新八年级(下)期末考试数学试题及答案

新八年级（下）期末考试数学试题及答案一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分）1.若a＞b，则下列不等式成立的是A.B.a＋5＜b＋5C.－5a＞－5bD.a－2＜b－2【答案】A2.当分式有意义时，则x的取值范围是A.x≠2B.x≠－2C.x≠D.x≠－【答案】B3.下列因式分解正确的是【答案】C4.已知，四边形ABCD中，AB∥CD，添加下列条件仍不能判断四边形ABCD是平行四边形的是A.AB＝CDB.AD＝BCC.AD∥BCD.∠A+∠B＝180°【答案】B5.下列运算正确的是【答案】D6.若一个正方形的面积为(ɑ+1)(ɑ+2)+，则该正方形的边长为【答案】B7.已知一个多边形内角和是外角和的4倍，则这个多边形是A.八边形B.九边形C.十边形D.十二边形【答案】C8.在平面直角坐标系中，点A的坐标是(3，－4)，点B的坐标是(1，2)，将线段AB平移后得到线段A'B'.若点A对应点A'的坐标是(5，2)，则点B'的坐标是A.(3，6)B.(3，7)C.(3，8)D.(6，4)【答案】C9.如图，在△ABC，∠C＝90°，AD平分∠BAC交CB于点D，过点D作DE⊥AB，垂足恰好是边AB的中点E.若AD＝3cm，则BE的长为A.cmB.4cmC.3cmD.6cm【答案】A10.从A，B两题中任选一道作答.A.某社区超市以4元/瓶从厂家购进一批饮料，以6元/瓶销售.近期计划进行打折销售，若这批饮料的销售利润不低于20%则最多可以打A.六折B.七折C.七五折D.八折【答案】DB.某水果超市从生产基地以4元/千克购进一种水果，在运输和销售过程中有10%的自然损耗.假设不计其他费用，超市要使销售这种水果的利润不低于35%，那么售价至少为A.5.5元/千克B.5.4元/千克C.6.2元/千克D.6元/千克【答案】D二、填空题（本大题含5个小题，每小题3分，共15分）把答案写在题中横线上。11.因式分解的结果是.【答案】12.方程的解是.【答案】x＝113.如图，在平面直角坐标系中，ΔABC绕点D旋转得到ΔA’B’C’，则点D的坐标为.【答案】（3，0）14.如图，平行四边形ABCD内的一点E到边AD，AB，BC的距离相等，则∠AEB的度数等于.【答案】9015.从A，B两题中任选一题作答。A.如图，在ΔABC中，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交与点M，N，作直线MN交AB于点E，交BC于点F，连接AF。若AF＝6，FC＝4，连接点E和AC的中点G，则EG的长为.B.如图，在ΔABC中，AB＝2，∠BAC＝60°，点D是边BC的中点，点E在边AC上运动，当DE平分ΔABC的周长时，DE的长为.【答案】A.5；B.三、解答题（本大题含8个小题，共55分）解答应写出必要的文字说明、演算步骤和推理过程。16.（本题共2个小题，每小题5分，共10分）（1）因式分解：（x²+4）²－16x²；（2）先化简.再从－1，1，2选取一个合适的数代入求值.【解析】（1）（x²+4）²-16x²=（x²+4+4x）（x²+4-4x）=（x+2）²（x-2）²17.（本题5分）数257－512能被120整除吗?请说明理由.【解析】257－512＝514－512＝512（52－1）＝511×5×24＝511×120所以257－512是120的整除倍，即257－512能被120整除.18.（本题6分）如图，在平行四边形AECF中，B，D是直线EF上的两点，BE=DF，连接AB,BC,AD,DC.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：∵四边形AECF是平行四边形，∴AF∥EC,AF=EC.∴∠AFE=∠FEC，∴∠AFD=∠CEB.∴在△AFD和△CEB中，∵AF=EC,∠AFD=∠CEB,BE=DF.∴△AFD≌△CEB（SAS）.∴AD=BC,∠ADF=∠CBE.∴AD∥BC.∴四边形ABCD是平行四边形.19.（本题4分）如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1个单位长度，每个小正方形的顶点叫做格点，已知△ABC的三个顶点都是格点，请按要求画出三角形.（1）将△ABC先上平移1个单位长度再向右平移2个单位长度，得到△A'B'C'；（2）将△A'B'C'绕格点O顺时针旋转90°，得到△A''B''C''.20.(本题10分）在数学课上，老师出了这样一道题:甲、乙两地相距1400km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍。求高铁列车从甲地到乙地的时间.老师要求同学先用列表方式分析再解答.下面是两个小组分析时所列的表格:小组甲:设特快列车的平均速度为xkm/h.小组乙：高铁列车从甲地到乙地的时间为yh（1）根据题意，填写表格中空缺的量;（2）结合表格，选择一种方法进行解答.（2）利用乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h，高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍得出等量关系第一种：解得：x＝100经检验x＝100是原方程的解，2.8x＝280答：特快列车的平均行驶速度为100km/h，特高列车的平均行驶速度为280km/h第二种：解得：y＝5经检验y＝5是原方程的解，y+9＝14答：乘高铁列车从甲到乙5小时，乘特快列车14小时。21.（本题6分）如图，点D是△ABC内一点，点E，F，G，H分别是AB，AC，CD，BD的中点。（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）已知AD＝6，BD＝4，CD＝3，∠BDC＝90°，求四边形EFGH的周长。【考点】中位线的性质及平行四边形的判定.【解析】（1）证明：∵点E，F分别是AB，AC的中点，∴EF是△ABC的中位线，∴EF∥BC且EF＝BC；又∵点H，G分别是BD，CD的中点，∴HG是△BCD的中位线，∴HG∥BC且HG＝BC；∴EF∥HG且EF＝HG，∴四边形EFGH是平行四边形。（2）∵点E，H分别是AB，BD的中点，∴EH是△ABD的中位线，∴EH＝AD＝3；∵∠BDC＝90°，∴△BCD是直角三角形；在Rt△BCD中，CD＝3，BD＝4，∴由勾股定理得：BC＝5；∵HG＝BC，∴HG＝；由（1）知，四边形EFGH是平行四边形，∴周长为2EH+2HG＝11.22.（本题6分）第二届全国青年运动会将于2019年8月在太原开幕，这是山西历史上第一次举办全国大型综合性运动会，必将推动我市全民健康理念的提高.某体育用品商店近期购进甲、乙两种运动衫各50件，甲种用了2000元，乙种用了2400元.商店将甲种运动衫的销售单价定为60元，乙种运动衫的销售单价定为88元.该店销售一段时间后发现，甲种运动衫的销售不理想，于是将余下的运动衫按照七折销售；而乙种运动衫的销售价格不变.商店售完这两种运动衫至少可获利2460元，求甲种运动衫按原价销售件数的最小值.【解析】解：设甲种运动衫按原价销售件数为x件.解得x≥20答：甲种运动衫按原价销售件数的最小值为20件.23.(本题8分)如图1，△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝1，BC＝2，将线段BC绕点C顺时旋转90°得到线段CD，连接AD.(1)说明△ACD的形状，并求出△ACD的面积;(2)把等腰直角三角板按如图2的方式摆放，顶点E在CB边上，顶点F在DC的延长线上，直角顶点与点C重合.从A，B两题中任选一题作答A.如图3，连接DE，BF.①猜想并证明DE与BF之间的关系;②将三角板绕点C逆时针旋转a(0°＜a＜90°)，直接写出DE与BF之间的关系.B.将图2中的三角板绕点C逆时针旋转a(0＜a＜360°)，如图4所示，连接BE，DF，连接点C与BE的中点M.①猜想并证明CM与DF之间的关系;②当CE＝1，CM＝时，请直接写出a的值.【解析】△ACD是等腰三角形，理由如下：过点A作AE⊥CD于点E，则∠AEC=∠AED=90°由旋转可知，BC=CD=2,∠BCD=90°∵∠ABC=90°，∴∠ABC+∠BCD=180°，∴AB∥CD，∴AE=BC=2在RT△ABC中，AB=1，BC=2，由勾股定理得AC=在RT△ACE中，AC=，AE=2，由勾股定理得CE=1，∴ED=1在△ACE和△ADE中，AE=AE，∠AEC=∠AED，CE=ED∴△ACE≌△ADE(SAS)，∴AC=AD，∴△ACD是等腰三角形(2)【解析】A:①DE=BF，DE⊥BF.理由如下：由旋转可知，BC=CD=2,∠BCD=90°∵等腰直角△CEF顶点E在CB边上，顶点F在DC的延长线上，∴CE=CF，∠BCF=∠DCE=90°在△BCF和△DCE中，BC=DC，∠BCF=∠DCE，CF=CE∴△BCF≌△DCE(SAS)，∴DE=BF，∠CBF=∠CDE延长DE交BF于点H∵∠DEC+∠CDE=90°，∠DEC=∠BEH，∴∠BEH+∠CBF=90°，∴∠BHE=90°，∴DE⊥BF②DE=BF，DE⊥BFB:①CM=DF，CM⊥DF.理由如下：延长MC交DF于点N，延长CM至点G，使CM=MG，连接EG∵M是BE的中点，∴ME=MB在△MEG和△MBC中，ME=MB，∠EMG=∠BMC，MG=MC∴△MEG≌△MBC(SAS)，∴∠CEG=∠DCF，∠MEG=∠MBC∵BC=CD，∴EG=CD由旋转得∠BCE=a，∴∠CBM+∠CEM=∠GEM+∠CEM=∠CEG=180°-a，∠DCF=360°-∠ECF-∠BCE-∠BCD=180°-a，∴∠CEG=∠DCF=180°-a在△ECG和△CFD中，CE=CF，∠CEG=∠DCF，∠CEG=∠DCF∴△ECG≌△CFD(SAS)，∴CG=DF，∠ECG=∠CFD∵MG=MC，∴MC=DF∵∠ECF=90°，∴∠ECG+∠FCN=∠FCD+∠FCN=90°，∴∠CNF=90°，∴DE⊥BF②a=60°或300°最新人教版八年级（下）期末模拟数学试卷【答案】一、精心选一选（本题共30分，每小题3分）x2在函数y＝ 中，自变量x2A．x≠2 B．x＞2 C．x≥2 D．x≤21x＜0y＝－3x

的图象（ ）．在第二象限内，yx的增大而增大在第二象限内，yx的增大而减小在第三象限内，yx的增大而增大在第三象限内，yx的增大而减小若

＋（y＋3）2＝0，则y的值为（ ）．xx44－3

3－4

D．－332 233下列各组数中，以a、b、c为边长的三角形直角三角形的是（ ）．A．a＝3，b＝4，c＝5， B．a＝5，b＝12，c＝13535C．a＝1，b＝2，c＝

D．a＝2

，b＝2，c＝3初二1班的数学老师布置了10道选择题作为课后练习老师把每位同学答对的题数进行了统计，绘制成条形统计（如右图那么该班50名同学答对题数的众数和中位数分别为（ ）．A．8，8 B．8，9C．9，9 D．9，8如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相平分，要使它成为正方形，需要添加的条件是（ ）．A．AB＝CD B．AC＝BDC．AC⊥BD D．AC＝BDAC⊥BD用配方法解方程x2－6x＋2＝0时，下列配方正确的是（ ）．A．（x－3）2＝9 B．（x－3）2＝7C．（x－9）2＝9 D．（x－9）2＝74y＝x

的图象交于A、B两点x过点A作AC⊥x轴于点C，则△BOC的面积是（ ）A．4 B．3C．2 D．13ABCDAD＝3

，则菱AECF的面积为（）．A．23B.43C.4D.8第9题图 第10题图ABCDABCDB90BEFG位置，H是EG的中点，若AB＝6，BC＝8，则线段CH的长为（ ）．5211041A．2 B． C．2 D．5211041二、细心填一填（本题共16分，每小题2分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝36°，DAB的中点，则∠DCB＝ °．ABCDAC、BDOAC＝6cm，BD＝8cm，则菱形ABCD的周长为 cm．yx之间的函数关系式为 （不要求写出自变量的取值范围）．ABCDBCE若∠B＝60°，AD＝2，BC＝4，则△DEC的面积等于 ．10枪打完后两人的成绩如下图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计甲和乙甲两人中的新手是 ，他们成绩的方差大小关系是S2乙 S2（填“＜”、“＞”或“＝”）．甲乙正方形网格中每个小正方形的边长为如果把图1中的阴影部分图形剪开，拼接成一个新正方形，那么这个新正方形的边长是 ，请你在图2中画出这个正方形ABCDA

图1 图21矩形分成一个三角形和一个梯形，若分成的三角形的面积是矩形面积的4的梯形的上底为 ．

，则分成2如图边长为 的正方形ABCD，对角线ACBD交于点O，过2点O作OE1⊥AB于点再过点E1作E1A1⊥AC于点接着过点A1作A1E2⊥AB于点E2，继续过点E2作E2A2⊥AC于点A2，…，按此方法继续下去可以分别得到EnAn点则A2E3的长为 An1长为 ．53三、认真算一算（本题共16分，第19题8分，第20题8分）53122019．计算：（1） ＋1220

－（ －

）； （2）2(2解： 解：解下列方程：（1）3x2－8x＋2＝0； 解： 解：四、解答题（本题共12分，每小题6分）中，E、FBC、AD边上，BE＝DF．求证：AE＝CF；若∠BCD＝2∠B，求∠B的度数；在（2）AAG⊥BCGAB＝2，AD＝5，的面积．证明：（1）（2）（3）kxOyy＝ax＋by＝x相交于A（1，2）、B（－2，m）两点．求反比例函数和一次函数的解析式；

的图象在所给的坐标系中，画出这个一次函数以及反比例函数在第一象限中的图象（可以不列表），并指出x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值．解：（1）（2）五、解答题（本题共11分，第23题5分，第24题6分）列方程解应用题241.2前20天完成了任务，求原计划平均每天改造道路多少千米？解：某班准备从小明、小红两位同学中选出一名班长，为此分别进行了一次演讲答辩和50名同学参加了民主测评，结果分别记录如下：根据以上信息，解决下列问题：小红同学在演讲答辩中，评委老师给分的极差是 分；补全三张表格中小红、小明同学的各项得分；（3）a在什么范围时，小明的综合得分高于小红的综合得分，能当选为班长．解：（3）六、实验与探究（本题6分）ABC，∠A＝90°，AB＝AC＝2

2．另有一张等腰梯形纸2DEFG，DG∥EF，DE＝GF．现将两张纸片叠放在一起（1），此时梯形的EFBCABACDG恰好分别是AB、AC的中点．BCDEFG的面积；解：实验与探究（备用图供实验、探究使用）如图2CDFG以每秒1mBCEC重x的位置．①当x为何值时，四边形DBED1是菱形，并说明理由．②设△ABC与等腰梯形D1EFG1重叠部分的面积为y，直接写出y与x之间的函数关系式．解：①②七、解答题（本题共9分，第26题5分，第27题4分）k

在第一象限内的图象上有两点A、B，已知点A（3m，m）、x10点B（n，n＋1）（其中m＞0，n＞0），OA＝2 .10A、B点的坐标及反比例函数解析式；Mx轴上一点，NA、B、M、N为顶点的四边M、N点的坐标，并画出相应的矩形．解：（1）（2）ABCD中，BD是对角线，E、FBCCD边上，且△AEF是等边三角形．求证：△ABE≌△ADF；DDG⊥BDBCDB请你参考下面方框中的方法指导，证明：GH＝GE．证明：（1）（2）八年级数学试题答案及评分参考一、精心选一选（303分）题号12345678910答案CABDBDBCAD二、细心填一填（162分）3100311．36 12．20

（若写成xy＝100不得分） 14．x515．乙，＜（每空1分） 16． ，见图1（每空1分）517．1或3（每个答案1分）

2，28 2

（每空1分）2053三、认真算一算（本题共16分，第19题8分，第20题8分）20531219．（1）解： 12

－（ － ）；35535＝2 +2 － + ………………… 3分355353＝33解：原式

+ ． 4分(2)(2)222(7)2(5)222222＝1+

…………………… 3分2．……… 4分220．（1）解：a＝3，b＝－8，c＝2．b2－4ac＝（－8）2－4×3×2＝40＞0． 1分b b2b b22a(8) x1＝

4104103,x2＝ 3 ． 44103（2）解：因式分解，得（x－3）（x+2）＝0． 1分（x－3）＝0或（x+2）＝0， 2分x1＝3， x2＝－2． 4分四、解答题（本题共12分，每小题6分）证明：（1）ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC． 1分即AF∥EC．∵BE＝DF，∴AD－DF＝BC－BE．AF＝EC∴四边形AFCE是平行四边形，……2分∴AE＝CF． 3分ABCD是平行四边形，∴AB∥DC．∴∠BCD+∠B＝180°． 4分∵∠BCD＝2∠B，∴∠B＝60°． 5分∵AG⊥BC，∴∠AGB＝90°．在Rt△AGB中，∠B＝60°，AB＝2，3∴AG＝ .3而BC＝AD＝5，36分3k解：（1）A（1，2）y＝∴k＝2．

的图象上，x2∴反比例函数解析式为y＝x

. ………2分点B（－2，m）在反比例函数图象上，2∴－2＝ .m∴m＝－1．∴B的坐标为（－2，－1）． 3分∵一次函数图象过A（1，2）、B（－2，－1）两点，∴一次函数的解析式为y＝x+1． 4分图象见图3． 5分x＞1时，一次函数的值大于反比例函数的值． 6分图3五、解答题（本题共11分，第24题5分，第25题6分）解：设原计划平均每天改造道路x千米． ………… 1分24由题意得：x

24－1.2x

＝20 3分解得：x＝0.2． 4分经检验：x＝0.2是原方程的解．答：原计划平均每天改造道路0.2千米． ………… 5分24．解：（1）7． 1分演讲答辩得分表（单位：分）小红小明小红小明评委1评委2评委3评委4评委5演讲答辩得分92小红小明“好”票数“较好”票数“一般”票数民主测评得分88综合得分表小红综合评分（92－5a）分小明综合评分（89－a）分…………………… 5分阅卷说明：每空1分．89－a＞92－5aa＞0.75．∴当0.75＜a≤0.8时，小明当选班长． ……………… 6六、实验与探究（本题6分）225．解：（1）在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2 （如图4），2∴∠B＝45°，BC＝4．（EF＝4） 1分又∵D、G分别为AB、AC的中点，1∴DG＝21∴BD＝2

BC＝2．2AB＝ .2过D作DM⊥BC于点M，则DM＝1．1∴S梯形DEFG＝2

（DG+EF）·DM＝3．…2分2①当x＝ 秒时，四边形DBED1为菱形．…3分2理由如下（如图5）：依题意可得BE＝x，由BD∥ED1，DD1∥BE，∴四边形DBED1是平行四边形．2BE＝DB＝菱形．2

时，四边形DBED1为2即x＝ 时，四边形DBED1为菱形．………4分2②分两种情况：0＜x≤2时，D1DG上（6），重叠部分的面积为：y＝3－x； 5分2＜x≤4D1DG的延长线上（7），设AC与ED1交于点N，过N作NH⊥EF于点H．重叠部分的面积为：y＝1（4－x）24＝1x2－2x+4.…6分4图7七、解答题（本题共9分，第26题5分，第27题4分）解：（1）AAC⊥xC．由题意A（3m，m），在Rt△OAC中，OA2＝OC2+AC2．10∴（3m）2+m2＝（210解得m＝2．

）2，且m＞0．∴A的坐标为（6，2）． 1分kA

的图象上，∴k＝6×2＝12．x12∴反比例函数解析式为y＝ .x12B（n，n+1）（n＞0）y＝∴n（n+1）＝12．解得n1＝3，n2＝－4（负舍）．

的图象上，x∴点的坐标为B（3，4）． 2分（2）M、N点的坐标分别为14M1（3

5 ，2）或M2（3

，0）10N2（3

，－2）（见图8）． 5分阅卷说明：①写出一组M、N点的坐标得2分；M（一个或两个）1分；N（一个或两个）1分．证明：（1）ABCD（9），∴AB＝AD，∠ABC＝∠ADC＝90°．…1分又△AEF是等边三角形，∴AE＝AF．∴Rt△ABE≌Rt△ADF． 2分（2）设正方形的边长为a，CE＝x（0＜x＜a）．ABCD中，BD是对角线，DG⊥BD，2∴∠1＝∠2＝45°．22∴DA＝DC＝DH＝CG＝a，DG＝Rt△DHG中，HG2＝DH2+DG2，2

DC＝ 3∴HG＝ a.3又由（1）可得BE＝DF，则CE＝CF＝x，BE＝DF＝a－x．2在Rt△ECF中，EF＝ 22∴AF＝EF＝ 2Rt△ADF中，AF2＝AD2+DF2．2∴（ x）2＝a2+（a－x）2，22a (2a)28a22a (2a)28a2解得x＝2

＝－a±3a（负舍）．3∴x＝－a+ a.333∴EG＝EC+CG＝＝（－a+ a）+a＝ a.33∴EG＝HG． 4分说明：学生的其它正确解法参照评分参考相应给分．最新人教版八年级第二学期下册期末模拟数学试卷【含答案】一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（

）A.

B.

C.

D.

2.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是(

)A.

4，5，6

B.

2，3，4

C.

1，1，

D.

1，，33.某班5位学生参加中考体育测试的成绩(单位：分)分别是：50、45、36、48、50，则这组数据的众数是（

）A.

36

B.

45

C.

48

D.

504.下列计算正确的是（

）A.

B.

C.

D.

5.已知正比例函数y=3x的图象经过点(1，m)，则m的值为(

)A.

B.

C.

3

D.

-36.若代数式有意义，则实数x的取值范围是(

)A.

x≠-3

B.

x>-3

C.

x≥-3

D.

任意实数7.如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，连接DE、EF、FD得△DEF，如果△ABC的周长是24cm，那么△DEF的周长是(

)A.

6cm

B.

12cm

C.

18cm

D.

32cm8.如图，菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=6，则BD=(

)A.

B.

C.

D.

9.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是(

)A.

当AB=BC时，四边形ABCD是菱形

B.

当AC=BD时，四边形ABCD是正方形

C.

当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形

D.

当∠ABC=90°时，四边形ABCD是矩形10.若直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则直线y=bx+k的图象大致是(

)A.

B.

C.

D.

二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)11.化简：=________

12.一次函数y＝2x－6的图像与x轴的交点坐标为________．13.在△ABC中，∠C=90°，若b=7;c=9，则a=________，14.正比例函数y=kx的图象与直线对y=-x+1线交于的点中点，P(a，2)，则k的值是________．15.如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若OM=3，BC=8，则OB的长为________。16.如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线BF交AD于点F，FE∥AB．若AB=5，BF=6，则四边形ABEF的面积为________

。三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)17.计算：18.在△ABC中，∠ABC=90°，（1）作线段AC的垂直平分线l，交AC于点O;(保留作图痕迹，请标明字母);（2）连接BO并延长至D，使得OD=OB;连接DA、DC，证明四边形ABCD是矩形。19.某中学数学兴趣小组为了解本校学生对电视节目的喜爱情况，随机调查了部分学生最喜爱哪一类节目(被调查的学生只选一类并且没有不选择的)，并将调查结果制成了如下的两个统计图(不完整)．请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：（1）本次调查的学生人数为________

，如乐节在扇形统计图中所占圆心角的度数是________度。（2）请将条形统计图补充完整;（3）若该中学有2000名学生，请估计该校喜爱动画节目的人数四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)20.先化简，再求值：，其中x=2+21.已知直线y=x+b分别交x轴于点A、交y轴于点B(0，2)．（1）求该直线的函数表达式；（2）求线段AB的长．22.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AC、BD相交于点O，且O是BD的中点（1）求证：四边形ABCD是平行四边形;（2）若AC⊥BD，AB=8，求四边形ABCD的周长五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)23.如图，已知直线y=k+b交x轴于点A，交y轴于点B，直线y=2x-4交x轴于点D，与直线AB相交于点C(3，2)（1）根据图象，写出关于x的不等式2x-4>kx+b的解集（2）若点A的坐标为(5，0)，求直线AB的解析式;（3）在(2)的条件下，求四边形BODC的面积。24.在Rt△ABC与R△ABD中，∠ABC=∠BAD=90°，AC=BD，AC、B相交于作点G，过点交A作AE∥DB交CB的延长线于点E，过点B作BF∥CA交DA的延长线于点F，AE、BF相交于点H，（1）证明：△ABD≌△BAC（2）证明：四边形AHBG是菱形（3）若AB=BC，证明四边形AHBG是正方形．的25.已知：如图，四边形ABCD为矩形，AB=10，BC=3，点E是CD的中点，点P在AB上以每秒2个单位的速度由A向B运动，设运动时间为t秒。（1）当点P在线段AB上运动了t秒时，BP=________（用代数式表示）；（2）t为何值时，四边形PDEB是平行四边形（3）在直线AB上是否存在点Q，使以D、E、Q、P四点为顶点的四边形是菱形，若存在，求出t的值，若不存在，说明理由。

参考答案一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)1.【答案】B【考点】最简二次根式【解析】【解答】解:A、=2,可化简;B、为最简二次根式；C、=,可化简;D、=,可化简;因此A、C、D三个选项都不是最简二次根式.故答案为：B.

【分析】根据最简二次根式的概念知A、C、D都还可以继续化简，只有B不能化简是最简二次根式。2.【答案】C【考点】勾股定理的逆定理【解析】【解答】解：A.，∴选项不符合题意；

B.，∴选项不符合题意；

C.，∴选项符合题意；

D.，∴选项不符合题意；故答案为：C。【分析】分别根据勾股定理的逆定理进行判断即可。3.【答案】D【考点】众数【解析】【解答】解：在这组数据50、45、36、48、50中，50出现了2次，出现的次数最多，则这组数据的众数是50，故答案为：D.

【分析】众数是指在一组数据中，出现次数最多的数据。根据定义找出出现次数最多的数据即可求解。4.【答案】A【考点】最简二次根式，二次根式的乘除法，二次根式的加减法【解析】【解答】解：A.原式=2，选项正确，符合题意；

B.原式=25，选项错误，不符合题意；

C.原式=，选项错误，不符合题意；

D.原式=，选项错误，不符合题意。故答案为：A。【分析】根据二次根式的运算的性质，化为最简二次根式后，进行加减乘除的运算。5.【答案】C【考点】正比例函数的图象和性质【解析】【解答】解：∵正比例函数过点（1，m），

∴m=3×1=3故答案为：C.【分析】根据点在正比例函数上，将点的坐标代入函数解析式得到m的值即可。6.【答案】C【考点】二次根式有意义的条件【解析】【解答】解：∵代数式有意义

∴x+3≥0

∴x≥-3.故答案为：C。【分析】根据二次根式有意义的条件，得到关于x的不等式，解出x的值即可。7.【答案】B【考点】三角形中位线定理【解析】【解答】解：∵点D为AB的中点，点F为AC的中点

∴DF为三角形ABC的中位线

∴DF=BC，同理可得，DE=AC，EF=AB

∴三角形DEF的周长=DF+DE+EF=BC+AC+AB=12cm。故答案为：B。【分析】根据题意分别证明三角形DEF的三边分别为三角形ABC的中位线，根据中位线的性质，结合三角形ABC的周长求出答案即可。8.【答案】D【考点】勾股定理，矩形的性质【解析】【解答】解：∵∠ABC=60°，AB=6

∴BD=2×3=6.故答案为：D。【分析】根据矩形的性质，结合勾股定理即可求出对角线BD的长度。9.【答案】B【考点】菱形的判定与性质，矩形的判定与性质【解析】【解答】解：A.当AB=BC时，四边形ABCD为菱形，选项正确，不符合题意；

B.AC=BD时，四边形ABCD为矩形，选项错误，符合题意；

C.当AC⊥BD时，四边形为菱形，选项正确，不符合题意；

D.当∠ABC=90°时，四边形为矩形，选项正确，不符合题意。

故答案为：B。【分析】根据菱形，矩形以及正方形的判定定理进行判断即可。10.【答案】A【考点】一次函数的图象【解析】【解答】解：根据题意可知，k＜0，b＞0，

∴y=bx+k的图象经过一，三，四象限。故答案为：A。【分析】根据直线经过的象限得到k和b的取值范围，根据其范围判断新函数经过的象限即可。二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)11.【答案】【考点】二次根式的乘除法【解析】【解答】解：=

故答案为：

【分析】原式利用二次根式性质化简即可得到结果．12.【答案】（3，0）【考点】一次函数图像与坐标轴交点问题【解析】【解答】把y=0代入y＝2x－6得x=3，所以一次函数y＝2x－6的图像与x轴的交点坐标为（3，0）.【分析】根据坐标轴上点的坐标特点，知该点的纵坐标为0，把y=0代入y＝2x－6得x=3，从而的到处答案。13.【答案】【考点】勾股定理【解析】【解答】解：在直角三角形ABC中，根据勾股定理得，a=。【分析】在直角三角形中，根据勾股定理计算出a的值即可。14.【答案】-2【考点】正比例函数的图象和性质，一次函数图象、性质与系数的关系【解析】【解答】解：∵点P在一次函数图象上，

∴2=-a+1

∴a=-1，即点P的坐标为（-1，2），

将点P的坐标代入正比例函数中得2=k×（-1）

解得k=-2.【分析】根据点P分别在正比例函数和一次函数上，求出点P的a的值，代入正比例函数中求出k的值即可。15.【答案】5【考点】勾股定理，三角形中位线定理，矩形的性质【解析】【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，点M为AD的中点

∴点O为AC的中点，BC=AD=8，AC=BD

∴MO为三角形ACD的中位线

∴MO=CD，即CD=6

∴在直角三角形ACD中，由勾股定理得，AC==10。

∴OB=BD=AC=5.【分析】根据矩形的性质以及中位线定理，求出CD的长度，在直角三角形ACD中，根据勾股定理计算AC的长度即为BD的长度，即可得到OB的长度。16.【答案】24【考点】勾股定理，菱形的判定与性质【解析】【解答】解：连接AE，∵四边形ABCD为平行四边形

∴AD∥BC，AD=BC

∵BF为∠ABE的平分线，∴∠FBE=∠AFB，∴四边形ABEF为平行四边形

∵AB=AF，

∴根据勾股定理，即可得到AE=2=8.

∴四边形ABEF的面积=×AE×BF=24.【分析】根据题意证明四边形ABEF为菱形，利用勾股定理计算出AE的长度，根据菱形的面积公式进行计算即可。三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)17.【答案】解：【考点】最简二次根式【解析】【分析】将每个二次根式化为最简二次根式，进行运算即可。18.【答案】（1）解：如图所示：

（2）解：∵线段AC的垂直平分线交AC于点O；∴AO=CO，∵BO=DO，∴四边形ABCD是平行四边形又∵∠ABC=90°，∴四边形ABCD是矩形．【考点】线段垂直平分线的性质，作图—基本作图【解析】【分析】（1）根据线段垂直平分线的做法，进行作图即可。

（2）根据线段垂直平分线的性质，证明四边形ABCD为平行四边形，继续证明其为矩形即可。19.【答案】（1）300；72

（2）解：如图

（3）解：（人）【考点】用样本估计总体，扇形统计图，条形统计图【解析】【分析】（1）根据条形统计图和扇形统计图计算参与的学生总数以及圆心角即可。

（2）根据学生的总数，利用扇形统计图的比例，将条形统计图补全。

（3）根据样本的量，来计算整体即可。四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)20.【答案】解：

当时原式【考点】利用分式运算化简求值【解析】【分析】对式子通分，因式分解进行化简，将x的值代入求出答案即可。21.【答案】（1）解：∵直线y=x+b分别交x轴于点A、交y轴于点B(0，2)∴2=0+b解得b=2

∴该直线的函数表达式为：y=x+2

（2）解：由（1）可得点A的坐标为(-2，0)∵∠AOB-=90·∴由勾股定理可得AB的长为【考点】待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象与坐标轴交点问题【解析】【分析】（1）将点B的坐标代入函数解析式，就可求出b的值，即可得到一次函数解析式。

（2）点A在x轴上，由y=0求出x的值，就可得到点A的坐标，利用点A、B的坐标，可求出OA、OB的长，再在Rt△AOB中，根据勾股定理可求出AB的长。22.【答案】（1）证明：∵∴又∵是的中点∴∵∴≌∴AB＝CD.又∵AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形

（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，AC⊥BD，∴四边形ABCD是菱形，∵∴【考点】全等三角形的判定与性质，菱形的判定与性质【解析】【分析】（1）根据题意，即可证明三角形AOB全等于三角形COD，根据三角形全等的性质证明平行四边形即可。

（2）根据平行四边形的性质，即可证明其为菱形，得到菱形的周长。五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)23.【答案】（1）解：根据图象可得不等式的解集为：；

（2）解：把点A（5，0），C（3，2）代入y=kx+b可得：，解得：，所以解析式为：y=-x+5；

（3）解：把x=0代入y=-x+5得：y=5，所以点B（0，5）把y=0代入y=-x+5得：x=2，所以点A（5，0），把y=0代入y=2x-4得：x=2，所以点D（2，0），所以DA=3，所以【考点】两一次函数图象相交或平行问题，一次函数图象与坐标轴交点问题【解析】【分析】（1）根据两条直线的交点，即可得到解集。

（2）分别将点A和点C的坐标代入直线AB的解析式，即可得到解析式。

（3）根据题意得到点B的坐标以及点A的坐标，得到DA的长度，计算四边形的面积即可。24.【答案】（1）证明：∵∠ABC=∠BAD=90°，AB=BA，AC=BD，∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL）

（2）证明：∵AH∥GB，BH∥GA，∴四边形AHBG是平行四边形．∵△ABC≌△BAD，∴∠ABD=∠BAC∴GA=GB，∴平行四边形AHBG是菱形．

（3）证明：∵AB=BC，∠ABC=90°，∴△ABC是等腰直角三角形，∴∠BAG=45°，又∵△ABC≌△BAD，∴∠ABG=∠BAG=45°，∴∠AGB=90°∴菱形AHBG是正方形．【考点】全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定与性质，菱形的判定与性质【解析】【分析】（1）根据题意，利用直角三角形全等的判定定理进行证明即可。

（2）根据四边形AHBG为平行四边形的性质，证明其为菱形即可。

（3）根据题意，证明三角形ABC为等腰直角三角形，根据其性质得到菱形AHBG为正方形。25.【答案】（1）10−2t

（2）解：∵四边形PDEB是平行四边形，∴PB=DE=5，∴10−2t=5，∴t=2.5；

（3）解：①当Q点在P的右边时,如图,∵四边形DEQP为菱形，∴DE=DP=PQ=5，∴在Rt△ADP中，由勾股定理得：AP=4∴2t=4；∴t=2;②当Q点在P的左边且在BC线段上时，如图，同①的方法得出

，2t=9；t=4.5③当Q点在P的左边且在BC的延长线上时，如图，同①的方法得出,,

2t=1，【考点】平行四边形的判定与性质，菱形的判定与性质，动点问题的函数图象【解析】【分析】（1）根据点P的运动轨迹得到关于t的代数式即可。

（2）根据四边形PDEB为平行四边形的性质，得到t的值即可。

（3）假设存在t的值满足上述条件，根据四边形DEQP为菱形进行分类讨论即可，得到t的值。最新八年级下册数学期末考试题(答案)一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）式子÷（a﹣2）有意义，则实数a的取值范围是（）A．a≥1 B．a≠2 C．a≥﹣1且a≠2 D．a＞22．（3分）一组数据：3、4、4、5，若添加一个数4，则发生变化的统计量是（）A．平均数 B．众数 C．中位数 D．标准差3．（3分）一次函数y＝（k+2）x+k2﹣4的图象经过原点，则k的值为（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．34．（3分）如图，▱ABCD中的对角线AC，BD交于点O，AC⊥AB，，且AC：BD＝2：3，那么BC的长为（）A． B．2 C． D．45．（3分）把直线y＝2x﹣1向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（）A．y＝2x﹣2 B．y＝2x+1 C．y＝2x D．y＝2x+26．（3分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲乙丙丁平均数（环）9.149.159.149.15方差6.66.86.76.6根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．（3分）如图，直线y1＝x+b与y2＝kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式kx﹣1＜x+b的解集在数轴上表示为（）A． B． C． D．8．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，E是CA延长线上一点，F是CB上一点，AE＝12，BF＝8，点P，Q，D分别是AF，BE，AB的中点，则PQ的长为（）A．2 B．4 C．6 D．39．（3分）如图，将一个边长分别为8，16的矩形纸片ABCD沿EF折叠，使C点与A点重合，则EF与AF的比值为（）A．4 B． C．2 D．10．（3分）如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足BE＝AD，连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过B点作BG⊥AE于点G，延长BG交AD于点H．在下列结论中：①AH＝DF；②∠AEF＝45°；③S四边形EFHG＝S△DEF+S△AGH；④BH平分∠ABE．其中不正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）一组数据2，3，4，5，3的众数为．12．（3分）与最简二次根式﹣4是同类二次根式，则a＝．13．（3分）若直角三角形的两边分别为1分米和2分米，则斜边上的中线长为．14．（3分）若以二元一次方程x+2y﹣b＝0的解为坐标的点（x，y）都在直线y＝﹣上，则常数b＝．15．（3分）点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，已知AB＝1，∠ADC＝120°，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则△MPN的周长最小值是．16．（3分）将正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2按如图所示方式放置，点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y＝x+1和x轴上，则点B2019的横坐标是．三、解答题（第17-20题各8分，第21-22题各9分，第23题10分，第24题12分，共72分）17．（8分）计算：（1）（﹣）×+|﹣1|+（5﹣2π）0；（2）（3+﹣4）．18．（8分）先化简，再求值：÷（），其中（a﹣﹣1）2+|b﹣+1|＝0．19．（8分）为创建足球特色学校，营造足球文化氛围，某学校随机抽取部分八年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图．（说明：A级：8分﹣10分，B级：7分﹣7.9分，C级：6分﹣6.9分，D级：1分﹣5.9分）根据所给信息，解答以下问题：（1）样本容量为，C对应的扇形的圆心角是度，补全条形统计图；（2）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在等级；（3）该校八年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人？20．（8分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD．（1）求证：AB＝AF；（2）若AG＝AB，四边形ACDF为矩形，试求出∠BCD的度数？21．（9分）如图，在平行四边形ABCD中，DB＝DA，∠ADB的平分线交AB于点F，交CB的延长线于点E，连接AE．（1）求证：四边形AEBD是菱形；（2）若DC＝，EF：BF＝3，求菱形AEBD的面积．22．（9分）某年5月，我国南方某省A、B两市遭受严重洪涝灾害，1.5万人被迫转移，邻近县市C、D获知A、B两市分别急需救灾物资200吨和300吨的消息后，决定调运物资支援灾区．已知C市有救灾物资240吨，D市有救灾物资260吨，现将这些救灾物资全部调往A、B两市．已知从C市运往A、B两市的费用分别为每吨20元和25元，从D市运往往A、B两市的费用分别为每吨15元和30元，设从C市运往B市的救灾物资为x吨．（1）请填写下表；AB合计（吨）Cx240D260总计（吨）200300500（2）设C、D两市的总运费为W元，求W与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）经过抢修，从C市到B市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少n元（N＞0），其余路线运费不变，若C、D两市的总运费的最小值不小于10080元，求n的取值范围．23．（10分）甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．（1）直接写出图中m，a的值；（2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数解析式，并写出相应的x的取值范围；（3）当乙车出发多长时间后，两车恰好相距40km？24．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣与坐标轴交于A，B两点，以AB为斜边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，点C为直角顶点，连接OC．（1）直接写出S△AOB＝；（2）请你过点C作CE⊥y轴于E点，试探究OB+OA与CE的数量关系，并证明你的结论；（3）若点M为AB的中点，点N为OC的中点，求MN的值；（4）如图2，将线段AB绕点B沿顺时针方向旋转至BD，且OD⊥AD，延长DO交直线y＝x+5于点P，求点P的坐标．

2018-2019学年湖北省鄂州市鄂城区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．【解答】解：式子÷（a﹣2）有意义，则a+1≥0，a﹣2≠0，解得：a≥﹣1且a≠2．故选：C．2．【解答】解：原数据的3，4，5，4的平均数为＝4，中位数为4，众数为4，方差为×[（3﹣4）2+（4﹣4）2×2+（5﹣4）2]＝0.5，标准差为；新数据3，4，4，4，5的平均数为＝4，中位数为4，众数为4，方差为×[（3﹣4）2+（4﹣4）2×3+（5﹣4）2]＝0.4，标准差为；故选：D．3．【解答】解：把（0，0）代入y＝（k+2）x+k2﹣4得k2﹣4＝0，解得k＝±2，而k+2≠0，所以k＝2．故选：A．4．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD，∵AC：BD＝2：3，∴OA：OB＝2：3，设OA＝2m，BO＝3m，∵AC⊥BD，∴∠BAO＝90°，∴OB2＝AB2+OA2，∴9m2＝5+4m2，∴m＝±1，∵m＞0，∴m＝1，∴AC＝2OA＝4∴BC＝＝故选：C．5．【解答】解：根据题意，将直线y＝2x﹣1向左平移1个单位后得到的直线解析式为：y＝2（x+1）﹣1，即y＝2x+1，故选：B．6．【解答】解：丁的平均数最大，方差最小，成绩最稳当，所以选丁运动员参加比赛．故选：D．7．【解答】解：当x＞﹣1时，y2＜y1，所以关于x的不等式kx﹣1＜x+b的解集为x＞﹣1．故选：A．8．【解答】解：∵∠C＝90°，∴∠CAB+∠CBA＝90°，∵点P，D分别是AF，AB的中点，∴PD＝BF＝4，PD∥BF，∴∠ADP＝∠ABC，同理，DQ＝AE＝6，∠ADQ＝∠CAB，∴∠PDQ＝∠ADP+∠ADQ＝90°，由勾股定理得，PQ＝＝2，故选：A．9．【解答】解：连接AC交EF于点O，连接FC，由折叠得：AF＝FC，EF垂直平分AC，设AF＝x，则DF＝16﹣x在Rt△CDF中，由勾股定理得：DF2+CD2＝FC2，即：（16﹣x）2+82＝x2，解得：x＝10，在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC＝，∴OA＝CO＝，在Rt△FOC中，OF＝，EF＝2OF＝，∴，故选：B．10．【解答】解：∵BD是正方形ABCD的对角线，∴∠ABE＝∠ADE＝∠CDE＝45°，AB＝BC，∵BE＝BC，∴AB＝BE，∵BG⊥AE，∴BH是线段AE的垂直平分线，∠ABH＝∠DBH＝22.5°，在Rt△ABH中，∠AHB＝90°﹣∠ABH＝67.5°，∵∠AGH＝90°，∴∠DAE＝∠ABH＝22.5°，在△ADE和△CDE中，，∴△ADE≌△CDE（SAS），∴∠DAE＝∠DCE＝22.5°，∴∠ABH＝∠DCF，在△ABH和△DCF中，，∴△ABH≌△DCF（ASA），∴AH＝DF，∠CFD＝∠AHB＝67.5°，∵∠CFD＝∠EAF+∠AEF，∴67.5°＝22.5°+∠AEF，∴∠AEF＝45°，故①②正确；如图，连接HE，∵BH是AE垂直平分线，∴AG＝EG，∴S△AGH＝S△HEG，∵AH＝HE，∴∠AHG＝∠EHG＝67.5°，∴∠DHE＝45°，∵∠ADE＝45°，∴∠DEH＝90°，∠DHE＝∠HDE＝45°，∴EH＝ED，∴△DEH是等腰直角三角形，∵EF不垂直DH，∴FH≠FD，∴S△EFH≠S△EFD，∴S四边形EFHG＝S△HEG+S△EFH＝S△AHG+S△EFH≠S△DEF+S△AGH，故③错误，∵∠AHG＝67.5°，∴∠ABH＝22.5°，∵∠ABD＝45°，∴∠ABH＝ABD，∴BH平分∠ABE，故④正确；故选：A．二、填空题（每小题3分，共18分）11．【解答】解：本题中数据3出现了2次，出现的次数最多，所以本题的众数是3．故答案为：3．12．【解答】解：∵＝2与最简二次根式﹣4是同类二次根式，∴a+1＝3，解得：a＝2．故答案为：2．13．【解答】解：①当1分米和2分米均为直角边时，斜边＝，则斜边上的中线＝分米；②当1分米为直角边，2分米为斜边时，则斜边上的中线＝1分米．故答案为：1分米或分米．14．【解答】解：因为以二元一次方程x+2y﹣b＝0的解为坐标的点（x，y）都在直线y＝﹣x+b﹣1上，直线解析式乘以2得2y＝﹣x+2b﹣2，变形为：x+2y﹣2b+2＝0所以﹣b＝﹣2b+2，解得：b＝2，故答案为：2．15．【解答】解：作M关于AC的对称点M'，连接M'N，则△MPN的周长最小值为M