指向数感与模型意识的小学数学二年级《6的乘法口诀》探究性教学设计

指向数感与模型意识的小学数学二年级《6的乘法口诀》探究性教学设计一、教学内容分析

从《义务教育数学课程标准（2022年版）》审视，本课隶属于“数与代数”领域“数与运算”主题，是表内乘法知识序列中的关键一环。在知识技能图谱上，学生已掌握了乘法的初步意义及25的乘法口诀编制经验，本课旨在将这种经验迁移至“6”的乘法口诀系统建构中，它既是已学口诀模型的巩固与深化，又是后续学习79的乘法口诀乃至多位数乘除法的重要认知基础和运算工具，起着承上启下的枢纽作用。在过程方法层面，本课是发展学生“模型意识”与“推理意识”的绝佳载体。学生需从具体情境（如豆荚中的豆子数）中抽象出“几个6相加”的数学模型，并依据乘法意义和已有经验，通过不完全归纳推理自主编制口诀，这一过程深刻体现了“数学化”的思想路径。就素养价值渗透而言，口诀的规律性探索与记忆策略（如“六七四十二”比“六六三十六”多一个六），能有效培养学生的数感与运算能力；在小组合作编制口诀中，能培育其有条理的思维习惯与交流能力，口诀源于生活又服务于快速计算的价值，能让学生初步体会数学的工具性与简洁美。

基于“以学定教”原则进行学情研判。学生已有的基础是：理解了乘法的加法本质，初步掌握了编制口诀的“模型”（如看图、列式、编口诀）。可能的认知障碍在于：从具体模型到抽象口诀的思维跨越中，部分学生可能机械记忆口诀而忽视其意义联结；在口诀的记忆与应用上，容易出现混淆（如“六八四十八”与“七八五十六”）。教学对策上，将通过“前测”任务（如快速说出几个6相加的和）动态评估起点。针对多样性需求，将为理解困难的学生提供“点子图”等直观学具作为思考支架；为学有余力的学生设计探究“6的乘法口诀中积的个位数字规律”等挑战任务。整个教学过程将嵌入观察、问答、作品展示等多维形成性评价，实时反馈，灵活调整教学节奏与支持策略。二、教学目标

在知识维度上，学生将理解6的乘法口诀的来源与意义，能熟练地编制并记忆6的乘法口诀，建构起关于“6的乘法”的完整知识结构，并能在具体情境中解释每句口诀对应的乘法算式与加法模型。

在能力维度上，学生将经历从具体情境中抽象出数学模型、并依据模型进行归纳推理以编制口诀的全过程，发展初步的模型意识和推理能力。同时，能够灵活运用6的乘法口诀正确、迅速地进行表内乘法计算，解决简单的实际问题，提升运算能力与问题解决能力。

在情感态度与价值观维度上，学生将在自主探索与合作交流中体验数学学习的成就感与乐趣，通过发现口诀中的规律感受数学的对称性与秩序美，增强学习数学的自信心。

在数学思维目标上，本课重点聚焦于“模型思维”与“归纳思维”的发展。学生将学习如何从重复出现的“每份6个”情境中抽象出“每份数×份数=总数”的乘法模型，并运用从个别到一般的归纳方法，系统生成知识。

在评价与元认知目标上，引导学生学会使用“意义理解检查法”（如反问自己“六七四十二”表示什么）来监控口诀记忆的准确性，并能在练习后通过对比错题，反思自己是口诀不熟、意义不理解还是应用情境识别错误，初步形成对自身学习策略的评估与调节意识。三、教学重点与难点

教学重点确立为：6的乘法口诀的编制过程、意义理解及其初步应用。其核心依据在于，从课程标准视角看，口诀的“编制过程”承载了构建数学模型、发展推理意识等核心素养，是知识生成的关键；从学科知识结构看，口诀是表内乘法运算的基石，其意义的深刻理解（而非机械背诵）直接关系到后续计算的正确性与灵活性，以及解决实际问题能力的形成。

教学难点预计为：一是理解口诀与乘法算式、加法意义之间的本质关联，避免记忆与应用脱节；二是在复杂些的变式情境（如一个乘数是6，另一个乘数未知）中灵活逆向运用口诀。难点成因在于二年级学生的思维仍以具体形象为主，完全脱离实物支撑进行抽象运算存在跨度；同时，逆向思维是认知上的挑战。突破方向在于，设计多层次的应用练习，从看图列式到填空计算，再到简单实际问题，逐步搭建思维阶梯，并在过程中反复追问口诀的含义，强化意义联结。四、教学准备清单1.教师准备

1.1媒体与教具：交互式课件（包含豆荚情境动画、点子图模板、分层练习页）；板书设计框架（左侧预留情境与模型区，中部为核心口诀编制区，右侧为规律发现与应用区）。

1.2学习材料：分层学习任务单（含基础填表格和挑战探究题）；每人一套可粘贴的“豆子”（圆形贴纸）和空白点子图卡片。2.学生准备

复习25的乘法口诀；准备铅笔、彩笔。3.环境布置

四人小组围坐，便于合作探究与交流。五、教学过程第一、导入环节

1.情境创设与动机激发：“同学们，看这是什么？（课件展示一个豆荚，内有6颗豆子）对，豆荚！童话里说，神奇的豆荚里都藏着同样多的豆子。瞧，一个豆荚有6颗豆，两个豆荚呢？三个呢？你们能快速说出豆子的总数吗？”（学生可能会用连加计算）“加数相同，我们可以请谁来帮忙算得更快？——乘法！今天，我们就来专门研究‘6的乘法’，为它编一套神奇的口诀。”

1.1唤醒旧知与提出问题：“编口诀，我们是‘老手’啦！回想一下，我们以前是怎么编出2到5的口诀的？”（引导学生说出：先看图或摆学具，列出加法算式，再改写成乘法算式，最后编出口诀。）“好，今天我们就用这个‘法宝’，一起来探究《6的乘法口诀》！我们的驱动问题是：6的乘法口诀有哪些？它们是怎么来的？能帮我们解决什么问题？”第二、新授环节

任务一：具身感知，建立“几个6”的模型

教师活动：首先，引导学生聚焦“一个豆荚6颗豆”这一核心信息。接着，通过课件动态依次展示1个、2个、3个直至6个豆荚，每展示一次，便提问：“现在是几个6？一共是多少颗豆？”鼓励学生用“1个6是6”、“2个6是12”这样的语言描述。然后，分发“豆子”贴纸和空白卡片，指导学生在卡片上通过粘贴的方式，摆出“4个6”和“5个6”的直观模型。巡视中，关注是否有学生出现排列混乱或计数错误，及时给予个别指导。

学生活动：观察课件动画，齐声或个别回答“几个6是多少”的问题。动手操作学具，在卡片上独立摆出指定数量的“6”，形成清晰的阵列（如每行贴6个，贴4行），并数出总数。与同桌互相检查摆放是否正确，并用语言描述自己的模型。

即时评价标准：1.操作规范性：能否将“豆子”整齐排列，清晰体现“每份6个”。2.语言表述准确性：能否用“（）个6是（）”的结构完整描述。3.协同检查有效性：能否认真检查同伴作品并给出明确反馈。

形成知识、思维、方法清单：

★乘法的现实模型：每份数量相同（都是6颗豆）的“份数”累加问题，可以用乘法来简便表示。这是我们今天所有探究的起点。“孩子们，看，不管是豆子还是点子，只要每份一样多，乘法的身影就出现了。”

★“几个几”的语言表述：用“几个6”来概括乘法的意义，是编制口诀的思维桥梁。要反复说、准确说。

▲从具象到半抽象：从实物图片过渡到点子图或自己的排列，是在帮我们的大脑“画画”，为完全抽象的口诀做准备。

任务二：合作探究，编制6的乘法口诀

教师活动：提供一张空白的研究表格（如下），搭建结构化脚手架。首先以“1个6”为例，师生共同完成第一行：写出加法算式6，乘法算式1×6=6或6×1=6，并编出口诀“一六得六”。强调写法与读法。然后，将学生分成小组，分配任务：“接下来，请小组合作，参考我们摆的模型和研究表，一起完成2个6到6个6的探究。完成后，思考两个问题：①你们编的口诀有什么规律？②哪几句口诀是新朋友，需要特别注意？”豆荚数（几个6）加法算式乘法算式口诀1个661×6=6或6×1=6一六得六2个66+6=123个6............6个6

学生活动：小组合作，共同填写研究表。根据模型写出加法算式，并转化为乘法算式，尝试编出口诀。组内交流讨论，确保每位成员理解每句口诀的由来。初步观察口诀在排列上的特点。

即时评价标准：1.合作参与度：每位成员是否都承担了任务（如记录、汇报、检查）。2.知识关联性：填写的算式与口诀是否与之前的模型对应。3.探究深度：是否开始关注口诀间的联系（如后一句比前一句多一个六）。

形成知识、思维、方法清单：

★口诀编制“三步法”：模型（几个6）→加法算式→乘法算式→口诀。这是通用的探究路径。“我们可以用这个‘神奇三步法’去探索任何数的乘法口诀。”

★6的乘法口诀体系：一六得六、二六十二、三六十八、四六二十四、五六三十、六六三十六。要会读、会写、知顺序。

★乘法的交换律渗透：1×6和6×1都可用“一六得六”，初步感受两个乘数交换位置，积不变。

任务三：交流建模，深化意义理解

教师活动：邀请两个小组上台展示研究表并讲解。通过提问深化：“‘四六二十四’这句口诀表示什么意思？能列出哪些算式？”“‘五六三十’的结果，你们是怎么得到的？是重新加了一遍，还是从‘四六二十四’推出来的？”引导学生发现相邻口诀间“多一个六，积就多6”的规律。针对难点“六六三十六”，重点讨论：“6个6相加，除了列成6×6，还能列出别的乘法算式吗？为什么？”以此巩固乘法的意义。

学生活动：小组代表展示并讲解。其他学生倾听、质疑或补充。在教师引导下，用多种方式解释口诀的意义，并发现“后一句口诀的积总比前一句多6”的规律。

即时评价标准：1.表达清晰度：能否有条理地解释口诀的由来与含义。2.思维灵活性：能否运用发现的规律推导未知口诀。3.倾听与回应：能否认真听取他人发言并提出有价值的问题。

形成知识、思维、方法清单：

★口诀的双向意义：每句口诀都对应一个加法事实和两个（或一个）乘法算式。理解这是记忆和应用的根本。“记住了‘四六二十四’，就要立刻想到它可以解决4×6、6×4还有4+4+4+4+4+4的问题。”

★相邻口诀的递增规律：这是记忆和推导的“金钥匙”。如果忘了“六六多少”，想想“五六三十”，再加一个6就行了。

▲模型与算式的对应：点子图、研究表、口诀、算式，都是“几个6”这一数学模型的不同表现形式，它们本质相通。

任务四：寻找记忆策略，促进个性化掌握

教师活动：组织“记忆妙招分享会”。提问：“这么多句口诀，你觉得哪句最难记？你有什么好办法记住它吗？”鼓励学生分享个性化策略。教师汇总并补充：联想法（如“四六二十四”像古诗节奏）、对比法（与已学的“三八二十四”对比）、规律法（利用个位数字规律：六的乘法口诀的积，个位依次是6、2、8、4、0、6，有循环感）。提供12分钟自由记忆时间。

学生活动：思考并分享自己的记忆方法，倾听同伴的妙招。选择适合自己的方法尝试记忆口诀。可以小声读、同桌互背。

即时评价标准：1.策略的多样性：是否提出了有创意的记忆方法。2.方法的适切性：学生选择的方法是否对个人有效。

形成知识、思维、方法清单：

▲个性化记忆策略：记忆无定法，有效则灵。联想法、规律法、对比法都是好工具。“找到属于你的‘记忆密码’，口诀就成了你的好朋友。”

★口诀的个位规律（拓展）：6乘1~6，积的个位数字依次是6,2,8,4,0,6。这不仅是记忆线索，更是一个有趣的数学现象，能激发探索欲。

任务五：初步应用，巩固模型关联

教师活动：设计一组即时口头或书面应用练习。1.看口诀说算式：教师说“三六十八”，学生抢答3×6=18和6×3=18。2.看算式说口诀：课件快速闪现4×6,6×5,2×6等算式。3.简单图示应用：出示一个盒子画6支笔，问“3盒多少支？”引导学生说出是“3个6”，再用口诀求解。

学生活动：快速进行口答练习，将口诀与算式进行双向联想。观察简单图示，将其转化为“几个6”的模型，并选择正确口诀计算。

即时评价标准：1.反应的准确性与速度。2.情境模型化的能力：能否从图画中抽象出乘法模型。

形成知识、思维、方法清单：

★口诀的应用桥梁：看到乘法算式→想口诀→得积。这是基本运算路径。

★解决问题第一步（模型识别）：遇到“每份一样多，求总数”的问题，先问自己“这是求几个几？”这是将实际问题数学化的关键步骤。第三、当堂巩固训练

设计分层练习，通过学习任务单呈现。

基础层（全员必做）：1.对口令：同桌一人说上半句（如“四六”），另一人接下半句。2.填空：()×6=24；6×()=30；()六二十四；五()三十。

综合层（大多数学生挑战）：1.看图列式计算（呈现不同排列方式的物体，如每行6个苹果，有5行；或每组6颗星星，有4组）。2.解决问题：“一个班有6个小组，每组发6本练习本，一共需要多少本？”

挑战层（学有余力选做）：1.推理填空：6×2+6=()×6=()；6×46=()×6=()。2.规律探究：6的乘法口诀中，积的十位数字有什么规律吗？

反馈机制：基础题通过同桌互查、全班拍手判断对错进行即时反馈。综合题选取不同解法的学生作品投影展示，重点讲评如何从图中识别“几个6”。挑战题请做出来的学生当“小老师”讲解思路，教师提炼其中蕴含的“乘法是相同加数和的简便运算”思想。第四、课堂小结

引导学生进行结构化总结。“孩子们，这节课的探索之旅就要结束了，我们一起来‘清点收获’。”请学生用“这节课我学会了……”的句式发言。教师利用板书，和学生一起梳理知识脉络：我们从豆荚情境中发现了“几个6”的模型，用研究表这个工具编制了全部6句口诀，找到了记忆的规律，还练习了应用。这就是我们研究乘法口诀的“武功秘籍”！最后进行元认知引导：“你觉得今天的学习方法中，哪一步对你掌握口诀帮助最大？是动手摆，是合作填表，还是发现规律？”

作业布置：必做（基础）：1.熟背6的乘法口诀给家长听，并解释任意两句的意思。2.完成练习册基础计算题。选做（拓展任选一）：1.寻找生活中用“6的乘法”计算的事物（如一盒鸡蛋6个，买几盒共几个），画图或拍照记录。2.尝试用今天的方法，推理一下“7的乘法口诀”的前三句是什么。六、作业设计

基础性作业（巩固核心）：1.记忆与理解：熟练背诵6的乘法口诀，并任选两句，在作业本上画出相应的点子图或写出对应的加法算式。2.计算与应用：完成口算练习，如6×2=、5×6=、6×()=24等；解决一个情境问题：“小明每天读6页书，一周（7天）能读多少页？”（注意：此题涉及乘加，为学有余力的学生提供思考空间，基础薄弱学生可只计算前6天）。

拓展性作业（情境应用）：“家庭购物小调查”：请你调查家中哪些物品是“6个”一起包装或售卖的（如6瓶一箱的酸奶、6个一袋的馒头等）。记录物品名称和包装数量。提出一个用6的乘法口诀解决的数学问题并解答（例如：如果买3袋馒头，一共有多少个？）。

探究性/创造性作业（开放挑战）：“口诀王国的设计师”：1.你能发现6的乘法口诀中，积的个位数字（6,2,8,4,0）排列有什么秘密吗？试着画一画或写一写你的发现。2.创作一首帮助记忆6的乘法口诀的儿歌、顺口溜或小故事。七、本节知识清单及拓展

★乘法口诀的本质：乘法口诀是表示相同加数和的简便计算工具。6的乘法口诀专用于解决“每份是6”的连加问题。

★6的乘法口诀（共6句）：一六得六、二六十二、三六十八、四六二十四、五六三十、六六三十六。要求能按顺序熟练背诵，并会倒序检查。

★口诀与算式的对应关系：每句口诀一般对应两个乘法算式（乘数相同如六六三十六除外）。例如“四六二十四”对应4×6=24和6×4=24。

★口诀的编制逻辑：基于乘法的意义，从“几个6相加”推导而来。核心步骤是：实物/图示模型→加法算式→乘法算式→归纳口诀。

▲相邻口诀的规律：从上到下，后一句口诀的积总比前一句多6。这是记忆和推导的重要依据（如记不清“六六多少”，可由“五六三十”加6得出）。

★口诀的记忆策略：1.意义联想法：将口诀与具体模型（点子图、生活实例）关联。2.规律推导法：利用“加6”的规律进行前后推导。3.特征记忆法：关注特殊句，如“五六三十”积的个位是0，“六六三十六”两个乘数相同。

▲口诀中积的个位数字规律：观察积的个位：6×1→6，6×2→2，6×3→8，6×4→4，6×5→0，6×6→6。呈现出6,2,8,4,0的循环特征（仅限16倍）。这是一个有趣的数学模式。

★基础应用模型：已知每份数（6）和份数，求总数。识别问题的关键是将情境转化为“求（）个6是多少”。

▲逆向应用初步：在填空()×6=18或6×()=24中，需要根据积和口诀反向思考乘数，这有助于深化对乘法意义的理解。

★易错点提醒：1.口诀混淆：尤其是“四六二十四”与“三八二十四”易混，需通过意义区分。2.书写错误：汉字数字写错，如“十二”写成“一十二”。3.应用脱节：能背口诀但不会在算式中使用，需强化“看算式，想口诀”的联结训练。八、教学反思

本次教学设计以“指向数感与模型意识的探究性学习”为核心立意，试图超越传统口诀教学“重记忆、轻建构”的局限。回顾预设流程，其有效性主要体现在：首先，“豆荚”情境与“研究表”脚手架的创设，成功地将抽象的乘法口诀学习锚定在具体模型与结构化探究路径上，使知识生成过程可视化、可操作化，有效支撑了模型意识的形成。其次，任务序列遵循了“感知模型合作编制交流建模记忆策略初步应用”的认知逻辑，层层递进，特别是“任务二”到“任务三”的过渡，从个体/小组建构到集体思维碰撞，符合知识社会建构的规律。最后，贯穿始终的差异化设计（如学具支持、分层任务、记忆策略分享）为不同思维类型和认知水平的学生提供了参与和挑战的空间。

然而，在深度剖析下，预设方案仍存在需警惕与优化之处。其一，关于“探究”的度与效。二年级学生的自主探究离不开教师精细的“支架”设计。在“任务二”的小组合作中，教师巡视的介入点与指导语尤为关键。对于陷入困境的小组，是直接提示还是引导其回顾“任务一”的模型？这要求教师具备敏锐的课堂观察与即时诊断能力。预设的“两个思考问题”是引导探究走向深入的关键，但在实际课堂中，学生可能仅满足于填写表格，而忽视对规律的主动