2026年公务员考试备考之行政能力测验数学应用题精讲与练习

2026年公务员考试备考之行政能力测验数学应用题精讲与练习一、行程问题（3题，每题3分）1.甲、乙两地相距480千米，一辆快车和一辆慢车同时从甲、乙两地相对开出。快车每小时比慢车多行驶20千米，经过6小时后两车相遇。求快车和慢车的速度分别是多少？2.小李骑自行车从A地到B地，去时速度为每小时15千米，返回时速度为每小时12千米。求小李往返的平均速度。3.一艘轮船在静水中的速度为每小时20千米，水流速度为每小时4千米。轮船从上游A港到下游B港行驶了8小时，求A港到B港的距离。二、工程问题（2题，每题4分）4.一项工程，甲队单独施工需要10天完成，乙队单独施工需要15天完成。两队合作，需要多少天才能完成这项工程？5.某工程队计划修建一条公路，原计划每天修建60米，实际每天比原计划多修建20米，结果提前5天完成任务。求这条公路的总长度。三、利润问题（3题，每题3分）6.一家商店购进某种商品，进价为每件80元，售价为每件120元。如果商店想获得20%的利润，至少需要售出多少件商品？7.某商品原价200元，先打8折出售，然后在此基础上加收10元税费。求最终售价是多少？8.一家超市将一批商品按原价上涨20%后标价，然后打9折出售，结果比原价少赚10%。求该商品的原价是多少？四、浓度问题（2题，每题4分）9.现有浓度为10%的盐水200克，需要加入多少克水才能将其浓度稀释为5%？10.某工厂用浓度为20%的酒精溶液和浓度为50%的酒精溶液混合，得到浓度为35%的酒精溶液500克。求两种酒精溶液各需多少克？五、排列组合问题（2题，每题4分）11.从6名候选人中选出3人担任不同职务（如主席、副主席、秘书长），有多少种不同的选法？12.一个班级有40名学生，要选出班长、副班长和学习委员各1人，且每人只能担任一个职务，有多少种不同的选法？六、概率问题（2题，每题4分）13.一个袋子里有5个红球、3个白球和2个黑球，从中随机取出一个球，取出红球的概率是多少？14.一个盒子里有10个灯泡，其中3个是坏的，7个是好的。从中随机取出2个灯泡，求两个灯泡都是好的概率。七、几何问题（3题，每题3分）15.一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，将其面积扩大到原来的2倍，长和宽分别应该扩大到多少厘米？16.一个圆柱的底面半径为3厘米，高为5厘米，求其侧面积。17.一个正方体的棱长为4厘米，将其展开成一个长方形，求这个长方形的面积。八、经济问题（2题，每题4分）18.某城市2025年的人均GDP为12万元，预计2026年的人均GDP增长率为8%，求2026年的人均GDP预计是多少？19.某企业2025年的总利润为1000万元，2026年计划将总利润提高20%，同时减少成本10%，求2026年的预计总利润和成本。九、年龄问题（2题，每题4分）20.甲今年30岁，乙今年25岁，几年后甲的年龄是乙的2倍？21.父亲今年40岁，儿子今年15岁，多少年后父亲的年龄是儿子的3倍？十、统筹问题（2题，每题4分）22.一项工程，甲队单独施工需要10天完成，乙队单独施工需要15天完成。如果两队合作，但中途乙队休息了3天，求完成这项工程需要多少天？23.一个农场需要灌溉120亩地，甲队每天可以灌溉30亩，乙队每天可以灌溉20亩。如果甲队先灌溉2天后，乙队加入，求两队合作需要多少天才能完成灌溉任务？答案与解析1.行程问题设慢车速度为x千米/小时，则快车速度为(x+20)千米/小时。根据相遇公式：6x+6(x+20)=480，解得x=40。所以，慢车速度为40千米/小时，快车速度为60千米/小时。2.平均速度往返平均速度=总路程÷总时间。设A、B两地距离为x千米，去时时间为x/15，返回时间为x/12。总时间=x/15+x/12=9x/60=3x/20。平均速度=2x÷(3x/20)=40/3千米/小时。3.流水行程顺水速度=20+4=24千米/小时，逆水速度=20-4=16千米/小时。顺水行驶距离=24×8=192千米，即A港到B港距离为192千米。4.工程问题甲队效率=1/10，乙队效率=1/15，合作效率=1/10+1/15=1/6。合作时间=1÷(1/6)=6天。5.工程问题设公路总长为x米，原计划时间=x/60，实际时间=x/(60+20)=x/80。提前5天完成任务，x/60-x/80=5，解得x=480米。6.利润问题目标利润=80×20%=16元，售价=80+16=96元，件数=1000/96≈10件。7.利润问题打折后售价=200×0.8=160元，加税后售价=160+10=170元。8.利润问题设原价为x元，标价=x×1.2，打折后售价=1.2x×0.9=1.08x。利润减少10%，1.08x=x×0.9/0.9，解得x=250元。9.浓度问题加水后总质量=200+y克，浓度=10%×200/(200+y)=5%。解得y=200克。10.浓度问题设20%溶液需a克，50%溶液需b克，a+b=500。0.2a+0.5b=0.35×500，解得a=200克，b=300克。11.排列组合排列数=A(6,3)=6×5×4=120种。12.排列组合排列数=A(40,3)=40×39×38=59280种。13.概率问题取出红球概率=5/(5+3+2)=5/10=0.5。14.概率问题取出两个好球概率=C(7,2)/C(10,2)=21/45=7/15。15.几何问题面积扩大2倍，新长方形长=12×√2，宽=8×√2。16.几何问题侧面积=2πrh=2π×3×5=30π平方厘米。17.几何问题展开成长方形，长=4×4=16厘米，宽=4厘米，面积=16×4=64平方厘米。18.经济问题2026年人均GDP=12×(1+8%)=12.96万元。19.经济问题2026年利润=1000×1.2=1200万元，成本=1000×0.9=900万元。20.年龄问题设n年后甲是乙的2倍，30+n=2(25+n)，解得n=10年。21.年龄问题设n年后父亲是儿子的3倍，40+n=3(15+n)，解得n=5年。22.统筹问题甲队工作天数=10-3=7天，乙队工作天数=7-3=4天。合作效率=1/10+1/15=1/6，剩余工程=1-7/10=3/10。合作时间=(3/10)÷(1/