新人教版四年级上册《平行与垂直》公开课教案

新人教版四年级上册《平行与垂直》公开课教案——基于核心素养的概念探究课设计**一、课题信息**课题名称：平行与垂直年级：四年级上册课时：1课时课型：新授课（概念探究课）**二、教材分析**《平行与垂直》是新人教版小学数学四年级上册“图形与几何”领域的核心内容，是在学生已经认识直线、射线、线段的基础上，对同一平面内两条直线位置关系的系统探究。教材通过生活情境引入，引导学生经历“观察—操作—分类—抽象—应用”的过程，逐步建立“平行”与“垂直”的数学概念。本节课的学习不仅是后续认识平行四边形、梯形等平面图形特征的基础，更是培养学生空间观念、几何直观和数学抽象能力的关键载体。**三、学情分析**四年级学生已具备初步的空间感知能力，能够识别生活中常见的直线型物体（如铁轨、窗框），但对“平行”“垂直”的数学本质缺乏清晰认知。他们乐于动手操作和小组合作，但抽象思维仍依赖具体形象支撑，对“无限延伸”“永不相交”等概念的理解存在困难。因此，教学中需通过直观演示、动手操作和生活实例，帮助学生从具体表象过渡到数学概念。**四、教学目标**（一）知识与技能1.理解同一平面内两条直线的两种特殊位置关系——平行与垂直，能准确表述“互相平行”“互相垂直”的含义。2.掌握平行与垂直的符号表示（“∥”“⊥”），能正确判断同一平面内两条直线是否平行或垂直。3.能在生活中找出平行与垂直的实例，初步学会用直尺和三角板画平行线和垂线。（二）过程与方法通过观察、操作、分类、讨论等活动，经历平行与垂直概念的形成过程，培养观察能力、动手操作能力和初步的空间观念。（三）情感态度与价值观感受数学与生活的密切联系，激发学习兴趣；在探究中体验合作与成功的喜悦，培养严谨的思维习惯和实事求是的态度。**五、教学重难点**重点：理解平行与垂直的概念，掌握“同一平面内”“永不相交”“相交成直角”等核心要素。难点：1.理解“在同一平面内”和“永不相交”的含义；2.区分“平行”与“垂直”的本质特征，避免概念混淆。**六、教法学法**教法：情境教学法、直观演示法、引导发现法、小组合作法。学法：动手操作法、自主探究法、观察比较法、归纳总结法。**七、教学准备**教师：多媒体课件（含生活场景图、直线位置关系动态演示）、直尺、三角板、可活动的相交直线模型、白板。学生：练习本、直尺、三角板、活动角（或两根小棒）、方格纸。**八、教学过程****（一）创设情境，引入新课（约5分钟）**1.生活观察，初步感知师：同学们，我们的教室充满了数学的影子。请看天花板和地面的边缘（课件展示教室场景图），这些线条是我们学过的什么图形？（直线）如果把它们“请”到纸上，两条直线会有怎样的位置关系呢？（引导学生说出“交叉”“不交叉”“挨在一起”等生活化描述，板书：两条直线的位置关系）2.动手操作，激发探究欲师：请同学们拿出两根小棒，在桌面上摆一摆，看看两条直线（小棒）有几种不同的摆放方式？摆完后和同桌互相说一说。（学生操作，教师巡视，收集典型摆法，为后续分类做准备。）设计意图：从生活情境入手，结合动手操作，激活学生已有经验，自然引出本节课的研究主题，体现“数学源于生活”的理念。**（二）动手操作，探究新知（约20分钟）**1.分类比较，初步抽象（1）展示学生的摆法（如：交叉、不交叉、一端交叉一端不交叉等），引导学生思考：“这些摆法中，哪些可以分为一类？为什么？”（2）学生小组讨论分类标准，教师引导聚焦“是否交叉”（即“是否相交”），将摆法分为“相交”和“不相交”两类。（3）追问：“像这种‘一端交叉、一端不交叉’的情况，属于哪一类？”（结合直线“无限延伸”的特性，用课件演示：将看似不相交的直线延长，发现其实会相交，从而明确“相交”的本质。）2.深入探究“不相交”——认识平行（1）师：剩下的“不相交”的摆法，有什么共同特点？（引导学生发现：无论怎么延长，两条直线都不会相交。）（2）课件演示：在同一平面内，两条直线无限延长永不相交的动态过程，揭示概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（3）重点强调：“在同一平面内”：用长方体模型演示，不同平面的两条直线（如前面的横线和右面的竖线）即使不相交，也不是平行线，帮助学生理解“同一平面”的必要性。“互相平行”：两条直线的关系是相互的，不能单独说某一条直线是平行线（举例：如直线a和直线b平行，可记作a∥b，读作“a平行于b”）。（4）生活举例：铁轨、黑板上下两条边、五线谱等，引导学生找出平行的实例。3.深入探究“相交”——认识垂直（1）师：观察“相交”的摆法，相交时形成的角有什么不同？（有的成锐角/钝角，有的成直角。）（2）聚焦“相交成直角”的情况，用三角板的直角验证，揭示概念：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（3）符号表示：如果直线a和直线b垂直，可记作a⊥b，读作“a垂直于b”，标出垂足符号“┐”。（4）生活举例：墙角的相交线、课本的邻边、十字路口等，引导学生找出垂直的实例。设计意图：通过“操作—分类—抽象—命名”的过程，让学生经历概念的形成，结合直观演示和反例辨析，突破“同一平面”“永不相交”等难点，培养数学抽象能力。**（三）巩固练习，深化理解（约12分钟）**1.基础判断，辨析概念（1）课件出示几组直线（含同一平面/不同平面、相交/不相交、相交成直角/不成直角），学生判断是否平行或垂直，并说明理由。（2）判断题：不相交的两条直线叫做平行线。（）（强调“同一平面内”）两条直线相交，就一定垂直。（）（强调“成直角”）2.动手实践，画平行线和垂线（1）画平行线：教师示范：利用直尺和三角板，“一落、二靠、三移、四画”的步骤（略）。学生在方格纸上练习：沿方格线画平行线，或用工具画已知直线的平行线。（2）画垂线：教师示范：过直线上一点画垂线、过直线外一点画垂线的方法（略）。学生练习：在练习本上独立完成，同桌互相用三角板验证是否成直角。3.生活应用，拓展延伸课件展示生活中的平行与垂直现象（如桥梁的斜拉索、楼梯扶手、地砖图案），提问：“这些设计中，平行和垂直分别起到了什么作用？”（如平行使结构稳定，垂直使角度规范），感受数学的实用性。设计意图：通过不同层次的练习，从概念辨析到动手操作，再到生活应用，帮助学生巩固知识，提升技能，体现“学数学、用数学”的理念。**（四）课堂总结，回顾升华（约3分钟）**1.师：今天我们认识了同一平面内两条直线的哪两种特殊关系？（平行和垂直）它们分别有什么特点？2.学生自主总结，教师板书核心概念：平行：同一平面内，永不相交，a∥b。垂直：相交成直角，a⊥b，有垂足。3.追问：“生活中还有哪些平行或垂直的例子？课后可以继续观察发现。”**（五）布置作业，巩固提升（约5分钟）**1.基础作业：完成教材对应练习（如“做一做”和练习十第1-3题），用符号标出图形中的平行线和垂线。2.拓展作业：回家后，和家长一起找一找家里的平行线和垂线，记录下来。在方格纸上设计一个包含平行和垂直的简单图案。**九、板书设计****平行与垂直**同一平面内两条直线的位置关系一、平行定义：不相交的两条直线，互相平行。符号：a∥b（读作：a平行于b）特点：永不相交二、垂直定义：相交成直角的两条直线，互相垂直。符号：a⊥b（读作：a垂直于b）要素：垂足（┐）**十、教学反思**本节课通过“生活情境—动手操作—分类抽象—巩固应用”的流程，引导学生自主构建平行与垂直的概念，注重直观感知与数学表达的结合。但在“同一平面”的理解上，部分学生仍可能存在模糊认识，后续可通