小数加减乘除法简便运算练习题

小数加减乘除法简便运算练习题小数运算在日常生活和学习中应用广泛，而简便运算不仅能提高计算速度，更能锻炼我们的观察力与思维灵活性。掌握小数加减乘除法的简便运算技巧，关键在于灵活运用整数运算的定律和性质，并结合小数的特点进行转化。下面，我们将分类型介绍小数简便运算的常用方法，并配以相应的练习题，希望能帮助大家巩固提升。一、小数加法的简便运算小数加法的简便运算，核心思想是“凑整”，即将能够凑成整数或整十、整百的数先相加。主要依据加法交换律和加法结合律。1.加法交换律与结合律的应用：观察算式中各个小数的小数部分，若能凑成整数，则优先结合。*例如：计算`a+b+c`，若`a+c`能凑整，则可写为`(a+c)+b`。2.基准数法：当多个小数相加，且这些小数都接近某一个整数时，可以将这个整数作为基准数，然后计算每个数与基准数的差，最后将基准数乘以个数再加上或减去这些差。小数加法简便运算练习题1.`3.28+1.72+5.4`2.`0.9+0.99+0.999`3.`5.6+2.38+4.4+0.62`4.`1.83+(2.17+4.5)`5.`10.1+9.8+10.2+9.7`二、小数减法的简便运算小数减法的简便运算，除了直接利用减法的性质外，也常通过“凑整”来简化计算。1.一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和：`a-b-c=a-(b+c)`。2.一个数减去两个数的和，等于这个数连续减去这两个数：`a-(b+c)=a-b-c`。3.凑整法：将减数或被减数凑成整数，再调整差额。例如，`a-b`，若`b`接近某个整数`c`，则可写成`a-c+(c-b)`（当`b<c`时）。4.去括号与添括号：在只有加减法的算式里，如果括号前面是“+”号，去掉括号后，括号内的运算符号不变；如果括号前面是“-”号，去掉括号后，括号内的加号要变成减号，减号要变成加号。添括号时规则类似。小数减法简便运算练习题6.`10-2.35-4.65`7.`8.47-(0.47+2.8)`8.`15.6-3.89-1.11`9.`20.5-10.1`10.`7.38-(2.56-1.62)`三、小数乘法的简便运算小数乘法的简便运算，主要依赖于乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律，通过对因数的分解、组合，达到凑整或简化计算的目的。1.凑整法（利用10、100、1000...）：例如，`0.25×4=1`，`0.125×8=1`，`2.5×4=10`，`1.25×8=10`等，这些是小数乘法中非常重要的“好朋友”组合。2.乘法交换律与结合律：改变因数的位置或分组，将能凑整的因数先相乘。例如，`a×b×c=(a×c)×b`。3.乘法分配律：`(a+b)×c=a×c+b×c`，以及其逆运用`a×c+b×c=(a+b)×c`（提取公因数）。这是小数乘法简便运算中应用最广泛也最需要灵活掌握的技巧。4.拆数法：将一个因数拆成两个数的和或差，再利用乘法分配律进行计算。例如，`10.2×a=(10+0.2)×a`，`9.9×a=(10-0.1)×a`。小数乘法简便运算练习题11.`0.25×3.6×4`12.`1.25×0.7×0.8`13.`0.4×5.3+0.4×4.7`14.`10.1×8.5`15.`9.9×2.4`16.`2.5×1.2`(提示：可将1.2拆成4×0.3或1+0.2)四、小数除法的简便运算小数除法的简便运算相对复杂一些，主要依据除法的性质和商不变的性质。1.商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。这常用于将除数转化为整数，或使被除数和除数同时凑整。例如，`a÷b=(a×c)÷(b×c)`(c≠0)。2.一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积：`a÷b÷c=a÷(b×c)`。3.一个数除以两个数的积，等于这个数连续除以这两个数：`a÷(b×c)=a÷b÷c`。4.将被除数拆分成两个数的和或差，再分别除以除数：`(a+b)÷c=a÷c+b÷c`(注意：此性质仅适用于被除数是和或差的形式，除数是一个数)。小数除法简便运算练习题17.`1.25÷2.5÷0.4`18.`3.6÷(0.9×0.4)`19.`7.2÷0.125`(提示：利用商不变性质，被除数和除数同乘8)20.`(1.6+3.2)÷0.8`21.`4.5÷1.8`(提示：可将1.8拆成9×0.2，或利用商不变性质)22.`10÷0.25`五、小数四则混合运算简便运算在四则混合运算中，需要灵活运用上述各种方法，仔细观察算式结构，选择合适的简便算法。通常先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的，但在简便运算中，有时可以根据运算定律调整运算顺序。小数四则混合运算简便运算练习题23.`8.5×0.25+1.5÷4`(提示：除以4等于乘0.25)24.`0.8×(12.5-1.25)`25.`3.6×9.9+0.36`(提示：可将0.36转化为3.6×0.1)26.`1.2×2.5+0.8×2.5`27.`4.8÷0.5÷0.2`28.`1.8×202-3.6`解题思路与参考答案（以下为部分典型题目的解题思路与参考答案，完整解答需同学们独立思考完成）1.`3.28+1.72+5.4`思路：`3.28+1.72`可凑整。解答：`(3.28+1.72)+5.4=5+5.4=10.4`6.`10-2.35-4.65`思路：利用减法性质，先将两个减数相加。解答：`10-(2.35+4.65)=10-7=3`11.`0.25×3.6×4`思路：利用乘法交换律，先算`0.25×4`。解答：`0.25×4×3.6=1×3.6=3.6`13.`0.4×5.3+0.4×4.7`思路：提取公因数0.4，利用乘法分配律逆运算。解答：`0.4×(5.3+4.7)=0.4×10=4`17.`1.25÷2.5÷0.4`思路：利用除法性质，先将两个除数相乘。解答：`1.25÷(2.5×0.4)=1.25÷1=1.25`23.`8.5×0.25+1.5÷4`思路：`1.5÷4=1.5×0.25`，然后提取公因数0.25。解答：`8.5×0.25+1.5×0.25=(8.5+1.5)×0.25=10×0.25=2.5`温馨提示：简便运算的关键在于“观察”与“转化”。拿到题目后，不要急于动笔，先仔细观察数字的特点，思考能否运用学过