安徽师范大学《理论力学》2024 - 2025 学年第一学期期末试卷

第1页学院：专业班级：姓名：学院：专业班级：姓名：学号：装订线内不要答题学院/专业：__________姓名：__________学号：__________注意事项：1、本试卷满分100分。2、考试时间120分钟。题号一二三四五六七得分得分评阅人一、选择题（总共10题，每题3分，每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确答案的序号填在括号内）1.平面汇交力系平衡的必要和充分条件是（）。A.各力在x轴上投影的代数和为零B.各力在y轴上投影的代数和为零C.该力系的合力为零D.各力作用线相互平行2.作用在刚体上的力可以沿其作用线移动而不改变对刚体的作用效果，这一原理称为（）。A.二力平衡公理B.加减平衡力系公理C.力的可传性原理D.作用与反作用定律3.平面力偶系合成的结果是一个（）。A.力B.力偶C.主矢D.主矩4.点作曲线运动时，下列说法正确的是（）。A.若切向加速度为正，则点作加速运动B.若切向加速度与速度符号相同，则点作加速运动C.若切向加速度为零，则速度为常矢量D.若法向加速度恒为零，则点作直线运动5.刚体作定轴转动时，其角速度ω和角加速度α都是代数量，若规定逆时针转向为正，则当ω>0、α<0时，刚体作（）运动。A.加速转动B.减速转动C.匀速转动D.无法确定6.平面图形内任一点的加速度等于（）。A.基点的加速度与该点随图形绕基点转动的切向加速度的矢量和B.基点的加速度与该点随图形绕基点转动的法向加速度的矢量和C.基点的加速度与该点随图形绕基点转动的切向加速度和法向加速度的矢量和D.基点的加速度7.力的作用线通过矩心时，力矩（）。A.等于零B.大于零C.小于零D.不确定8.平面任意力系向作用面内任一点简化，主矢和主矩都不为零，则此力系简化的最终结果为（）。A.一个力B.一个力偶C.一个力与一个力偶D.平衡9.已知动点的运动方程为x=2t，y=t²，则其轨迹方程为（）。A.y=x²/4B.y=2x²C.y=4x²D.y=x²10.刚体作平移时，其上各点的轨迹（）。A.必为直线B.必为平面曲线C.可能为空间曲线D.必相同二、填空题（总共10题，每题2分，请将正确答案填在横线上）1.静力学的基本公理包括、、、。2.平面汇交力系平衡的解析条件是。3.力偶对刚体的作用效果取决于和。4.点的速度合成定理的表达式为。5.刚体作定轴转动时，其角速度ω和角加速度α的关系为。6.平面图形内任一点的速度等于。7.力的三要素是、、。8.平面任意力系向作用面内任一点简化，主矢的大小和方向与无关，主矩的大小和转向与有关。9.动点的牵连速度是指。10.刚体的平面运动可以分解为和。三、判断题（总共10题，每题1分，请判断下列各题的对错，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”）1.力是物体间的相互机械作用，这种作用使物体的运动状态发生改变。（）2.二力平衡公理只适用于刚体，而不适用于变形体。（）3.作用在刚体上的力可以沿其作用线移动到刚体上的任意一点，而不改变力对刚体的作用效果。（）4.平面力偶系的合力偶矩等于各分力偶矩的代数和。（）5.点作曲线运动时，其速度方向一定沿轨迹的切线方向，加速度方向一定沿轨迹的法线方向。（）6.刚体作定轴转动时，其角加速度α的大小与刚体的转动快慢有关，与刚体的质量分布无关。（）7.平面图形内任一点的加速度等于基点的加速度与该点随图形绕基点转动的切向加速度和法向加速度的矢量和。（）8.力的作用线通过矩心时，力矩等于零。（）9.平面任意力系向作用面内任一点简化，若主矢为零，主矩不为零，则此力系的最终结果为一个力偶。（）10.刚体作平移时，其上各点的轨迹一定相同。（）四、简答题（总共4题，每题10分，请简要回答下列问题）1.简述平面汇交力系平衡的几何条件和解析条件。2.什么是力的可传性原理？它有什么应用条件？3.简述点的速度合成定理和加速度合成定理的内容。4.简述刚体平面运动的分解方法及各分解运动的特点。五、计算题（总共3题，每题20分，请写出详细的计算过程和答案）1.已知平面汇交力系F1=100N，F2=200N，F3=300N，F4=400N，各力的方向如图所示。试用解析法求该力系的合力。2.如图所示，杆AB长l=2m，绕A端以角速度ω=2rad/s作匀速转动，杆上M点距A端的距离为x=1m。