中学生数学阅读理解与问题解决

中学生数学阅读理解与问题解决在中学数学教育的版图中，知识的传授与技能的训练固然重要，但更深层次的目标在于培养学生的数学核心素养，其中数学阅读理解与问题解决能力占据着核心地位。这两者并非孤立存在，而是相互依存、相互促进的有机整体。数学阅读理解是问题解决的前提与基础，为问题解决提供清晰的路径指引；而问题解决则是数学阅读理解的深化与应用，是检验理解程度、锤炼思维能力的试金石。一、数学阅读理解的独特性与重要性数学阅读理解并非简单等同于语文或外语的阅读理解，它具有其独特的符号性、逻辑性和抽象性。数学语言是一种高度凝练、精确的科学语言，包含文字语言、符号语言、图表语言等多种形式。1.数学语言的精确性与严谨性：数学概念的定义、定理的表述、公式的含义，都要求一字不差的精准理解。一个关键词的误解，一个符号的混淆，都可能导致整个解题方向的偏离。例如，“除”与“除以”的区别，“增加到”与“增加了”的差异，都需要学生在阅读时格外留意。2.数学符号的抽象性与指代性：数学符号是数学思维的载体，具有高度的抽象性和特定的指代意义。学生需要理解每个符号所代表的数学对象、运算关系或逻辑连接，能够进行符号与文字之间的顺畅转换。从简单的“+”、“-”到复杂的函数符号、集合符号，都是数学阅读理解不可或缺的部分。3.数学结构的逻辑性与关联性：数学知识体系本身就是一个严密的逻辑系统。在阅读数学材料（如教材、题目）时，学生需要能够识别其中的逻辑结构，把握概念与概念之间、定理与定理之间、条件与结论之间的内在联系，形成清晰的知识网络。准确的数学阅读理解能力，是学生进行有效数学学习的第一道门槛。它不仅能帮助学生准确把握数学概念的内涵与外延，理解数学原理的来龙去脉，更能为其后续的问题解决活动铺平道路。缺乏良好的数学阅读习惯和能力，学生往往会出现“看不懂题目”、“误解题意”、“找不到关键信息”等问题，即便掌握了相关的知识技能，也难以将其有效应用于问题解决之中。二、数学阅读理解与问题解决的内在联系问题解决是数学学习的核心环节，而数学阅读理解则是问题解决的起点和核心要素。一个完整的数学问题解决过程，通常包括问题表征、制定策略、执行方案和回顾反思等阶段，其中每一个阶段都离不开阅读理解的支撑。1.问题表征的基石：问题表征是指将外部的问题信息转化为内部的心理表征，即“理解题意”。这是问题解决的第一步，也是最关键的一步。学生需要通过仔细阅读，识别问题的类型（是计算题、证明题还是应用题），明确已知条件（包括显性条件和隐性条件）、未知量以及需要达成的目标。在这个过程中，学生需要对题目中的文字、符号、图表进行综合解读，剔除无关信息，抓住核心要素，并能运用自己的语言或图表等方式复述问题，确保对问题的理解准确无误。2.策略制定的依据：在清晰表征问题之后，学生需要调动已有的知识经验，制定解决问题的策略。这依赖于对问题本质的深刻理解，即通过阅读，学生能否将当前问题与已有的认知结构相联系，识别出问题的深层结构，从而选择合适的数学思想方法（如方程思想、数形结合思想、分类讨论思想等）和解题技巧。3.执行方案的保障：在执行解题方案时，学生需要准确运用数学公式、法则和运算技巧，这同样需要对相关数学知识的准确理解。计算过程中的每一步推导，证明过程中的每一个逻辑判断，都建立在对数学概念和原理的清晰把握之上。4.回顾反思的深化：问题解决之后的回顾反思，也离不开阅读理解。学生需要重新审视问题的条件、解法的合理性以及结论的正确性，这实际上是对问题及其解决过程的再阅读、再理解。通过反思，学生可以深化对问题的理解，优化解题思路，总结经验教训，从而提升未来解决类似问题的能力。可以说，数学阅读理解贯穿于问题解决的始终，是问题解决成功与否的决定性因素之一。没有高质量的数学阅读理解，问题解决就如同无源之水、无本之木。三、培养中学生数学阅读理解与问题解决能力的策略培养学生的数学阅读理解与问题解决能力是一个系统工程，需要教师在日常教学中进行有意识、有计划的渗透与训练。1.夯实数学语言基础，提升符号感知能力：*重视概念教学：引导学生精读教材中概念、定理、公式的表述，逐字逐句推敲其含义，理解关键词语的作用。鼓励学生用自己的语言复述、解释概念，并进行对比、辨析易混淆的概念。*强化符号教学：讲解数学符号的来源、意义和使用规则，引导学生理解符号所代表的数学思想和关系，培养学生的符号感。鼓励学生用符号表达数量关系和数学规律。*注重图表解读：培养学生阅读和绘制各类数学图表（如函数图像、统计图表、几何图形）的能力，理解图表所承载的信息，以及图表与文字、符号之间的转换。2.引导科学阅读方法，培养信息提取与加工能力：*教给阅读技巧：指导学生在阅读数学题目时，采用“通读—细读—精读”的步骤。通读了解大意，细读找出关键信息（已知、未知、关系），精读理解深层含义和隐含条件。*鼓励圈点批注：要求学生在阅读时，对关键信息、疑问点、重要关系进行圈点勾画和简要批注，帮助自己集中注意力，梳理思路。*提倡多元表征：鼓励学生将文字信息转化为图形、表格、符号表达式等多种形式，或者反之，通过不同表征方式的转换，深化对问题的理解。例如，将应用题的文字描述转化为线段图或方程模型。3.强化逻辑分析训练，构建数学思维模式：*引导分析数量关系：对于应用问题，要引导学生仔细分析题目中各个量之间的关系，是等量关系、不等关系还是函数关系，学会从复杂的文字表述中提炼出核心的数量关系。*培养模型思想：鼓励学生将实际问题抽象概括为数学模型（如方程模型、函数模型、几何模型等），这是提升问题解决能力的关键。*注重解题思路的暴露与交流：在解题教学中，教师应主动暴露自己的思维过程，引导学生思考“我是如何想到的”、“为什么这样想”。同时，鼓励学生表达自己的解题思路，进行小组讨论和交流，在思维的碰撞中深化理解，优化解法。4.鼓励反思与表达，促进深层理解与迁移：*引导解题后反思：要求学生解题后反思：“题目考查了哪些知识点？”“我是如何理解题意的？”“我的解题思路是怎样形成的？”“有没有更优的解法？”“这个问题与以前做过的哪些问题类似？”通过反思，固化经验，吸取教训。*创设表达机会：鼓励学生“说题”，即说出对题目的理解、解题思路、遇到的困难及如何克服等。“说题”的过程本身就是对数学阅读理解和问题解决思路的梳理与深化。5.创设真实情境与多样化练习，激发兴趣与提升能力：*引入生活化、情境化问题：选取与学生生活实际相关的、具有挑战性的数学问题，激发学生的阅读兴趣和解决问题的欲望，让学生体会到数学的实用性。*设计变式练习：通过改变问题的条件、结论或呈现方式，设计变式题，引导学生在不同情境下理解数学本质，提升其阅读理解的灵活性和问题解决的迁移能力。*提供开放性问题：开放性问题往往条件不唯一或结论不唯一，能更好地激发学生的探究欲望，培养其多角度阅读理解和创造性解决问题的能力。四、教学实践中常见的误区与应对在培养学生数学阅读理解与问题解决能力的过程中，教师需警惕一些常见的误区：*重解题技巧，轻阅读理解：部分教师过于强调解题方法和技巧的灌输，而忽视了引导学生认真阅读题目、深刻理解题意的过程。应对：将阅读理解置于问题解决教学的核心地位，舍得花时间让学生“啃”题目，确保学生真正“懂”题。*重结果正确，轻过程分析：只关注学生是否给出正确答案，而忽视了对其解题思路和理解过程的关注。应对：关注学生的思维过程，鼓励学生表达，对错误的理解和思路进行有针对性的指导。*阅读理解指导的泛化：简单地认为“多读几遍就能懂”，缺乏对数学阅读理解特殊性的认识和针对性的指导方法。应对：研究数学阅读理解的特点和规律，提供具体的、可操作的阅读策略和指导。结语中学生数学阅读理解与问题