三年级数学每日奥数练习题汇编

三年级数学每日奥数练习题汇编解析：数图形的时候，我们要按照一定的顺序，比如先数单个的小图形，再数由几个小图形组合成的大图形，这样才不会遗漏或重复。这个图形看起来像个大三角形，被分成了几层。我们一层一层来看，或者按照三角形的大小来数。先数最小的，单个的小三角形：最上面有1个，中间一层有2个（左边一个，右边一个）。最下面一层...哦，不对，这个图形总共是由4个小三角形组成的底座吗？不，我们仔细看：图中基础的小三角形（边长为1的）：顶层：1个。中间层：左右各1个，共2个。底层：这一层其实是由两个小三角形和中间一个菱形组成，但单个的小三角形就是最左边和最右边各1个吗？不，我们换个角度，从上往下看，把整个图形看作是由“尖朝上”的三角形组成。尖朝上的：1个小三角形组成的：1（顶层）+2（中间层）+1（底层最下面那个？不，我可能描述混乱了。换个更清晰的方法：给每个小顶点标上字母可能更清楚，但这里我们尝试用简单的方法。这个图形是一个大等边三角形，每条边被分成了2段，形成了小等边三角形。尖朝上的三角形：边长为1的（最小的）：1+2=3个。（第一层1个，第二层2个）边长为2的（由4个小三角形组成的）：1个（就是整个图形去掉最下面的一个小三角形吗？不，整个大图形就是边长为3的？不，原图描述是：*/\*---*/\/\*---*---*这样，底层有三个顶点，所以整个大三角形的每条边是由两条小线段组成的。所以：尖朝上的小三角形（边长1）：第一层1个，第二层2个，共3个。尖朝上的较大三角形（边长2）：由4个小三角形组成，在这个图里只有1个（就是上面两层的1+2=3个小的，再加上中间的那个空白形成的？不，实际上，当每条边被分成n段时，尖朝上的三角形总数是1+2+...+n。这里n=2，所以1+2=3个尖朝上的小三角形。尖朝上的边长为2的三角形有1个（就是整个顶部的大一点的三角形，包含了1+2=3个小三角形）。尖朝下的三角形（顶点向下的）：边长为1的：在两层小三角形组成的图形中，尖朝下的小三角形有1个（就是中间层下方，底层上方的那个）。所以总共有：尖朝上的3+1=4个，加上尖朝下的1个，一共5个？不，我可能越数越乱了。对于这个简单的图形，我们可以直接数：1.最上面1个小的。2.中间层左边1个小的，右边1个小的。3.底层左边1个小的，右边1个小的？不对，底层是三个点连成的一条线，所以底层的小三角形只能是左右各一个，中间是个菱形。4.然后是由上面1个和中间2个组成的一个中等大小的三角形（尖朝上）。5.还有没有更大的？整个图形本身就是一个最大的三角形（尖朝上），它由几个小三角形组成呢？上面1个，中间2个，底层2个，一共5个小三角形组成了这个大三角形。所以这个大三角形也算1个。现在我们有：1（顶）+2（中）+2（底小）=5个小的？然后中等的1个，大的1个？这就7个了，显然不对。哦，我明白了，我之前的错误在于把底层的小三角形多算了。原图的底层是三个*组成的一条直线，所以从顶层往下，每一层的小三角形数量是：第一层（最上）：1个。第二层：2个。这就构成了整个大三角形。底层那三个点之间的连线形成的是两个小三角形的底边。所以，单个的小三角形只有1+2=3个。然后是由这3个小三角形组成的一个大三角形（整个图形），这是1个。另外，还有没有由2个小三角形组成的三角形？在这个图里，两个相邻的小三角形（比如中间层左边和顶层的那个）能组成一个三角形吗？不能，它们组成的是一个菱形的一半。所以，没有由2个小三角形组成的三角形。那么，尖朝下的小三角形呢？在第二层和底层之间，有1个尖朝下的小三角形（由中间层的两个小三角形的底边和底层的边组成）。所以现在总数是：3个尖朝上小三角形+1个尖朝上大三角形+1个尖朝下小三角形=5个。对，这个答案应该是正确的。所以图中共有5个三角形。题目2：图形的分割一个正方形纸片，怎样用剪刀剪一次，使剪下的图形中既有三角形又有四边形？解析：这道题需要我们动动脑筋，想象一下正方形的样子。正方形有四个角，四条边。剪一次，就是用一条直线把正方形分成两部分。我们知道，如果沿着正方形的对角线剪，会得到两个三角形。如果沿着对边中点的连线剪，会得到两个长方形（特殊的四边形）。如果从一个角剪到对边上（但不是对角），会怎么样呢？比如，我们从正方形上面一条边的一个端点（左上角）开始剪，剪到右边一条边的中间某个点（不是右上角，也不是右下角）。这样剪一刀后，会得到一个三角形（左边部分，有两个直角边，一个斜边）和一个五边形（右边部分）。不行，题目要求既有三角形又有四边形。那如果我们从正方形的一条边上的某一点（不是顶点），剪到相邻边上的某一点（也不是顶点）呢？比如，从上面边的中间偏左一点，剪到右边边的中间偏上一点。这样得到的两个图形可能都是四边形。或者，从一个顶点出发，剪到对边的某一个非顶点位置。比如，从左上角顶点剪到右边那条边的中点。那么，剪下的一部分是一个三角形（因为有一个顶点，一条完整的边，和一条剪线），另一部分呢？剩下的图形会有几条边？原来的正方形有四条边，剪线是一条新的边。三角形拿走后，剩下的图形应该有五条边？不对，让我们具体想：正方形ABCD，A左上角，B右上角，C右下角，D左下角。从A点剪到BC边的中点E。那么，三角形是ABE。剩下的图形是AECD。AECD有几条边呢？A到D（原边），D到C（原边），C到E（原边的一部分），E到A（剪线）。所以是四边形！对了！AECD是一个四边形。所以，这样剪一次，就能得到一个三角形（ABE）和一个四边形（AECD）。因此，答案就是：从正方形的一个顶点出发，剪向对边（不是对角顶点）上的任意一点（不是顶点），即可得到一个三角形和一个四边形。---三、逻辑推理逻辑推理能让我们的思维更加缜密，学会从已知条件出发，一步步推出结论。题目1：谁在说谎？甲、乙、丙三个小朋友在谈论谁做了好事。甲说：“是乙做的。”乙说：“不是我做的。”丙说：“也不是我做的。”已知这三个人中只有一个人说了真话，你知道是谁做了好事吗？解析：这是一道经典的逻辑推理题，我们可以用“假设法”来解决。就是假设某个人说了真话，然后看另外两个人说的是不是假话，如果符合“只有一个人说了真话”这个条件，那么假设就成立。我们有三个人，所以分三种情况假设。第一种情况：假设甲说了真话。那么甲说“是乙做的”就是真的，好事是乙做的。那么乙说“不是我做的”就是假话，这与好事是乙做的相符。丙说“也不是我做的”。因为好事是乙做的，所以丙说的是真话。现在甲和丙都说了真话，这与“只有一个人说了真话”矛盾。所以第一种假设不成立。第二种情况：假设乙说了真话。那么乙说“不是我做的”是真的，好事不是乙做的。甲说“是乙做的”就是假话，这与好事不是乙做的相符。丙说“也不是我做的”。因为只有乙说了真话，所以丙说的一定是假话。丙说“不是我做的”是假话，那么反过来就是“是我做的”。所以好事是丙做的。我们来检验一下：甲假话，乙真话，丙假话。符合“只有一个人说了真话”的条件。这个假设看起来是成立的。我们再看看第三种情况确认一下。第三种情况：假设丙说了真话。那么丙说“也不是我做的”是真的，好事不是丙做的。甲和乙说的都是假话。甲说“是乙做的”是假话，所以好事不是乙做的。乙说“不是我做的”是假话，所以好事是乙做的。这里就矛盾了：甲的假话推出不是乙做的，乙的假话推出是乙做的。所以第三种假设也不成立。因此，只有第二种情况成立，即乙说了真话，好事是丙做的。题目2：年龄问题今年小红6岁，妈妈30岁。几年后，妈妈的年龄正好是小红年龄的4倍？解析：年龄问题有一个很重要的特点：两个人的年龄差是不变的。今年妈妈比小红大30-6=24岁，不管多少年后，妈妈始终比小红大24岁。题目问的是“几年后，妈妈的年龄正好是小红年龄的4倍”。我们可以设x年后妈妈的年龄是小红的4倍。x年后，小红的年龄是(6+x)岁，妈妈的年龄是(30+x)岁。根据题意，我们可以列出等式：30+x=4×(6+x)现在我们来解这个方程：30+x=24+4x（右边4×6=24，4×x=4x）30-24=4x-x（把含有x的项移到一边，常数项移到另一边，注意变号）6=3xx=6÷3x=2所以，2年后妈妈的年龄是小红的4倍。我们来验证一下：2年后，小红6+2=8岁，妈妈30+2=32岁。32÷8=4。正好是4倍。正确。---四、生活应用数学来源于生活，也应用于生活。这类题目能让我们体会到数学的实用性。题目1：购物问题小明去商店买文具，他买了一支钢笔和一个笔记本，一共花了15元。已知一支钢笔的价钱比一个笔记本贵7元。那么一支钢笔和一个笔记本各多少钱？解析：这是一个典型的“和差问题”。已知两个数的和（钢笔和笔记本一共15元），以及它们的差（钢笔比笔记本贵7元），求这两个数分别是多少。我们可以用画线段图的方法来帮助理解。设笔记本的价钱是1段，那么钢笔的价钱就是1段再加上7元。它们的总和是15元，也就是：1段（笔记本）+(1段+7元)（钢笔）=15元。合并起来就是：2段+7元=15元。那么，2段=15元-7元=8元。所以，1段=8元÷2=4元。这就是笔记本的价钱。钢笔的价钱就是4元+7元=11元。我们检验一下：11元+4元=15元，符合题意。11元-4元=