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2025~2026学年广东省江门市新会葵城中学上学期12月月考八年级数学试卷一、单选题1.某种球形病毒的半径为米，用科学记数法可表示为（）

A．米B．米C．米D．米2.若与是同类项，则n的值是（）

A．B．3C．1D．23.下列代数式中，是分式的是（）

A．B．C．D．4.下列各数中，是负数的是（）

A．B．C．D．5.已知a﹣b＝1，ab＝12，则a+b等于（）

A．7B．5C．±7D．±56.下列各式中，计算正确的是（）

A．B．C．D．7.已知，则的值是（）

A．25B．23C．21D．208.下列等式中，一定正确的是（）

A．B．C．D．9.（a－b+c）（－a+b－c）等于（）．

A．－（a－b+c）2B．c2－（a－b）2C．（a－b）2－c2D．c2－a+b210.已知关于x的分式方程．若分式方程无解，则（）

A．0B．C．D．或二、填空题11.当________时，分式的值为0．12.若，则________．13.已知，则的值为____________．14.计算：________．15.若，则________．16.对于正数x；规定，例如：，，则的值为________．三、解答题17.计算：(1)；(2)．18.因式分解：(1)；(2)．19.解关于的分式方程：．20.先化简，再求值：，其中．21.阅读并完成下列问题：(1)分解下列因式，将结果直接写在横线上：___________；___________；___________．(2)观察以上三个多项式的系数：；；于是小聪猜测：若多项式是完全平方式，则实数系数a，b，c一定存在某种关系，请你用数学式子表示a，b，c之间的数量关系：___________．(3)解决问题：若多项式是一个完全平方式，求的值．22.下面是某同学对多项式进行因式分解的过程：解：设，原式（第一步）（第二步）（第三步）（第四步）(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的______（填序号）．A.提取公因式B.平方差公式C.两数和的完全平方公式D.两数差的完全平方公式(2)该同学在第四步将用所设中的的代数式代换，得到因式分解的最后结果．这个结果是否分解到最后？______（填“是”或“否”），如果否，直接写出最后的结果______．(3)请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解．23.阅读理解，自主探究：“一线三垂直”模型是“一线三等角”模型的特殊情况，即三个等角角度为，于是有三组边相互垂直．所以称为“一线三垂直模型”．当模型中有一组对应边长相等时，则模型中必定存在全等三角形．(1)问题解决：如图1，在等腰直角中，，，过点C作直线，于D，于E，求证：；(2)问题探究：如图2，在等腰直角中，，，过点C作直线，于D，于E，，，现要求的长，我们可以先证明三角形全等，再求出的长为________．

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