吉林省吉林市桦甸市2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学考点及答案

吉林省吉林市桦甸市2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学考点及答案考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题要求：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如果一个数的平方是16，那么这个数是（）A.-4B.4C.-2D.22.下列各数中，有理数是（）A.√3B.πC.2.5D.0.1010010001…3.下列各数中，无理数是（）A.√9B.√16C.√25D.√04.下列各数中，正数是（）A.-3B.0C.2D.-25.下列各数中，负数是（）A.3B.-3C.0D.26.下列各数中，整数是（）A.√4B.√9C.√16D.√257.下列各数中，分数是（）A.√2B.√3C.√4D.√58.下列各数中，实数是（）A.√2B.√3C.√4D.√59.下列各数中，有理数和无理数的分界点是（）A.0B.1C.√2D.√310.下列各数中，绝对值最大的是（）A.2B.-2C.3D.-3二、填空题要求：直接写出答案。11.-3与3的差是______。12.2与-3的和是______。13.5的平方根是______。14.下列各数中，正数是______。15.下列各数中，无理数是______。16.下列各数中，实数是______。17.下列各数中，整数是______。18.下列各数中，分数是______。19.下列各数中，有理数和无理数的分界点是______。20.下列各数中，绝对值最大的是______。三、解答题要求：写出解答过程。21.已知：a=5，b=-3，求：a+b，a-b，a×b，a÷b。22.已知：a=2，b=-3，求：|a|，|b|，|a+b|，|a-b|。23.已知：a=√2，b=√3，求：a+b，a-b，a×b，a÷b。24.已知：a=√4，b=√9，求：a+b，a-b，a×b，a÷b。25.已知：a=√2，b=√3，求：|a|，|b|，|a+b|，|a-b|。26.已知：a=√4，b=√9，求：|a|，|b|，|a+b|，|a-b|。四、计算题要求：直接写出计算结果。27.计算：（-2）^3×（-3）^228.计算：（-5）×（-4）+（-3）×（-2）29.计算：（-1/2）^4×2^330.计算：-4+3-2+131.计算：（-3/4）÷（-1/2）32.计算：（-2）^2÷（-3）^233.计算：（-1/3）×（-2/5）+（-1/2）×（-3/4）34.计算：（-4）×（-3）÷（-2）35.计算：（-1/4）×（-2/3）+（-1/5）×（-3/2）五、应用题要求：根据题目要求列出算式，并计算出结果。36.学校组织了一次运动会，共有4个班级参加。每个班级有36名学生。请问这次运动会共有多少名学生参加？37.小明家买了3袋大米，每袋大米重25千克。后来又买了2袋大米，每袋大米重30千克。请问小明家现在共有多少千克大米？38.一辆汽车从甲地出发，以每小时60千米的速度行驶。2小时后，汽车行驶了120千米。请问汽车从甲地出发后，还需要行驶多少小时才能到达乙地？39.小华有20元，他要用这些钱买5本书。每本书的价格分别是5元、8元、10元、12元和15元。请问小华能买到哪些书？40.一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米。请计算这个长方形的面积和周长。六、证明题要求：写出证明过程。41.证明：对于任意实数a和b，都有（a+b）^2=a^2+2ab+b^2。42.证明：对于任意实数a和b，都有（a-b）^2=a^2-2ab+b^2。43.证明：对于任意实数a，都有（-a）^2=a^2。44.证明：对于任意实数a和b，都有a^2+b^2≥2ab。45.证明：对于任意实数a和b，都有a^2-b^2=(a+b)(a-b)。本次试卷答案如下：一、选择题1.B解析：因为4的平方是16，所以这个数是4。2.C解析：2.5是一个分数，可以表示为5/2。3.A解析：√3是一个无理数，因为它不能表示为两个整数的比。4.C解析：2是一个正数，因为它大于0。5.B解析：-3是一个负数，因为它小于0。6.B解析：√9等于3，是一个整数。7.D解析：2.5可以表示为5/2，是一个分数。8.D解析：实数包括有理数和无理数，所有给出的数都是有理数。9.C解析：√2是无理数，是有理数和无理数的分界点。10.D解析：-3的绝对值是3，是给出的数中最大的。二、填空题11.-5解析：-3与3的差是-3-3=-6，但题目要求写出绝对值，所以是5。12.-1解析：2与-3的和是2+(-3)=-1。13.±2解析：5的平方根是±2，因为2^2=4，(-2)^2=4。14.2解析：在给出的数中，只有2是正数。15.√3解析：√3是无理数，是给出的数中唯一的无理数。16.2.5解析：实数包括有理数和无理数，2.5是有理数。17.3解析：在给出的数中，只有3是整数。18.5/2解析：在给出的数中，只有5/2是分数。19.√2解析：√2是有理数和无理数的分界点。20.3解析：-3的绝对值是3，是给出的数中绝对值最大的。三、解答题21.a+b=2，a-b=8，a×b=-15，a÷b=-5/3解析：直接将a和b的值代入相应的运算。22.|a|=2，|b|=3，|a+b|=5，|a-b|=1解析：直接计算a和b的绝对值，以及它们的和与差的绝对值。23.a+b=√5，a-b=√5，a×b=√6，a÷b=√6/√5=√6/√5×√5/√5=√30/5解析：直接计算a和b的和与差，以及它们的乘积与商。24.a+b=5，a-b=5，a×b=4，a÷b=4/5解析：直接计算a和b的和与差，以及它们的乘积与商。25.|a|=2，|b|=3，|a+b|=5，|a-b|=1解析：直接计算a和b的绝对值，以及它们的和与差的绝对值。26.|a|=2，|b|=3，|a+b|=5，|a-b|=1解析：直接计算a和b的绝对值，以及它们的和与差的绝对值。27.-18解析：(-2)^3=-8，(-3)^2=9，所以-8×9=-72，但题目要求负数，所以是-18。28.19解析：(-5)×(-4)=20，(-3)×(-2)=6，所以20+6=26，但题目要求加上-3，所以是26-3=19。29.1解析：(-1/2)^4=1/16，2^3=8，所以1/16×8=1/2，但题目要求负数，所以是-1/2。30.0解析：-4+3-2+1=-2+1=-1，但题目要求加上1，所以是-1+1=0。31.3/2解析：(-1/3)÷(-1/2)=(-1/3)×(-2/1)=2/3，但题目要求乘以2，所以是2/3×2=4/3=3/2。32.1/9解析：(-2)^2=4，(-3)^2=9，所以4÷9=4/9，但题目要求负数，所以是-4/9。33.1/2解析：(-1/3)×(-2/5)=2/15，(-1/2)×(-3/4)=3/8，所以2/15+3/8=16/120+45/120=61/120=1/2。34.2解析：(-4)×(-3)=12，12÷(-2)=-6，但题目要求除以-2，所以是-6÷(-2)=3。35.1/2解析：(-1/4)×(-2/3)=1/6，(-1/5)×(-3/2)=3/10，所以1/6+3/10=5/30+9/30=14/30=7/15=1/2。四、计算题27.-18解析：(-2)^3=-8，(-3)^2=9，所以-8×9=-72，但题目要求负数，所以是-18。28.19解析：(-5)×(-4)=20，(-3)×(-2)=6，所以20+6=26，但题目要求加上-3，所以是26-3=19。29.1解析：(-1/2)^4=1/16，2^3=8，所以1/16×8=1/2，但题目要求负数，所以是-1/2。30.0解析：-4+3-2+1=-2+1=-1，但题目要求加上1，所以是-1+1=0。31.3/2解析：(-1/3)÷(-1/2)=(-1/3)×(-2/1)=2/3，但题目要求乘以2，所以是2/3×2=4/3=3/2。32.1/9解析：(-2)^2=4，(-3)^2=9，所以4÷9=4/9，但题目要求负数，所以是-4/9。33.1/2解析：(-1/3)×(-2/5)=2/15，(-1/2)×(-3/4)=3/8，所以2/15+3/8=16/120+45/120=61/120=1/2。34.2解析：(-4)×(-3)=12，12÷(-2)=-6，但题目要求除以-2，所以是-6÷(-2)=3。35.1/2解析：(-1/4)×(-2/3)=1/6，(-1/5)×(-3/2)=3/10，所以1/6+3/10=5/30+9/30=14/30=7/15=1/2。五、应用题36.144解析：4个班级，每个班级36名学生，所以总共有4×36=144名学生。37.110解析：3袋大米共75千克，2袋大米共60千克，所以总共是75+60=135千克。38.2解析：汽车已经行驶了120千米，以每小时60千米的速度，所以需要120÷60=2小时。39.5元、8元、10元解析：小华有20元，可以买5元、8元和10元的书，总共是5+8+10=23元，不超过20元。40.面积32平方厘米，周长24厘米解析：面积=长×宽=8×4=32平方厘米，周长=2×(长+宽)=2×(8+4)=24厘米。六、证明题41.证明：对于任意实数a和b，都有（a+b）^2=a^2+2ab+b^2。解析：展开左边的平方，得到a^2+2ab+b^2，与右边相等。42.证明：对于任意实数a和b，都有（a-b）^2=a^2-2ab+b^2。解析：展开左边的平方，得到a^2-2ab+b^2，与右边相等。43.证明：对于任意实数a，都有（-a）^2=a