新人教版四年级下册数学期末复习全册

新人教版四年级下册数学期末复习全册同学们，期末的脚步渐渐临近，这意味着我们又到了回顾整个学期所学知识、查漏补缺、巩固提升的关键时刻。数学学习就像盖房子，每一个知识点都是一块重要的基石。这份复习指南将陪伴大家系统梳理本学期的数学知识，希望能帮助大家在期末考试中取得理想的成绩。请大家沉下心来，跟着这份指南，一步一个脚印地把这学期的知识再好好“过一遍”。一、复习导航：明确目标，有的放矢在开始细致复习之前，我们首先要清楚本学期数学学习的主要脉络和核心目标。简单来说，这个学期我们进一步深化了对整数运算的理解与应用，学习了新的数——小数，探索了图形的奥秘，还接触了一些实用的统计和数学思想方法。复习的目标就是：巩固基础、理清脉络、突破难点、提升能力。二、知识梳理：温故知新，夯实基础让我们按照教材的单元顺序，逐一回顾重点知识。（一）四则运算这是数学的基本功，贯穿整个小学阶段。*重点回顾：1.同级运算：只有加减或只有乘除，从左往右依次计算。2.不同级运算：既有加减又有乘除，要先算乘除，后算加减。3.带括号的运算：要先算括号里面的，再算括号外面的。括号的作用是改变运算顺序。4.有关“0”的运算：一个数加上0还得原数；一个数减去0还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘，仍得0；0除以一个非0的数，还得0（注意：0不能做除数）。*复习建议：多做不同类型的混合运算题，确保运算顺序不出错，计算结果准确。特别注意含有中括号的题目。（二）观察物体（二）培养空间想象能力的重要单元。*重点回顾：1.能辨认从不同方向（前面、上面、左面）观察到的几何体（由若干个小正方体搭成）的形状图。2.能根据从一个或两个方向看到的形状图，推测搭成这个几何体所需小正方体的最少或最多个数（这部分有难度，需要多动手摆一摆，画一画）。*复习建议：动手操作是关键。可以用小正方体积木自己搭一搭，从不同方向观察，画出看到的图形，或者根据给出的视图尝试搭建，在实践中积累经验，培养空间观念。（三）运算定律与简便计算这是本学期的重点和难点，对提高计算速度和准确性至关重要。*重点回顾：1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示：a+b=b+a。2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)。*应用：凑整（尤其是凑成整十、整百、整千数）。3.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。用字母表示：a×b=b×a。4.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)。*应用：凑整（如25×4=100，125×8=1000等）。5.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c。*拓展：(a-b)×c=a×c-b×c。*这是最重要也最容易出错的运算定律，要深刻理解其内涵，并能灵活运用。6.连减的简便计算：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去后两个数的和。a-b-c=a-(b+c)。有时也可以交换减数的位置：a-b-c=a-c-b（当a-c能凑整时）。7.连除的简便计算：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以后两个数的积。a÷b÷c=a÷(b×c)。有时也可以交换除数的位置：a÷b÷c=a÷c÷b（当a÷c能整除时）。*复习建议：*不仅要会背诵定律，更要理解“为什么这样算简便”。*多做不同类型的简便计算题，注意观察数字特点，选择合适的运算定律。*区分乘法结合律和乘法分配律，这是很多同学容易混淆的地方。*对于一些“变形”的简便计算，要灵活运用所学知识进行转化。（四）小数的意义和性质本学期学习的新数域，内容非常重要。*重点回顾：1.小数的意义：分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……2.小数的读写：整数部分按照整数的读写方法，小数点读作“点”，小数部分依次读出或写出每个数字。3.小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。（注意：是“末尾”，不是“中间”）。4.小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，就比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，就比较百分位上的数，以此类推。5.小数点移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动一位、两位、三位……，小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……；小数点向左移动一位、两位、三位……，小数就缩小到原数的1/10、1/100、1/1000……。6.小数与单位互化：*低级单位的单名数改写成高级单位的单名数：用这个数除以两个单位间的进率。*高级单位的单名数改写成低级单位的单名数：用这个数乘两个单位间的进率。*复名数与单名数的互化：注意只转化需要转化的部分，另一部分不变。（常用单位：长度、质量、货币单位的进率要记牢）。7.小数的近似数：*用“四舍五入”法求近似数。*保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位……*注意：在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。*改写用“万”或“亿”作单位的数，并求近似数。*复习建议：小数的意义是基础，务必理解。小数的性质和小数点移动规律是重点，要能熟练运用。单位互化和求近似数是常考内容，需要多练习，注意细节。（五）三角形平面图形的重要组成部分。*重点回顾：1.三角形的定义：由三条线段围成的封闭图形（每相邻两条线段的端点相连）。2.三角形的各部分名称：顶点、边、角（内角）。3.三角形的特性：稳定性。4.三角形任意两边之和大于第三边：判断三条线段能否组成三角形的依据。5.三角形的内角和：三角形的内角和是180°。（能运用此性质解决求未知角的度数问题）。6.三角形的分类：*按角分：锐角三角形（三个角都是锐角）、直角三角形（有一个角是直角）、钝角三角形（有一个角是钝角）。*按边分：不等边三角形（三条边都不相等）、等腰三角形（有两条边相等）、等边三角形（三条边都相等，也叫正三角形，是特殊的等腰三角形）。7.等腰三角形和等边三角形的特性：等腰三角形的两腰相等，两底角相等；等边三角形的三条边相等，三个角都相等，都是60°。8.直角三角形的特性：两个锐角的和是90°。*复习建议：多动手画三角形，通过操作加深对特性和分类的理解。熟练运用内角和定理求角度，会判断三角形的类型。（六）小数的加法和减法小数的基本运算。*重点回顾：1.计算法则：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。2.验算：与整数加减法的验算方法相同（交换加数位置，和不变；差+减数=被减数；被减数-差=减数）。*复习建议：关键是“小数点对齐”，即相同数位对齐。计算时要细心，注意进位和退位。多练习，提高计算的准确性和速度。（七）图形的运动（二）对图形运动的进一步认识。*重点回顾：1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。*能找出常见平面图形的对称轴条数（如长方形、正方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形等）。*能根据对称轴画出轴对称图形的另一半。2.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。*平移不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置。*能判断平移的方向和距离。*能画出一个图形沿水平或竖直方向平移后的图形。*复习建议：动手操作，利用方格纸进行画图练习。理解轴对称和平移的本质特征。（八）平均数与条形统计图统计与概率初步。*重点回顾：1.平均数：*含义：平均数是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。*计算公式：平均数=总数量÷总份数。*作用：可以反映一组数据的总体情况。*注意：平均数易受极端数据的影响。2.复式条形统计图：*特点：可以直观、清晰地看出两组或多组数据的多少，便于比较。*组成：标题、横轴、纵轴、图例（区分不同组别数据）、直条。*绘制：注意图例的标注，直条的宽度要一致，间隔要相等，数据要准确。*能根据统计图中的数据回答问题，并进行简单的分析和预测。*复习建议：理解平均数的意义，能根据实际问题计算平均数。会看复式条形统计图，能从中获取信息，并能绘制简单的复式条形统计图。（九）数学广角——鸡兔同笼经典的数学趣题，培养解决问题的策略。*重点回顾：1.解决“鸡兔同笼”问题的方法：*列表法：适合数据较小的情况，有序列举，找到符合条件的答案。*假设法：假设全是鸡或全是兔，算出脚的总只数，与实际脚数比较，找出差异，进而求出另一种动物的只数。（假设法是重点掌握的方法）。*抬脚法（金鸡独立法等）：一种特殊的假设思路。*复习建议：重点理解和掌握假设法的解题思路和步骤。能够将“鸡兔同笼”的解题思想运用到类似的实际问题中。三、综合运用与备考建议1.回归课本，重视基础：期末复习的首要任务是把课本上的知识点、例题、习题再认真过一遍，确保没有遗漏。很多考题都是源于课本的变式。2.梳理错题，查漏补缺：把平时作业、练习、测试中的错题整理出来，分析错误原因（是概念不清、计算失误、审题不清还是方法不对），针对性地进行巩固和纠正。错题是最好的复习资料之一。3.适度练习，提升能力：在掌握基础知识的前提下，可以做一些综合性的练习题或模拟卷，检验复习效果，熟悉考试题型，提高解题速度和应变能力。但要注意避免“题海战术”，注重练习的质量。4.注重方法，规范书写：解题时要养成