吉林省吉林市桦甸市2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题含参考答案

吉林省吉林市桦甸市2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题含参考答案考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题要求：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若a，b是方程x^2+px+q=0的两个根，且a+b=-p，则下列结论正确的是（）A.pq>0B.pq<0C.pq=0D.pq≠02.在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=40°，则∠B=（）A.40°B.50°C.60°D.70°3.已知函数y=2x-3，若x的取值范围是[1,3]，则y的取值范围是（）A.[1,3]B.[2,3]C.[0,3]D.[0,2]4.若m^2+n^2=10，mn=4，则m^4+n^4的值为（）A.30B.40C.50D.605.在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于原点的对称点为（）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-2，3）D.（3，2）6.已知三角形ABC中，∠A=90°，∠B=30°，∠C=60°，则三角形ABC的周长与面积之比为（）A.2:1B.3:1C.4:1D.5:17.若等差数列{an}的前n项和为Sn，首项为a1，公差为d，则Sn=（）A.n(a1+an)/2B.n(a1-an)/2C.n(a1+2a1)/2D.n(a1+3a1)/28.已知函数y=kx+b（k≠0），若函数图象经过点（1，2）和（3，6），则k和b的值分别为（）A.k=2，b=0B.k=2，b=1C.k=1，b=2D.k=1，b=39.在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点为（）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-2，3）D.（3，2）10.若等比数列{an}的首项为a1，公比为q，则前n项和为（）A.a1(1-q^n)/(1-q)B.a1q(1-q^n)/(1-q)C.a1q^n(1-q)/(1-q^n)D.a1q^n(1-q)/(1-q^n)二、填空题要求：本大题共10小题，每小题3分，共30分。11.已知函数y=x^2+2x+1，则函数的对称轴为__________。12.在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=70°，则∠B=__________。13.若a，b是方程x^2-5x+6=0的两个根，则a+b=__________。14.在平面直角坐标系中，点P（3，4）关于y轴的对称点为__________。15.若等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则第n项an=__________。16.已知函数y=2x-3，若x的取值范围是[1,3]，则y的取值范围是__________。17.若等比数列{an}的首项为a1，公比为q，则第n项an=__________。18.在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于原点的对称点为__________。19.若m^2+n^2=10，mn=4，则m^4+n^4的值为__________。20.若等差数列{an}的前n项和为Sn，首项为a1，公差为d，则Sn=__________。三、解答题要求：本大题共10小题，共60分。21.（本小题满分10分）已知函数y=2x-3，求函数图象与x轴的交点坐标。22.（本小题满分10分）在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=70°，求∠B的度数。23.（本小题满分10分）已知方程x^2-5x+6=0的两个根为a和b，求a+b和ab的值。24.（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，点P（3，4）关于y轴的对称点为Q，求点Q的坐标。25.（本小题满分10分）若等差数列{an}的首项为a1，公差为d，求第n项an的表达式。26.（本小题满分10分）已知函数y=2x-3，若x的取值范围是[1,3]，求y的取值范围。27.（本小题满分10分）若等比数列{an}的首项为a1，公比为q，求第n项an的表达式。28.（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于原点的对称点为Q，求点Q的坐标。29.（本小题满分10分）若m^2+n^2=10，mn=4，求m^4+n^4的值。30.（本小题满分10分）若等差数列{an}的前n项和为Sn，首项为a1，公差为d，求Sn的表达式。四、解答题要求：本大题共10小题，共60分。31.（本小题满分10分）已知等差数列{an}的前三项分别为a1，a2，a3，且a1+a3=6，a2=2，求该等差数列的公差d。32.（本小题满分10分）在直角坐标系中，点A（-2，3），点B（4，-1），求线段AB的中点坐标。33.（本小题满分10分）已知等比数列{an}的首项为a1，公比为q，若a1=2，a3=32，求q的值。34.（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，点P（1，2）关于直线y=x的对称点为Q，求点Q的坐标。35.（本小题满分10分）已知函数y=x^2-4x+3，求函数图象与x轴的交点坐标。36.（本小题满分10分）在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=50°，求∠B的度数。37.（本小题满分10分）已知方程x^2-6x+9=0的两个根为a和b，求a+b和ab的值。38.（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，点P（-3，4）关于y轴的对称点为Q，求点Q的坐标。39.（本小题满分10分）若等差数列{an}的首项为a1，公差为d，求第n项an的表达式。40.（本小题满分10分）已知函数y=3x+2，若x的取值范围是[2,4]，求y的取值范围。五、解答题要求：本大题共10小题，共60分。41.（本小题满分10分）已知等差数列{an}的前三项分别为a1，a2，a3，且a1+a3=10，a2=4，求该等差数列的首项a1。42.（本小题满分10分）在直角坐标系中，点A（-1，5），点B（3，-2），求线段AB的长度。43.（本小题满分10分）已知等比数列{an}的首项为a1，公比为q，若a1=5，a4=125，求q的值。44.（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，点P（2，-3）关于直线y=-x的对称点为Q，求点Q的坐标。45.（本小题满分10分）已知函数y=2x^2-3x+2，求函数图象与x轴的交点坐标。46.（本小题满分10分）在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=45°，求∠B的度数。47.（本小题满分10分）已知方程x^2-7x+12=0的两个根为a和b，求a+b和ab的值。48.（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，点P（1，-4）关于x轴的对称点为Q，求点Q的坐标。49.（本小题满分10分）若等差数列{an}的首项为a1，公差为d，求第n项an的表达式。50.（本小题满分10分）已知函数y=-x+4，若x的取值范围是[1,3]，求y的取值范围。六、解答题要求：本大题共10小题，共60分。51.（本小题满分10分）已知等差数列{an}的前三项分别为a1，a2，a3，且a1+a3=12，a2=6，求该等差数列的公差d。52.（本小题满分10分）在直角坐标系中，点A（2，-3），点B（-4，1），求线段AB的中点坐标。53.（本小题满分10分）已知等比数列{an}的首项为a1，公比为q，若a1=3，a5=243，求q的值。54.（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，点P（-1，2）关于直线x=1的对称点为Q，求点Q的坐标。55.（本小题满分10分）已知函数y=x^3-3x^2+4x-1，求函数图象与x轴的交点坐标。56.（本小题满分10分）在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=30°，求∠B的度数。57.（本小题满分10分）已知方程x^2-8x+15=0的两个根为a和b，求a+b和ab的值。58.（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，点P（3，-2）关于y轴的对称点为Q，求点Q的坐标。59.（本小题满分10分）若等差数列{an}的首项为a1，公差为d，求第n项an的表达式。60.（本小题满分10分）已知函数y=5x-7，若x的取值范围是[0,2]，求y的取值范围。本次试卷答案如下：一、选择题1.B解析：由根与系数的关系，a+b=-p，a*b=q，若a和b异号，则pq<0。2.B解析：等腰三角形两底角相等，∠B=∠C=（180°-∠BAC）/2=（180°-40°）/2=50°。3.C解析：当x=1时，y=2*1-3=-1；当x=3时，y=2*3-3=3，所以y的取值范围是[0,3]。4.A解析：由公式m^4+n^4=(m^2+n^2)^2-2m^2n^2，代入m^2+n^2=10，mn=4，得m^4+n^4=100-32=68。5.A解析：关于原点对称，x和y坐标都取相反数。6.B解析：等腰三角形ABC的周长为2AB+BC，面积为(AB*BC*sin∠BAC)/2，所以周长与面积之比为3:1。7.A解析：等差数列的前n项和公式为Sn=n(a1+an)/2。8.B解析：代入点（1，2）和（3，6）到y=kx+b中，解得k=2，b=1。9.A解析：关于x轴对称，y坐标取相反数。10.A解析：等比数列的前n项和公式为Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。二、填空题11.x=-1解析：二次函数的对称轴为x=-b/2a。12.70°解析：等腰三角形两底角相等，∠B=∠C=（180°-∠BAC）/2=（180°-70°）/2=70°。13.5解析：由根与系数的关系，a+b=-p，a*b=q，所以a+b=5。14.（-2，-3）解析：关于原点对称，x和y坐标都取相反数。15.an=a1+(n-1)d解析：等差数列的第n项公式。16.[0,3]解析：当x=1时，y=2*1-3=-1；当x=3时，y=2*3-3=3，所以y的取值范围是[0,3]。17.an=a1*q^(n-1)解析：等比数列的第n项公式。18.（-2，-3）解析：关于原点对称，x和y坐标都取相反数。19.68解析：由公式m^4+n^4=(m^2+n^2)^2-2m^2n^2，代入m^2+n^2=10，mn=4，得m^4+n^4=100-32=68。20.Sn=n(a1+an)/2解析：等差数列的前n项和公式。三、解答题21.解：令y=0，得x^2+2x+1=0，解得x=-1，所以交点坐标为（-1，0）。22.解：线段AB的中点坐标为((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)，代入得中点坐标为（(3-2)/2，(-1+5)/2）=（0.5，2）。23.解：由根与系数的关系，a+b=5，a*b=6，解得a=2，b=3或a=3，b=2。24.解：点P关于y轴的对称点Q的坐标为（-x，y），代入得Q的坐标为（-2，3）。25.解：等差数列的第n项公式为an=a1+(