从点A开始沿边向终点O以1cm/s的速度移动．有一点到达终点，另一点也停止运动，若P、Q同时出发，运动时间为t（s）．(1)用含t的代数式表示的长；(2)当t为何值时，与相似？21.如图（1）是用总长为的木板制作的矩形置物架，抽象为图（2）中的矩形，该置物架上面部分是边长为的正方形，中间部分为矩形，点M，N分别为线段，的中点，且．(1)当时，的长为；(2)置物架的高的长为（用含x的式子表示）；(3)为了便于放置物品，要求EG的高度不小于，若矩形的面积为，求x的值．22.如图，直线与x轴交于点，与y轴交于点B，抛物线经过A，B两点，点是线段上的一个动点（不与点O和点A重合），过点