金融工程深度报告：异质信念在量化选股中的应用

目录一、异质信念介绍 1、行为金融学 1行为金融学引言 1行为金融学因子分类体系 1、异质信念 2异质信念简介 2异质信念产生的原因 3异质信念选股逻辑 4、因子测试框架 4二、异质信念因子 5换手率类异质信念因子定义与构建 5因子 5因子 5TO因子 5反转类异质信念因子定义与构建 5异质信念因子绩效表现汇总 6换手率类异质信念因子绩效表现汇总 6反转类异质信念因子绩效表现汇总 6三、异质信念改进因子 8换手率分离模型异质信念因子定义与构建 8换手率分离模型因子 8trading_hb_1因子计算举例 8改进后的换手率分离模型因子 9波动率类异质信念因子定义与构建 10特质波动率因子 10特质波动率分离模型：trading_sigma因子 10收益率波动率分离模型因子 10异质信念改进因子绩效表现 trading_hb_1因子绩效表现 trading_hb_2因子绩效表现 12SIGMA因子绩效表现 13trading_sigma因子绩效表现 14trading_vol_hb因子绩效表现 15异质信念改进因子绩效表现汇总 15四、异质信念因子与其他大类因子相关性 17五、异质信念因子在主要宽基指数样本池内的绩效表现 18六、总结和思考 21参考文献 21图表目录图1：异质信念产生的原因 3图2：换手率类异质信念因子绩效表现 6图3：反转类异质信念因子绩效表现 7图4：trading_hb_1因子绩效表现 图5：trading_hb_1因子分层超额收益 图6：trading_hb_2因子绩效表现 12图7：trading_hb_2因子分层超额收益 12图8：SIGMA因子绩效表现 13图9：SIGMA因子分层超额收益 13图10：trading_sigma因子绩效表现 14图11：trading_sigma因子分层超额收益 14图12：trading_vol_hb因子绩效表现 15图13：trading_vol_hb因子分层超额收益 15图14：异质信念改进因子绩效表现汇总 16表1：常见的心理学偏误及解释 1表2：行为金融学因子分类体系 2表3：trading_hb_1计算示例 9表4：回归系数假设 9表5：异质信念因子与其他大类因子的相关系数 17表6：异质信念因子在中证1000指数成分股上的绩效表现 18表7：异质信念因子在中证800指数成分股上的绩效表现 18表8：异质信念因子在中证500指数成分股上的绩效表现 19表9：异质信念因子在中证指数成分股上的绩效表现 19表10：异质信念因子在沪深300指数成分股上的绩效表现 20一、异质信念介绍、行为金融学行为金融学引言传统上，我们理解市场，是基于经济学中关于理性人的假设，将市场分为强有效市场、半强有效市场和弱有效市场三种类型，然而有效市场理论并不能解释市场当中长期存在的异象；为了解释这些令人匪夷所思的不理性现象，上世纪70年代，行为金融学派诞生了，行为金融学的观点认为人是非完全理性的，金融市场的非理性行为在价格变动中扮演了极其重要的角色，而且非理性的行为会重复地出现，人的种种难以解释的非理性行为，导致了繁荣和萧条交替，这使得资产价格总是超过其价值的附近区间。从金融市场的实际情况来看，确实有很多投资者在市场中长期跑赢了市场。的影响主要体现在两个方面，一方面是认知错误coniiverror，另一方面是情感偏差eoionalbias认知错误由于投资者认知方面的局限所导致的，认知错误分为固执己见偏差和信息处理偏差两类。固执己见偏差会使投资者强化自己的观点，导致决策时过于片面，常见的固执己见偏差有：代表性偏误、乐观等。信息处理偏差出现在投资者处理信息时，这些偏差在投资者获取新的有效信息后容易被纠正，常见的信息处理偏差有：易得性偏差、锚定效应、框架效应、心理账户、赌徒谬误、羊群效应等。情感偏差源于冲动或直觉，尤其是个人的非理性判断，主要与投资者的情感感受有关。情绪是一种自发的精神状态，在投资者群体中，情感偏差或多或少普遍存在，同时这些情感偏差会影响投资者做出次优的投资决策。常见的情感偏差有：损失厌恶、异质信念、过度自信和维持现状。表1：常见的心理学偏误及解释行为偏差心理学效应解释认知错误代表性偏误投资者倾向于把过去的业绩表现作为预测未来业绩的依据。认知错误乐观投资者会高估风险资产的期望收益认知错误易得性偏差什么信息容易获得就用什么认知错误锚定效应在分析时，先对标一个锚点，再基于此调整认知错误框架效应对问题的回答取决于提问的方式认知错误心理账户人的头脑中存在心理账户，不同的心理账户的收益或者损失，给人带来的心理感受不同认知错误赌徒谬误认为随机序列中一个事件发生的概率和之前发生的事件有关认知错误羊群效应忽略自己的观点，跟随大多数人情感偏差损失厌恶相比收益，更加厌恶风险情感偏差处置效应亏损时死扛，盈利时倾向卖出情感偏差过度自信投资者往往会高估自己的技能或者未来的表现情感偏差维持现状做决策时偏好保持当下状态，不愿意改变信建投行为金融学因子分类体系根据四篇行为金融学报告《流动性高频因子再构建与投资者注意力因子》、《投资者有限关注及注意力捕捉与溢出》、《处置效应与V型处置效应在量化选股中的应用》和《筹码分布因子系统构建》中的因子构建了分类体系。根据因子的意义分为有限关注类、注意力理论类和筹码分布类，具体的分类如下表所示：表2：行为金融学因子分类体系信建投、异质信念异质信念简介有效市场假说认为所有投资者都是理性的，投资者对股票的收益有一致性的预期，即投资者对影响股票价格的所有信息做出反应，并且对于股票未来收益的预期有准确一致的判断，表现为同质信念。区别于有效市场异质信念区别于同质信念，指的是非理性的投资者对股票的未来预期收益率存在有偏信念。具有有偏信念的投资者更有可能关注市场噪音，而不是决定股票价值的关键信息，导致股价偏离真实价值，出现错误定价的情况。异质信念产生的原因异质信念并不是凭空产生的，它受到从外部信息环境到内部心理特质，再到市场制度等多重因素的交织影响。可以将这些影响因素归纳为以下三个层面：信息层面的因素投资者获取信息可以主要分为三大阶段，一般情况下，三个阶段都可能影响异质信念的产生：图1：异质信念产生的原因信息的渐进式流动：由于信息渠道等因素的影响，不同的投资者接收到同样一个信息的时间点是存在差异的，先收到信息的投资者可以及时调整投资决策，后收到信息的投资者可能因为错过时机而放弃调整。这一现象导致投资者对同一信息做出不同的反应。有限关注：投资者的注意力是有限的，关注到的信息也不同，自然有可能会做出差异化的投资决策。先验异质性：由于投资者自身因素（成长环境、受教育程度等）的差异，对事物的认知有天然的差别，因此不同投资者会采取不同的方式处理和分析信息，形成投资差异。投资者认知与心理的因素投资者的认知与心理是异质信念的催化剂，也是行为金融学的重点研究领域。过度自信：许多投资者认为自己拥有的私有信息比公开信息更准确。这种心理使得他们不愿向别人的观点妥协，从而长期维持分歧。代表性启发：面对同样的财报，有人习惯以偏概全，认为一次利润增长代表公司进入爆发期；而有人可能认为这只是偶然，这种认知模式的差异引发了判断上的异质。模糊厌恶：每个人对不确定性的忍受度不同，这会直接影响其在资产定价时的概率分布估计。市场制度与公司治理等因素卖空限制：Miller(1977)研究发现，在卖空限制的背景下，悲观投资者无法利用卖空机制来预测股价下跌，而看涨的乐观投资者却可以通过购买股票来预测股价上涨，这种卖空约束的情境使得股价更倾向于体现乐观投资者的预期，进而引发股价被高估，而且卖空约束越严格，投资者的异质信念越大，股价越被高估。公司治理水平：公司治理水平的提高有利于降低市场上的信息不对称程度，不仅有助于投资者避免根据历史趋势对股票估值产生偏误，减少定价噪音，而且有助于减少投资者的过度自信和羊群行为，投资群体之间的定价分歧随之减小，投资者信念将趋于一致。异质信念选股逻辑根据Miller(1977)的理论。在卖空限制的背景下，股票价格只能反映乐观交易者最乐观的预期（悲观者无法通过做空表达自己的观点本报告当中的所有因子测试都使用以下框架进行测试：回测时间：2010年1月-2025年4月样本池：全市场股票筛选：剔除在调仓日的停牌、涨跌停、上市未满半年和ST股票调仓时间：月频调仓（每个月的最后一个交易日）因子处理：极值处理（剔除3倍标准差之外的样本、缺失值处理（直接剔除、中性化处理多空收益分析分位数：10分位二、异质信念因子选股逻辑：投资者多空看法意见不一致，就会有出售或购买股票行为的发生，进而提升股票交易量。因此换手率越高，代表异质信念的程度越高，换手率越低，代表投资者的意见高度统一，分歧较小，异质信念程度越低。因子未预期成交量：参考Liu(2017)，未预期交易量强烈反映了投资者意见的分歧，可以作为异质信念的代理指标。𝑈𝑛𝑒𝑥𝑝𝑒𝑐𝑡𝑒𝑑

=

𝑉𝑡−

𝑁−1∑(

−𝑉𝑡)𝑖,𝑡

𝑆ℎ𝑖,𝑡

𝑁𝑡=1

𝑆ℎ𝑖,𝑡

𝑆ℎ𝑡其中，𝑉𝑖,𝑡表示为股票i在第t天的成交量，𝑆ℎ𝑖,𝑡表示为股票i在第t天的流通股本，𝑉𝑡表示为市场在第t天的总成交量，𝑆ℎ𝑡表示为全市场所有股票的总流通股本。因子去趋势成交量：𝑁1𝑂𝑓𝑓𝑡𝑟𝑒𝑛𝑑_𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑖,𝑡=𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑖,𝑡−𝑁∑(𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑖,𝑡)𝑡=1TO因子调整后的平均每日换手率：（2009𝑁1𝑇𝑂𝑖,𝑡=𝑇𝑢𝑟𝑛𝑜𝑣𝑒𝑟𝑖,𝑡−𝑇𝑢𝑟𝑛𝑜𝑣𝑒𝑟𝑚,𝑡−𝑁∑(𝑇𝑢𝑟𝑛𝑜𝑣𝑒𝑟𝑖,𝑡−𝑇𝑢𝑟𝑛𝑜𝑣𝑒𝑟𝑚,𝑡)𝑡=1𝑁1𝑇𝑈𝑅𝑁𝑖,𝑡=𝑁∑(𝑇𝑂𝑖,𝑡)𝑡=1其中，𝑇𝑢𝑟𝑛𝑜𝑣𝑒𝑟𝑖,𝑡表示为股票i在第t天的换手率，𝑇𝑢𝑟𝑛𝑜𝑣𝑒𝑟𝑚,𝑡表示为市场在第t天的换手率。参考Li(2022)，通过使用关于价格不确定性和交易量的指标衡量异质信念𝐻𝐵𝑖,𝑡，并用异质信念指标强化反转因子。异质信念指标𝐻𝐵𝑖,𝑡定义为

|𝐶𝑖,𝑡−𝑂𝑖,𝑡|

𝑉𝑖,𝑡𝐻𝐵𝑖,𝑡=(1−

𝐻𝑖,𝑡

−

𝑖,𝑡

)𝑚𝑥(𝑖

,𝑛=0,1,…,19)

其中，𝐶𝑖,𝑡𝑂𝑖,𝑡𝐻𝑖,𝑡𝐿𝑖,𝑡分别表示为股票i在第t天到t-n天内的收盘价、开盘价、最高价、最低价，it天的成交量。|𝐶𝑖,𝑡−𝑂𝑖,𝑡|)为价格相对波动率，反映了投资者对当日价格的认可程度，𝐻𝑖,𝑡−𝐿𝑖,𝑡越接近1，表明投资者之间的分歧越大。标准反转𝑅𝑉𝑆𝑖,𝑡通过过去20天的平均回报衡量，最终因子：𝑁𝑒𝑤𝑅𝑉𝑆𝑖,𝑡=𝐻𝐵𝑖,𝑡∗𝑅𝑉𝑆𝑖,𝑡选股逻辑：投资者多空看法意见不一致，就会有出售或购买股票行为的发生，进而提升股票交易量。因此换手率越高，代表异质信念的程度越高，换手率越低，代表投资者的意见高度统一，分歧较小，异质信念程度越低。换手率类异质信念因子绩效表现汇总四个因子选股能力较弱，选股能力相对最好的为TO因子，年化多空收益11.85%，夏普比率1.55，IC均值-2.90%，年化IC_IR达到-1.68。图2：换手率类异质信念因子绩效表现反转类异质信念因子绩效表现汇总选股能力相对最好的为newRVS因子，年化多空收益13.19%，夏普比率1.39，IC均值-4.11%，年化IC_IR达到-0.52。图3：反转类异质信念因子绩效表现三、异质信念改进因子因子换手率分离模型：虽然学界常用换手率作为异质信念的代理变量，但是换手率受多种因素影响。本文借鉴李林波（2024）的方法，构建换手率分离模型。投资者的交易行为主要由三种因素驱动：第一种因素是投资者外生的流动性需求；第二种是基于企业基本价值驱动的理性交易行为；第三种是与基本价值无关的非理性信念，即异质信念。𝑇𝑂𝑖,𝑡=𝐸[𝑡𝑟𝑎𝑑𝑖𝑛𝑔|𝐸𝑖𝑙𝑞]+𝐸[𝑡𝑟𝑎𝑑𝑖𝑛𝑔|𝐷]+𝐸[𝑡𝑟𝑎𝑑𝑖𝑛𝑔|𝐻𝐵]𝐸[𝑡𝑟𝑎𝑑𝑖𝑛𝑔|∙]表示由不同因素驱动的交易，𝑇𝑂𝑖,𝑡表示一只股票整体的交易行为，用换手率代替。𝑇𝑂𝑖,𝑡=𝐸[𝑡𝑟𝑎𝑑𝑖𝑛𝑔|𝐸𝑖𝑙𝑞]+𝐸[𝑡𝑟𝑎𝑑𝑖𝑛𝑔|𝐷]+𝐸[𝑡𝑟𝑎𝑑𝑖𝑛𝑔|𝐻𝐵]其中，𝐸[𝑡𝑟𝑎𝑑𝑖𝑛𝑔|𝐸𝑖𝑙𝑞]为外生流动性需求推动的交易行为，使用超额换手率作为代理变量𝑁1𝐸[𝑡𝑟𝑎𝑑𝑖𝑛𝑔|𝐸𝑖𝑙𝑞]=𝑁∑(𝑇𝑢𝑟𝑛𝑜𝑣𝑒𝑟𝑖,𝑡−𝑇𝑢𝑟𝑛𝑜𝑣𝑒𝑟𝑚,𝑡)𝑡=1𝐸[𝑡𝑟𝑎𝑑𝑖𝑛𝑔|𝐷]为基本面推动的交易行为，本文使用size、ep、roe和mom四个变量代入以下公式进行回归，得到基本价值收益化指标：𝑅𝑖,𝑡=𝛼+𝛽1,𝑖𝑠𝑖𝑧𝑒𝑖,𝑡+𝛽2,𝑖𝑒𝑝𝑖,𝑡+𝛽3,𝑖𝑟𝑜𝑒𝑖,𝑡+𝛽4,𝑖𝑚𝑜𝑚𝑖,𝑡+𝜀1,𝑖再将基本价值收益化指标代入以下公式进行回归，得到𝐸[𝑡𝑟𝑎𝑑𝑖𝑛𝑔|𝐷]𝑇𝑂

=𝛼+

𝑅𝑠𝑖𝑧𝑒+

𝑅𝑒𝑝+𝛾

𝑅𝑟𝑜𝑒+

𝑅𝑚𝑜𝑚+𝜀𝑖,𝑡

1,𝑖

𝑖,𝑡

2,𝑖

𝑖,𝑡

3,𝑖

𝑖,𝑡

4,𝑖

𝑖,𝑡

𝑖,𝑡𝐸[𝑡𝑟𝑎𝑑𝑖𝑛𝑔|𝐷]=𝛼+

𝑅𝑠𝑖𝑧𝑒+

𝑅𝑒𝑝+𝛾

𝑅𝑟𝑜𝑒+

𝑅𝑚𝑜𝑚1,𝑖

𝑖,𝑡

2,𝑖

𝑖,𝑡

3,𝑖

𝑖,𝑡

4,𝑖

𝑖,𝑡将𝐸[𝑑𝑔𝑞]与𝐸[𝑑𝑔]𝐸[𝑑𝑔𝐵]radinhb_1。因子计算举例𝑇𝑂𝑖,𝑡=𝐸[𝑡𝑟𝑎𝑑𝑖𝑛𝑔|𝐸𝑖𝑙𝑞]+𝐸[𝑡𝑟𝑎𝑑𝑖𝑛𝑔|𝐷]+𝐸[𝑡𝑟𝑎𝑑𝑖𝑛𝑔|𝐻𝐵]流动性需求𝑁1𝐸[𝑡𝑟𝑎𝑑𝑖𝑛𝑔|𝐸𝑖𝑙𝑞]=𝑁∑(𝑇𝑢𝑟𝑛𝑜𝑣𝑒𝑟𝑖,𝑡−𝑇𝑢𝑟𝑛𝑜𝑣𝑒𝑟𝑚,𝑡)𝑡=1𝑇𝑢𝑟𝑛𝑜𝑣𝑒𝑟𝑖,𝑡为个股换手率，𝑇𝑢𝑟𝑛𝑜𝑣𝑒𝑟𝑚,𝑡为市场所有股票换手率的平均值假设t日到t-n日，某股票与市场换手率如下：表3：trading_hb_1计算示例基本面需求回归1𝑅𝑖,𝑡=𝛼+𝛽1,𝑖𝑠𝑖𝑧𝑒𝑖,𝑡+𝛽2,𝑖𝑒𝑝𝑖,𝑡+𝛽3,𝑖𝑟𝑜𝑒𝑖,𝑡+𝛽4,𝑖𝑚𝑜𝑚𝑖,𝑡+𝜀1,𝑖假设各变量回归系数如下：表4：回归系数假设𝑅𝑠𝑖𝑧𝑒=𝛽

,𝑅𝑒𝑝=𝛽

,𝑅𝑟𝑜𝑒=𝛽

𝑟𝑜𝑒

,

𝑅𝑚𝑜𝑚=

𝑚𝑜𝑚𝑖,𝑡

1,𝑖

𝑖

𝑖,𝑡

2,𝑖

𝑖

𝑖,𝑡

3,𝑖

𝑖,𝑡

4,𝑖

𝑖,𝑡

4,𝑖

𝑖,𝑡再将回归系数代入以下公式进行回归2𝑇𝑂

=𝛼+

𝑅𝑠𝑖𝑧𝑒+

𝑅𝑒𝑝+𝛾

𝑅𝑟𝑜𝑒+

𝑅𝑚𝑜𝑚+𝜀𝑖,𝑡

1,𝑖

𝑖,𝑡

2,𝑖

𝑖,𝑡

3,𝑖

𝑖,𝑡

4,𝑖

𝑖,𝑡

𝑖,𝑡𝐸[𝑡𝑟𝑎𝑑𝑖𝑛𝑔|𝐷]=𝛼+0.01∗𝛾1,𝑖𝑠𝑖𝑧𝑒𝑖,𝑡+0.02∗𝛾2,𝑖𝑒𝑝𝑖,𝑡+0.03∗𝛾3,𝑖𝑟𝑜𝑒𝑖,𝑡+0.04∗𝛾4,𝑖𝑚𝑜𝑚𝑖,𝑡将𝐸[𝑡𝑟𝑎𝑑𝑖𝑛𝑔|𝐸𝑖𝑙𝑞]与𝐸[𝑡𝑟𝑎𝑑𝑖𝑛𝑔|𝐷]代入原式，可得到异质信念的代理指标𝐸[𝑡𝑟𝑎𝑑𝑖𝑛𝑔|𝐻𝐵]𝐸[𝑡𝑟𝑎𝑑𝑖𝑛𝑔|𝐻𝐵]=𝑇𝑂𝑖,𝑡−𝐸[𝑡𝑟𝑎𝑑𝑖𝑛𝑔|𝐸𝑖𝑙𝑞]−𝐸[𝑡𝑟𝑎𝑑𝑖𝑛𝑔|𝐷]因子𝑇𝑂𝑖,𝑡=𝐸[𝑡𝑟𝑎𝑑𝑖𝑛𝑔|𝐸𝑖𝑙𝑞]+𝐸[𝑡𝑟𝑎𝑑𝑖𝑛𝑔|𝐷]+𝐸[𝑡𝑟𝑎𝑑𝑖𝑛𝑔|𝐻𝐵]参考上文的模型，在计算𝐸[𝑡𝑟𝑎𝑑𝑖𝑛𝑔|𝐷]时，直接使用size、ep、roe和mom四个变量直接代入以下公式进行回归：𝑇𝑂𝑖,𝑡=𝛼+𝛽1,𝑖𝑠𝑖𝑧𝑒𝑖,𝑡+𝛽2,𝑖𝑒𝑝𝑖,𝑡+𝛽3,𝑖𝑟𝑜𝑒𝑖,𝑡+𝛽4,𝑖𝑚𝑜𝑚𝑖,𝑡+𝜀𝑖,𝑡将回归系数与对应变量的乘积加总，得到𝐸[𝑡𝑟𝑎𝑑𝑖𝑛𝑔|𝐷]𝐸[𝑡𝑟𝑎𝑑𝑖𝑛𝑔|𝐷]=𝛼+𝛽1,𝑖𝑠𝑖𝑧𝑒𝑖,𝑡+𝛽2,𝑖𝑒𝑝𝑖,𝑡+𝛽3,𝑖𝑟𝑜𝑒𝑖,𝑡+𝛽4,𝑖𝑚𝑜𝑚𝑖,𝑡𝐸[𝑡𝑟𝑎𝑑𝑖𝑛𝑔|𝐸𝑖𝑙𝑞]的算法相同𝑁1𝐸[𝑡𝑟𝑎𝑑𝑖𝑛𝑔|𝐸𝑖𝑙𝑞]=𝑁∑(𝑇𝑢𝑟𝑛𝑜𝑣𝑒𝑟𝑖,𝑡−𝑇𝑢𝑟𝑛𝑜𝑣𝑒𝑟𝑚,𝑡)𝑡=1将𝐸[𝑑𝑔𝑞]与𝐸[𝑑𝑔]𝐸[𝑑𝑔𝐵]radinhb_2。因子本文参考Carhar（1997，求得调整之后的超额收益波动率用表示作为异质信念的代理指标。股票i在第t天的超额收益为：𝑟𝑖,𝑡=𝑅𝑖,𝑡−𝑅𝑓,𝑡−𝛽1,𝑖𝑀𝐾𝑇𝑖,𝑡−𝛽2,𝑖𝑆𝑀𝐵𝑖,𝑡−𝛽3,𝑖𝐻𝑀𝐿𝑖,𝑡−𝛽4,𝑖𝑈𝑀𝐷𝑖,𝑡+𝜀𝑖,𝑡𝑅𝑖,𝑡为股票i在t日的收益率，𝑅𝑓,𝑡为无风险利率，𝑀𝐾𝑇𝑖,𝑡为市场风险，𝑆𝑀𝐵𝑖,𝑡为规模溢价因子，𝐻𝑀𝐿𝑖,𝑡为价值溢价因子，𝑈𝑀𝐷𝑖,𝑡为动量溢价因子。回归之后，计算超额收益𝑟𝑖,𝑡的标准差𝑆𝐼𝐺𝑀𝐴𝑖,𝑡。𝑆𝐼𝐺𝑀𝐴𝑖,𝑡=std(𝑟𝑖,𝑡)特质波动率分离模型：trading_sigma因子除换手率外，特质波动率也是常见的异质信念代理变量，借鉴换手率分离模型，构建特质波动率分离模型如下：𝑆𝐼𝐺𝑀𝐴𝑖,𝑡=𝐸[𝑡𝑟𝑎𝑑𝑖𝑛𝑔|𝐸𝑖𝑙𝑞]+𝐸[𝑡𝑟𝑎𝑑𝑖𝑛𝑔|𝐷]+𝐸[𝑡𝑟𝑎𝑑𝑖𝑛𝑔|𝑣𝑜𝑙_𝐻𝐵]𝑆𝐼𝐺𝑀𝐴𝑖,𝑡为特质波动率，即残差波动率。𝐸[𝑡𝑟𝑎𝑑𝑖𝑛𝑔|𝐸𝑖𝑙𝑞]=𝑚𝑒𝑎𝑛(𝑆𝐼𝐺𝑀𝐴𝑖,𝑡)，即为特质波动率的平均值。𝐸[𝑡𝑟𝑎𝑑𝑖𝑛𝑔|𝐷]为基本面推动的交易行为，本文使用size、ep、roe和mom四个变量代入以下公式进行回归，将回归系数与对应变量的乘积加总，得到𝐸[𝑡𝑟𝑎𝑑𝑖𝑛𝑔|𝐷]𝑆𝐼𝐺𝑀𝐴𝑖,𝑡=𝛼+𝛽1,𝑖𝑠𝑖𝑧𝑒𝑖,𝑡+𝛽2,𝑖𝑒𝑝𝑖,𝑡+𝛽3,𝑖𝑟𝑜𝑒𝑖,𝑡+𝛽4,𝑖𝑚𝑜𝑚𝑖,𝑡+𝜀𝑖,𝑡将𝐸[𝑡𝑟𝑎𝑑𝑖𝑛𝑔|𝐸𝑖𝑙𝑞]与𝐸[𝑡𝑟𝑎𝑑𝑖𝑛𝑔|𝐷]代入原式，可得到异质信念的代理指标trading_sigma=𝑆𝐼𝐺𝑀𝐴𝑖,𝑡−𝐸[𝑡𝑟𝑎𝑑𝑖𝑛𝑔|𝐸𝑖𝑙𝑞]−𝐸[𝑡𝑟𝑎𝑑𝑖𝑛𝑔|𝐷]收益率波动率分离模型：trading_vol_hb因子除换手率外，收益率波动率也是常见的异质信念代理变量，借鉴换手率分离模型，构建收益率波动率分离模型如下：𝑅𝑉𝑖,𝑡=𝐸[𝑡𝑟𝑎𝑑𝑖𝑛𝑔|𝐸𝑖𝑙𝑞]+𝐸[𝑡𝑟𝑎𝑑𝑖𝑛𝑔|𝐷]+𝐸[𝑡𝑟𝑎𝑑𝑖𝑛𝑔|𝑣𝑜𝑙_𝐻𝐵]𝑅𝑉𝑖,𝑡是一个月内收益率的标准差。𝐸[𝑡𝑟𝑎𝑑𝑖𝑛𝑔|𝐸𝑖𝑙𝑞]=𝑠𝑡𝑑(𝑅𝑖,𝑡−𝑅𝑚,𝑡)，即为超额收益率的标准差𝐸[𝑡𝑟𝑎𝑑𝑖𝑛𝑔|𝐷]为基本面推动的交易行为，本文使用size、ep、roe和mom四个变量代入以下公式进行回归，将回归系数与对应变量的乘积加总，得到𝐸[𝑡𝑟𝑎𝑑𝑖𝑛𝑔|𝐷]𝑅𝑉𝑖,𝑡=𝛼+𝛽1,𝑖𝑠𝑖𝑧𝑒𝑖,𝑡+𝛽2,𝑖𝑒𝑝𝑖,𝑡+𝛽3,𝑖𝑟𝑜𝑒𝑖,𝑡+𝛽4,𝑖𝑚𝑜𝑚𝑖,𝑡+𝜀𝑖,𝑡将𝐸[𝑡𝑟𝑎𝑑𝑖𝑛𝑔|𝐸𝑖𝑙𝑞]与𝐸[𝑡𝑟𝑎𝑑𝑖𝑛𝑔|𝐷]代入原式，可得到异质信念的代理指标trading_vol_hbtrading_vol_hb=𝑅𝑉𝑖,𝑡−𝐸[𝑡𝑟𝑎𝑑𝑖𝑛𝑔|𝐸𝑖𝑙𝑞]−𝐸[𝑡𝑟𝑎𝑑𝑖𝑛𝑔|𝐷]因子绩效表现trading_hb_116.89%175，IC均6.51%，年化IC_IR2.69trading_hb_1Q1组相对Q10组具有将近1707的超额收益（其中Q1达1156的多头超额收益，Q10为-551。图4：trading_hb_1因子绩效表现图5：trading_hb_1因子分层超额收益因子绩效表现trading_hb_221.17%2.03，IC7.25%，年化IC_IR2.88trading_hb_2在时间序列上的排名因子的分层效果区分度非常明显。Q1组相对Q10组具有将近2096的超额收益（其中Q1达1405%的多头超额收益，Q10为-691。图6：trading_hb_2因子绩效表现图7：trading_hb_2因子分层超额收益因子绩效表现𝑆𝐼𝐺𝑀𝐴22.41%2.11，IC均值-8.69%IC_IR达到-3.39。𝑆𝐼𝐺𝑀𝐴Q1Q10组具有将近2194的超额收益（其中Q1达1415的多头超额收益，Q10为-779。图8：SIGMA因子绩效表现图9：SIGMA因子分层超额收益trading_sigma因子绩效表现𝑡𝑟𝑎𝑑𝑖𝑛𝑔_𝑠𝑖𝑔𝑚𝑎在时间序列上的排名因子表现出优异的选股能力。年化多空收益15.47%，夏普比率1.50，IC6.73%，年化IC_IR2.58𝑡𝑟𝑎𝑑𝑖𝑛𝑔_𝑠𝑖𝑔𝑚𝑎Q1组相对Q10组具有将近1584的超额收益（其中Q1达1103%的多头超额收益，Q10为-481。图10：trading_sigma因子绩效表现图11：trading_sigma因子分层超额收益trading_vol_hb因子绩效表现𝑡𝑟𝑎𝑑𝑖𝑛𝑔_𝑣𝑜𝑙_ℎ𝑏在时间序列上的排名因子表现出优异的选股能力。年化多空收益19.05%，夏普比率1.60，ICIC_IR2.72𝑡𝑟𝑎𝑑𝑖𝑛𝑔_𝑣𝑜𝑙_ℎ𝑏Q1组相对Q10组具有将近1914的超额收益（其中Q1达1168%的多头超额收益，Q10为-746。图12：trading_vol_hb因子绩效表现图13：trading_vol_hb因子分层超额收益异质信念改进因子绩效表现汇总SIGMA22.41%2.11，IC均值-8.69IC_IR达到-3.39。图14：异质信念改进因子绩效表现汇总四、异质信念因子与其他大类因子相关性从相关性角度来看，同一类别的因子存在较强的相关性。反转类因子与Momentum_1m、Momentum_3m因子的相关性较强。换手率分离模型因子和波动率类因子这两类因子的内部相关性较强，这两类因子与TurnoverAvg系列因子和Volatility系列因子的相关性较强。表5：异质信念因子与其他大类因子的相关系数五、异质信念因子在主要宽基指数样本池内的绩效表现1000800500300成分股上，考察因子在不同指数样本池里的绩效表现。因子在中证1000指数成分股上表现较好，因子的IC以及多空均与全市场表现相近。表6：异质信念因子在中证1000指数成分股上的绩效表现因子在中证800上表现不及中证1000，可见因子更适合小市值股票。表7：异质信念因子