新疆体育职业技术学院《微积分（一）》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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《微积分（一）》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数z=ln(x²+y²)，求全微分dz（）A.(2x/(x²+y²))dx+(2y/(x²+y²))dy；B.(x/(x²+y²))dx+(y/(x²+y²))dy；C.(2x/(x²+y²))dx-(2y/(x²+y²))dy；D.(x/(x²+y²))dx-(y/(x²+y²))dy2、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？（）A.(1,3)B.(2,1)C.(3,2)D.(0,1)3、若函数在点处可导，且，则当趋近于0时，趋近于（）A.0B.1C.2D.34、对于函数，求其在区间上的定积分值是多少？定积分的计算。（）A.B.2πC.0D.15、无穷级数的和为（）A.1B.2C.3D.46、微分方程的通解为（）A.B.C.D.7、求向量场的散度。()A.1B.2C.3D.08、若级数，求其收敛半径。（）A.0B.1C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算极限的值为____。2、已知函数，求函数的定义域为____。3、求函数的垂直渐近线为____。4、已知函数，则函数的定义域为____。5、计算不定积分的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知向量，，求向量与的夹角。2、（本题10分）求由曲线与直线，以及所围成的平面图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数在[a,b]上连续，在内可导，且，设。证

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