苏教版五年级上册数学教案 小数乘整数教学设计

一、教材分析本课是苏教版小学数学五年级上册的关键内容，是学生在掌握了整数乘法的意义和计算方法，以及小数的意义和性质的基础上进行学习的。小数乘整数，既是整数乘法的延伸，又是后续学习小数乘小数、小数除法以及更复杂数学知识的重要基石。教材通过创设具体的生活情境，引导学生借助已有的知识经验，自主探索小数乘整数的计算方法，理解算理，初步感知转化的数学思想，培养学生的数感和运算能力。学好这部分内容，不仅能解决生活中的实际问题，也为学生进一步学习小数四则运算打下坚实的基础。二、学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学学习能力和思维基础。他们熟练掌握了整数乘法的计算法则，对小数的意义、性质以及小数点的移动规律有了一定的认识。在生活中，学生也接触过类似“几元几角”的计算，这为学习小数乘整数提供了一定的生活经验支撑。然而，从整数乘法过渡到小数乘法，学生面临的主要挑战是如何理解“小数乘整数”的算理，特别是积的小数点位置的确定。部分学生可能会直接将整数乘法的经验迁移过来，忽略小数点的存在，或者在确定小数点位置时产生困惑。因此，教学中需要充分利用学生的已有知识，通过情境引导和动手操作，帮助学生理解算理，突破难点。三、教学目标1.知识与技能：使学生理解小数乘整数的意义，掌握小数乘整数的计算方法，并能正确进行计算。2.过程与方法：引导学生经历自主探索、合作交流小数乘整数计算方法的过程，体验转化的数学思想，培养初步的抽象、概括以及推理能力。3.情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养认真计算、规范书写的良好习惯。四、教学重难点*教学重点：理解小数乘整数的意义，掌握小数乘整数的计算方法，能正确计算。*教学难点：理解小数乘整数的算理，即如何确定积的小数点位置。五、教学准备多媒体课件、练习本、直尺六、教学过程（一）创设情境，引入新课1.谈话导入：师：同学们，秋天是丰收的季节，也是各种水果上市的时候。瞧，小明的妈妈正在水果店里挑选苹果呢。（课件出示情境图：水果店里苹果每千克5.8元，妈妈想买3千克。）2.提出问题：师：根据图中的信息，你能提出一个数学问题吗？（引导学生提出：买3千克苹果需要多少钱？）3.列出算式：师：要求“买3千克苹果需要多少钱”，怎样列式呢？（学生可能会列出：5.8+5.8+5.8或5.8×3）师：这两个算式表示的意思一样吗？（一样，都是求3个5.8是多少）师：5.8×3，这个算式和我们以前学过的乘法算式有什么不同呢？（一个因数是小数）师：今天，我们就一起来研究“小数乘整数”（板书课题）。（二）自主探究，合作交流1.估算结果：师：在计算之前，我们先来估一估，5.8×3大约是多少呢？（引导学生思考：5.8元接近6元，6×3=18元，所以5.8×3的积应该比18元少一些。）2.尝试计算：师：5.8×3到底等于多少呢？请同学们开动脑筋，利用我们学过的知识，尝试着算一算，把你的想法写在练习本上。如果遇到困难，可以和小组里的同学讨论一下。（学生独立尝试，教师巡视，了解学生的想法。）3.交流汇报：师：谁愿意把你的方法和大家分享一下？（预设学生可能出现的方法）*方法一：加法计算5.8+5.8+5.8=17.4（元）师：这种方法是把乘法转化成了加法，思路很清晰，对于因数是一位小数且位数较少的情况是可行的。*方法二：单位换算，转化成整数乘法5.8元=58角58角×3=174角174角=17.4元师：这位同学把“元”化成了“角”，把小数乘法转化成了我们学过的整数乘法来计算，真是个好办法！大家明白他的意思吗？（引导学生理解每一步的含义）*方法三：竖式计算（初步尝试，可能不规范）师：还有同学用竖式来计算的吗？（如果有学生尝试，可让其板演，并请其解释思路；如果没有，教师可引导。）4.重点探究竖式计算方法：师：我们知道，整数乘法可以用竖式计算，那么小数乘整数能不能也用竖式来计算呢？我们不妨来试一试。（教师板书竖式框架：5.8×3------）师：我们先把5.8看作什么数来计算比较方便呢？（58）师：如果把5.8看作58来算，也就是把5.8扩大了多少倍？（10倍）师：那么58×3等于多少呢？（174）（教师板书计算过程：5.8×3------174）师：这里的174是5.8×3的积吗？为什么？（不是，因为我们把5.8扩大了10倍，得到的积也扩大了10倍）师：要得到原来的积，应该怎么办呢？（把174再缩小10倍）师：把174缩小10倍是多少？（17.4）师：那么，这个17.4应该怎么写到竖式的积的位置上呢？（引导学生思考小数点的位置）师：观察一下，原来的因数5.8是几位小数？（一位小数）积17.4是几位小数？（一位小数）（教师完善竖式，点上小数点：5.8×3------17.4）师：我们算出的结果是17.4元，和刚才的估算结果比较一下，差不多吧？5.回顾与小结：师：刚才我们用不同的方法计算出了5.8×3=17.4。大家觉得哪种方法更简便，更适合我们以后计算类似的题目呢？（竖式计算）师：谁能说说用竖式计算小数乘整数时，我们是怎样做的？（引导学生总结：先按照整数乘法的方法计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。）（三）巩固练习，深化理解1.基础练习：（1）完成“练一练”第1题：0.7×42.5×6（学生独立完成，指名板演，集体订正。重点强调小数点的位置。）师：观察这两道题的因数和积，小数的位数有什么关系？（引导学生再次明确：因数中有几位小数，积就有几位小数。）（2）完成“练一练”第2题：3.×5（这里的3.可以是3.0，让学生思考积是整数还是小数）师：如果因数是3.0，也就是整数3，那么3.0×5的积是多少？（15.0，也就是15）这说明什么？（小数部分是0的小数可以写成整数）2.辨析练习：下面的计算对吗？如果不对，错在哪里？（1）2.3×4------9.2（）（2）1.25×8------100（）（引导学生发现积的小数点漏点了，应该是10.00，即10）3.解决问题：（1）回到导入时的情境：妈妈买3千克苹果需要17.4元。如果她还想买2千克香蕉，香蕉每千克4.5元，买香蕉需要多少钱？一共要付多少钱？（2）“练习十二”第1题：根据单价和数量计算总价（如：铅笔每支0.5元，买7支；橡皮每块0.8元，买5块等）（四）课堂总结，拓展延伸1.课堂总结：师：今天我们学习了什么内容？你有哪些收获？（引导学生从知识、方法、情感等方面进行总结。）师：计算小数乘整数时，关键要注意什么？（再次强调：按整数乘法算，看因数有几位小数，积就有几位小数，积的小数部分末尾有0的可以化简。）2.拓展思考：师：如果一个因数是两位小数，比如0.25×4，积会是几位小数呢？这个问题留给大家课后去思考和验证。七、板书设计小数乘整数例：买3千克苹果需要多少钱？5.8×3=17.4（元）方法一：5.8+5.8+5.8=17.4（元）方法二：5.8元=58角58×3=174（角）174角=17.4元方法三：5.8（一位小数）×3------17.4（一位小数）计算方法：1.按整数乘法的法则算出积。2.看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。八、教学反思本课教学从学生熟悉的生活情境入手，激发了学生的学习兴趣。在探究“5.8×3”的计算方法时，给予了学生充分的自主思考和合作交流的空间，鼓励学生用不同的方法解决问题，尊重了学生的个体差异。通过单位换算将小数乘法转化为整数乘法，帮助学生理解了算理，为竖式计算的方法奠定了基础。在竖式计算的教学中，通过设问“174是5.8×3的积吗？”引导学生思考小数点的位置，使学生对“因数中有几位小数，积就有几位小数”这一规律有了深刻的理解。练习设计由浅入深，既有基础的计算题，也有解决实际问题的题目，还有辨析题，帮助学生巩固所学知识，深化理解。板书设计简洁明了，突出了重点和关键。在实际教学过程中，应关注学生在将整数乘法的经验迁移到小数乘整数时可能遇到的困难，特别是小数点位置的确定。对于计算结果末尾有0的