吉林省吉林市桦甸市2024-2025学年八年级上学期期中考试数学题库及答案

吉林省吉林市桦甸市2024-2025学年八年级上学期期中考试数学题库及答案考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题要求：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知方程x²-4x+3=0的解是：A.x=1，x=3B.x=2，x=3C.x=1，x=2D.x=0，x=32.如果a+b=5，a-b=3，那么a的值是：A.4B.2C.3D.13.在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，那么∠ABC的度数是：A.40°B.50°C.60°D.70°4.如果|a|=5，那么a的值可能是：A.5B.-5C.10D.-105.一个长方形的长是10cm，宽是5cm，那么它的周长是：A.20cmB.25cmC.30cmD.35cm6.如果a²+b²=100，且a-b=6，那么ab的值是：A.32B.24C.16D.87.如果x²-5x+6=0，那么x的值是：A.2，3B.1，4C.2，4D.1，38.一个圆的半径是r，那么它的面积是：A.πr²B.2πr²C.πrD.2πr9.如果a+b=10，ab=15，那么a²+b²的值是：A.85B.100C.120D.13010.在直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=6cm，BC=8cm，那么AC的长度是：A.10cmB.12cmC.14cmD.16cm二、填空题要求：本大题共10小题，每小题3分，共30分。11.如果x²=25，那么x的值是______。12.在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，那么∠ABC的度数是______。13.如果a²+b²=100，且a-b=6，那么ab的值是______。14.一个圆的半径是r，那么它的周长是______。15.如果a+b=10，ab=15，那么a²+b²的值是______。16.在直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=6cm，BC=8cm，那么AC的长度是______。17.如果|a|=5，那么a的值可能是______。18.一个长方形的长是10cm，宽是5cm，那么它的周长是______。19.如果x²-5x+6=0，那么x的值是______。20.如果a²+b²=100，且a-b=6，那么ab的值是______。三、解答题要求：本大题共2小题，共40分。21.（20分）已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，求∠ABC和∠ACB的度数。22.（20分）一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求它的面积和周长。四、应用题要求：本大题共2小题，共30分。23.（15分）小明家到学校的距离是1200米，他骑自行车去学校，速度是每小时15千米，请计算小明骑自行车去学校需要多长时间？24.（15分）一个长方体的长、宽、高分别是8cm、6cm和4cm，请计算这个长方体的体积和表面积。五、证明题要求：本大题共1小题，共20分。25.（20分）已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=40°，证明：∠C=40°。六、综合题要求：本大题共1小题，共30分。26.（30分）一个梯形的上底是10cm，下底是20cm，高是15cm，请计算这个梯形的面积。同时，如果将这个梯形沿着高剪开，得到两个直角三角形和一个矩形，请分别计算这两个直角三角形的面积和矩形的面积。本次试卷答案如下：一、选择题1.A解析：将x²-4x+3=0因式分解得(x-1)(x-3)=0，解得x=1或x=3。2.B解析：由a+b=5和a-b=3，可得a=(5+3)/2=4。3.C解析：在等腰三角形ABC中，∠BAC=40°，所以∠ABC=∠ACB=(180°-40°)/2=70°。4.B解析：由|a|=5，可得a=5或a=-5。5.A解析：长方形的周长计算公式为C=2(a+b)，代入长和宽的值，得C=2(10+5)=20cm。6.B解析：由a²+b²=100和a-b=6，可得(a+b)²=a²+2ab+b²=100+12=112，解得ab=28/2=14。7.A解析：将x²-5x+6=0因式分解得(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。8.A解析：圆的面积计算公式为S=πr²，代入半径r，得S=πr²。9.A解析：由a+b=10和ab=15，可得(a+b)²=a²+2ab+b²=100+30=130，解得a²+b²=130-2*15=100。10.A解析：在直角三角形ABC中，根据勾股定理，AC²=AB²+BC²=6²+8²=36+64=100，解得AC=10cm。二、填空题11.±5解析：由x²=25，可得x=±5。12.70°解析：在等腰三角形ABC中，∠BAC=50°，所以∠ABC=∠ACB=(180°-50°)/2=70°。13.28解析：由a²+b²=100和a-b=6，可得(a+b)²=a²+2ab+b²=100+12=112，解得ab=28/2=14。14.πr²解析：圆的面积计算公式为S=πr²。15.100解析：由a+b=10和ab=15，可得(a+b)²=a²+2ab+b²=100+30=130，解得a²+b²=130-2*15=100。16.10cm解析：在直角三角形ABC中，根据勾股定理，AC²=AB²+BC²=6²+8²=36+64=100，解得AC=10cm。17.±5解析：由|a|=5，可得a=5或a=-5。18.30cm解析：长方形的周长计算公式为C=2(a+b)，代入长和宽的值，得C=2(10+5)=30cm。19.2，3解析：将x²-5x+6=0因式分解得(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。20.14解析：由a²+b²=100和a-b=6，可得(a+b)²=a²+2ab+b²=100+12=112，解得ab=28/2=14。三、解答题21.解析：在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，所以∠ABC=∠ACB=(180°-50°)/2=70°。22.解析：长方形的面积计算公式为S=长×宽，代入长和宽的值，得S=10cm×5cm=50cm²。长方形的周长计算公式为C=2(长+宽)，代入长和宽的值，得C=2(10cm+5cm)=30cm。四、应用题23.解析：小明骑自行车去学校的时间计算公式为时间=距离/速度，代入距离和速度的值，得时间=1200m/(15km/h)=1200m/(15000m/h)=0.08h=4.8分钟。24.解析：长方体的体积计算公式为V=长×宽×高，代入长、宽和高的值，得V=8cm×6cm×4cm=192cm³。长方体的表面积计算公式为S=2(长×宽+长×高+宽×高)，代入长、宽和高的值，得S=2(8cm×6cm+8cm×4cm+6cm×4cm)=2(48cm²+32cm²+24cm²)=2(104cm²)=208cm²。五、证明题25.解析：在等腰三角形ABC中，AB=AC，所以∠B=∠C。由∠B=40°，可得∠C=40°。六、综合题26.解析：梯形的面积计