第9课 一次函数章末复习

第二十三章一次函数第9课一次函数章末复习一、二、三一、三一、三、四一、二、四二、四二、三、四增大减小

一、选择题1．

下列式子中，是正比例函数的是（A）A．

y＝3xB．

y＝x＋3C．

y＝3x2A2．

下列说法中错误的是（D）A．

正比例函数y＝－2x也是一次函数B．

函数y＝3x－2是一次函数C．

函数y＝2x2－2不是一次函数D．

函数y＝kx＋b一定是一次函数D3．

判断下列的哪个点是在函数y＝2x－1的图象上（D）A．

(－2.5，－4)B．

(1，3)C．

(2，1)D．

(2.5，4)D4．

正比例函数y＝－x的图象上有A(－1，y1)，B(2，y2)两点，

则y1与y2的大小关系是（A）A．

y1>y2B．

y1＝y2C．

y1<y2D．

无法确定A5．

将一次函数y＝－2x的图象沿y轴向下平移4个单位长度后，所

得图象的函数解析式为（A）A．

y＝－2x－4B．

y＝－2x＋4C．

y＝－2(x＋4)D．

y＝－2(x－4)A6．

一次函数y＝2x－1的图象大致是（B）A．

B．

C．

D．

B7．

对于函数y＝－2x＋4，下列说法正确的是（D）A．

点A(1，3)在这个函数图象上B．

y随着x的增大而增大C．

它的图象过第一、第三象限D．

当x>2时，y<0D8．

如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3…都在x轴上，点

B1，B2，B3…都在直线y＝x上，△OA1B1，△B1A1A2，△B2B1A2，

△B2A2A3，△B3B2A3…都是等腰直角三角形，且OA1＝1，则点B2026的

坐标是（A）A．

(22025，22025)B．

(22026，22026)C．

(22025，22026)D．

(22026，22025)A二、填空题9．

若关于x的函数y＝2x＋a－1是正比例函数，则a的值

是

⁠．10．

已知一次函数y＝kx＋b的图象与直线y＝2x＋1平行，且经

过点(－3，4)，则该一次函数的解析式为

⁠．1y＝2x＋1011．

已知关于x的正比例函数y＝(k＋5)x，且y随x的增大而减

小，则实数k的取值范围是

⁠．12．

如图，直线y＝ax＋b(a≠0)过点A(0，3)，B(4，0)，则不等

式ax＋b>0的解集是

⁠．k<－5x<4三、解答题13．

已知y与x＋2成正比例，且当x＝1时，y＝6.(1)求出y与x之间的函数解析式；解：(1)由题可设y＝k(x＋2)．把x＝1，y＝6代入，得6＝3k.解得k＝2.∴y＝2(x＋2)＝2x＋4，即y与x之间的函数解析式为y＝2x＋4.(2)当x＝－3时，求y的值．(2)当x＝－3时，y＝2×(－3)＋4＝－2.14．

如图，一次函数y＝kx－3的图象经过点M.

(1)求k的值；解：(1)∵一次函数y＝kx－3的图象经过点M(－2，1)，∴将点(－2，1)代入y＝kx－3，得－2k－3＝1.解得k＝－2.(2)判断点(2，－7)是否在该函数的图象上．(2)结合(1)，可知这个一次函数解析式为

y＝－2x－3.当x＝2时，y＝－2×2－3＝－7.∴点(2，－7)在该函数的图象上．15．

已知一次函数图象y＝kx＋b经过点A(－3，1)和点B(0，－

2)．(1)求这个一次函数的解析式；

(2)已知点C的纵坐标为－3，且在这个一次函数图象上，求△AOC

的面积．(2)∵点C的纵坐标为－3，且在这个一次函数图象上，∴代入函数解析式，得－x－2＝－3.

16．

已知直线y＝kx＋b经过点A(5，0)，B(1，4)．(1)求直线AB的解析式；

(2)若直线y＝2x－4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；(2)∵直线y＝2x－4与直线AB相交于点C，

(3)根据图象，写出关于x的不等式2x－4>kx＋b的解集．(3)由(2)，得C(3，2)．∴根据图象可得不等式2x－4>kx＋b的解集为x>3.17．

【主题学习】“地摊经济”成为社会关注的热门话题，小明从市

场得知如下信息：类别甲商品乙商品进价/(元/件)655售价/(元/件)9010小明计划购进甲、乙商品共100件进行销售，设小明购进甲商品x

件，甲、乙商品全部销售完后获得利润为y元．(1)求出y与x之间的函数解析式，并写出x的取值范围；解：(1)由题意购进甲商品x件，则购进乙商品(100－x)件．∴y＝(90－65)x＋(10－5)(100－x)．∴y＝20x＋500(0≤x≤100)．(2)小明用不超过3500元资金一次性购进甲、乙两种商品，求x的取

值范围；(2)由题意，得65x＋5(100－x)≤3500.解得x≤50.又∵x≥0，∴0≤x≤50.(3)在(2)的条件下，若要求甲，乙商品全部销售完后获得的利润不

少于1450元，请说明小明有哪些可行的进货方案，并计算哪种进货方案

的利润最大，最大利润是多少？(3)由题意，得20x＋500≥1450.解得x≥47.5.∴47.5≤x≤50.又∵x为整数，∴x＝48，49，50.∴进货方案有：甲商品进48件，乙商品进52件；甲商品进49件，乙

商品进51件；甲商品进50件，乙商品进50件．∵y＝20x＋500，20>0，∴y随x的增大而增大．∴当x＝50时，有最大利润．∴当甲商品进50件，乙商品进50件，利润有最大值．∴最大利润为20×50＋500＝1500(元)．答：可行的进货方案有甲商品进48件，乙商品进52件；甲商品进49

件，乙商品进51件；甲商品进50件，乙商品进50件；当甲商品进50件，

乙商品进50件时，有最大利润，最大利润为1500元．

音乐与数学【人教八下P143综合与实践改编】请阅读下列材料，完成相应的

任务．【材料1】在音乐的历史长河中，律制是确定乐音体系中各音的音

高、音程关系的规则，它的发展与数学紧密相连．十二平均律是现代音

乐常用律制，它将一个八度音程均分为十二等份，相邻音的频率之比固

定，从一个音到高八度的音，频率变为原来的2倍．明代乐律学家朱载

堉算出该频率比(他称为“密率”)的精确值，推动了音乐理论发展．【材料2】在现代音乐的演奏与创作中，每个音符振动频率与时间

的关系同样能用数学中的函数知识来解读．在一段简单的乐谱片段中，

音乐老师发现音符振动频率与时间存在一定规律．以乐曲开始演奏的时

刻为0秒计时，当演奏到第1秒时，音符振动频率为220赫兹(对应A音)；

当演奏到第3秒时，音符振动频率变为340赫兹(对应E音)．已知在这段

乐谱片段的演奏过程中，频率y(单位：赫兹)与时间x(单位：秒)满足一

次函数关系．【任务】(1)试列式计算十二平均律中相邻两个音的频率之比的值．(结果保

留根式形式)

(2)请根据【材料2】中乐谱片段信息，求出频率y与时间x的一次函

数解析式．(2)设一次函数解析式为y＝kx＋b(k≠0).

所以频率y与时间x的一次函数解析式为y＝60x＋160.(3)若在该乐谱片段中，有一个音符的振动频率为460赫兹(对应高音

C音)，根据你求出的函数解析式，计算这个音符对应乐谱